zxx1k 数学中的折纸艺术数学中的折纸艺术 问题1 ：在一张矩形纸片上，你怎么 折出一个45的角？ 问题2 ：根据书上64页的方法折纸，并观察 所得到的ABM，MBN和NBC，这三个角 有什么关系？你能证明吗？ 在图中，你能找出60的角吗？ 还有其他度数的角吗？ Zxxk G 怎样折出15的角呢？ 问题3： 下列矩形中,哪个看起来比较 匀称? AB CD (精确到0.001) 世界艺术珍品 维纳斯女神，她是 公元前一百多年希 腊雕塑鼎盛时期的 代表作， 她的上半 身和下半身的比值 接近0.618. 这幅蒙娜丽莎的微笑给了数以万亿计的人们美 的艺术享受，备受推崇.意大利著名画家达芬奇在创作 中大量运用了黄金矩形来构图.整个画面使人觉得和谐 自然，优雅安宁. 黄金矩形的“迷人面容”蒙娜丽莎的微笑 雅典帕德农神庙是古希腊最著名的建筑，雅典帕德农神庙是古希腊最著名的建筑， 因为其建于古希腊数学繁荣的古典时期因为其建于古希腊数学繁荣的古典时期. . 所以所以 整个神庙的造型是建立在严格的比例关系上的整个神庙的造型是建立在严格的比例关系上的 ，体现了以追求和谐为目的的形式美，体现了以追求和谐为目的的形式美. . 各国的国旗都为长方形，都是近似的黄金 矩形. 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形 让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸 张，不管其大小，如对开、8开、16开、 32开等，都是近似的黄金矩形 . 问题4： 根据书P65的方法折一个黄金矩 形？ 利用折纸得到黄金矩形 问题5 ：你能说明矩形BCDE为什么是 黄金矩形吗？（提示：设MN=2） 证明: 设正方形MNCB中,MN=2， 则NC=BC=2, ACB=90， AC=1， 在RtABC中，AB= AD=AB= CD=AD-AC= 即矩形BCDE的宽与长的比为 1.通过本节课的学习，你利用折纸可以做 什么？ 2.在推理论证的过程中,我们用到了哪些以 前学过的知识？ 折黄金矩形 课堂小结 折纸 轴对称 全等三角形 矩形 直角三角形 折60、30、15的角 1.如何利用折纸折出75的角？ 2.问题7中的矩形MNDE是黄金矩形吗？你 能说明吗？ 3.测量各种面值的纸币是否为黄金矩形？ 作业布置