极差可以反映数据的波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组 数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况 讨论 在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下： 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 （1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？ 上面两组数据的平均数分别是 即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同 用图表整理这两组 数据，分析你画出 的图表，看看你能 得出哪些结论？ 甲队的平均年龄分布 乙队的平均年龄分布 数据序号 数据序号 比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差 巨大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从 图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？ 为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常 采用下面的做法： 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小 设有n 个数据x1，x2，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分 别是 ，我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（ variance），记作s2 两组数据的方差分别是： 显然 ，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们 从图看到的结果 是一致的 例1 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖） ，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？ 解: 甲乙两团演员的身高更分别是： 由 可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐 练习 、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差， 体会方差是怎样刻画数据的波动程度的 （1）6 6 6 6 6 6 6 （2）5 5 6 6 6 7 7 （3）3 3 4 6 8 9 9 （4）3 3 3 6 9 9 9 2、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m） 在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器） 1. 本 节 主 要 知 识 内容? 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小 设有n 个数据x1，x2，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分 别是 ，我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（ variance），记作s2