18.218.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形 18.2.218.2.2菱形菱形 清城区松岗中学 米玉瑜 新人教版八年级数学下册新人教版八年级数学下册 学习目标 1、理解并掌握菱形的定义及性质； 2、能够运用菱形性质解决具体问题。 重点： 菱形的性质 难点： 运用菱形的性质解决实际问题 平行 四边 形的 性质 ： 边 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 角 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 对角线 平行四边形的对角线互相平分； 活动一： 矩形的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 在平行四边形中，如果内角大小保持不 变仅改变边的长度，能否得到一个特殊 的平行四边形？ 平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形 邻边相等 活动二： A D C B 已知：如图，在已知：如图，在 ABCDABCD中中,AD=CD,AD=CD, 则则 ABCDABCD是是 考考你考考你 菱形 感受生活感受生活 菱形就在我们身边菱形就在我们身边 菱形就在我们身边 三菱汽车标志欣赏 活动三：折一折 剪一剪 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准 确地剪出一个菱形的纸片？ 小明是这样做的：将一张长方形的 纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪 下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准 确地剪出一个菱形的纸片？ 活动三：折一折 剪一剪 画出菱形的两条折痕, 并通过折叠手中的图 形回答以下问题： 、菱形是轴对称图形吗？ 2、菱形有几条对称轴？ 3、对称轴之间有什么关系？ 4、你能看出图中哪些线段和角相等？ 相等的线段： 相等的角： 等腰三角形有： 直角三角形有： 全等三角形有： 菱形ABCD中 AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8 ABC DBC ACD ABD RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组 对角。 菱形的四条边相等 菱形是轴对称图形,对角线所 在直线是它的两条对称轴。 A A B B C C D D OO （1）菱形具有平行四边形的一切性质； （2）菱形的四条边都相等； （3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角； 3cm 24 5cm C B D A O 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的 边长是_. 2.菱形ABCD中，AB长为6，则菱形的周 长为_. 3.菱形的两条对角线长分别为6cm和 8cm，则菱形的边长是_. 4.如下图：菱形ABCD中 BAD600，则ABD _.60 0 1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是 6cm和8cm，求菱形的周长和面积。 C B D A O 活动四：做一做 C B D A O E 36cm2 12 C B D A O 1.在菱形ABCD中，AC=8cm，BD=9cm,则 菱形的面积是_. 2.如下图：菱形ABCD的面积为96， AC=16,则BD=_，AB=_, 菱形的高DE=_. 10 E 9.6 1、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC600，沿着菱形的对角线修建了两 条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的 面积（结果保留根号 ） 1.在菱形ABCD中AB5，OA4，则AC=_BD=_. 2.如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线 长6cm,则菱形的周长_,面积是_ 3.如图，在菱形ABCD中，ABC=120，BD=5，则 BAD=_，菱形的周长是_。 第1题第2题第3题 86 20cm24cm2 60020 4.菱形的的两邻角之比为12 ，且较短的对角线长3， 则菱形的周长是（ ） A、8 B、9 C、12 D、15 5如果菱形的周长为8cm，相邻两角之比为5：1，那么 菱形的一组对边之间的距离为（ ） A1cm B2cm C4cm D3cm C A 1个定义 2个公式 3个特性 ：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 ：S菱形=底高 S菱形= 对角线乘积的一半 ：特在“边、对角线、对称性” 1.P60 第5题 2.学考精练P43-P44相关的练习 一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀 在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔