义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正 比例系数分别别是多少. y=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4， , y=-x ， y=-2x y=x，正比例系数为1 y=-x，正比例系数为-1y=-2x，正比例系数为-2 y=2x，正比例系数为2 2.画函数图图象需要经历经历 哪些步骤骤？ 3.你能依据这这些步骤骤画出以上正比例函数的图图象 吗吗？ 列表、描点、连线 探究一、 例1 画出下列正比例函数的图象 （1）y=2x （2）y= 、列表； 、描点； 、连线。 画图步骤： y =2x 6 4 2 -2 -55x y O y =2x y =x y =4x 6 4 2 -2 -55x y O 在k0 的情况下，图象是左低右高还是左高右低？ 思考 对一般正比例函数y =kx，当k0时，它的图 象形状是什么？位置怎样？ 对应地，当自变量的值增大时，对应的函数 值是随着增大还是减小？ y =2x y =x y =4x 6 4 2 -2 -55x y O 这些图象都是经过原点的 ，函数y=2x的图 象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ；函数y= 的图象从左向 右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。 直线 上升一、三 增大 y= 上升一、三 增大 说一说 根据前面的方法，请请你画出 y=-1.5x y=- 4x的图图象。 Y=-4x Y=-1.5x 和你画的一样吗？ 探究二、当k0 时，正比例函数的图象特征及性质 又怎样呢？ y=kx (k是常数，k0)的图图象是一条经过经过 原点的直线线 y=kx 经过的象限 从左向右 Y随x的增大而 k0 第一、三象限 上升增大 k0 第二、四象限 下降减小 怎样画正比例函数的图 象最简单？为什么？ 由于两点确定一条直线，画正比 例函数图象时我们只需描点(0， 0)和点 (1，k)，连线即可. 两点 作图法 O 练习 用你认为认为 最简单简单 的方法画出下列函数的图图象： （1） y=-3x；（2） x01 y=-3x0-3 0 y=-3x （1）当k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、 三象限，从左到右是上升的； （2）当k3 k3 k3 Ox y 3.在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（ k0）的图象的大致位置只可能是（ ） x y O x y O x y O x y O ABCD A 4.对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ） Ak0 Bk0 Ck0 Dk0 C 5. 比较大小： （1）k1 k2；（2）k3 k4； （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接 k1k2 k3 k4 4 2 -2 -44 x y O y =k4 x -4 -22 y =k3 x y =k2 x y =k1 x