八年级 下册 第18章 数学活动 一、课前准备： 1、打开电子书包，打开互动论坛缓冲微 课教学视频、下载测试题； 2、准备三张长10cm,宽6cm的矩形纸片 3、欣赏歌曲：不，完美 本节课是运用矩形的相关知识，通过折纸活动，发现 数学在折纸游戏和美化生活中也具有应用价值，发 现数学好玩应用数学知识，我们可以使自己玩得 更好，应用数学知识，可以美化我们的生活 二、学习目标： 二、学习目标： 1能折出60，30，15的角，了解黄金矩形的 相关知识； 2通过折叠活动，加深对轴对称、全等三角形、特 殊的三角形、四边形等知识的认识； 3经历折叠、观察、推理、交流、反思等数学活动 过程，积累数学活动经验 学习重点： 折纸做60，30，15的角，欣赏黄金矩形 三、学习环节： 一、点评课前预习，引出研学问题 二、认识黄金矩形，动手操作 三、结合知识考点，进行课堂练习 电子书包课前研学问题： “同学们，不借助尺子、量角器，你能画出60， 30，15的角吗？谈谈你是如何做到的？写一写思路。 ” 折纸是一门艺术，同学们小时候都玩过折纸，可能 折过小动物、小花、小船等我们知道，折纸往往用矩 形纸片开始，今天我们用数学眼光来玩折纸，看看折叠 矩形能得到什么艺术品. 生活剪影 研学问题 问题1：利用矩形纸片，你能折出哪些度数的角？ 对折可以平分一个角，还可以把一个角分成2n 等份， 同时通过角的和差得到相关的度数. 问题2：你能想到折60，30，15角的方法吗？ 请同学们观看学案上视频1折30角 小组合作试一试：请折出一个30的角. 动手操作 动手操作2 问题1 利用矩形纸片，你能折出哪些我们熟悉的 三角形？ 问题2 能折出等腰三角形吗？ 问题3 能折出等边三角形吗？ A BC D E F P A BC D E F N 说说折出的ABN是等边三角形的理由 巴特农神庙 巴特农神庙 神奇的矩形 黄金矩形 黄金矩形给我们以协调、匀称的美感世界各国许 多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金 矩形的设计 巴特农神庙 巴特农神庙 宽和长的比是 （约为0.618） 请同学们观看学案上视频2折黄金矩形 观看视频，动手操作 小组合作试一试：请折出一个黄金矩形 欣赏生活中的黄金矩形 大慈恩寺 大慈恩寺位于古都西安南郊，迄今已历 1350余年。它建筑规模宏大，面积近四百 亩，有十多个院落，各式房舍1897间。寺 内的大雁塔由玄奘法师督建，是一座楼阁 式砖塔，塔通高64.5米，塔体呈方形锥体 ，塔身共七层，由仿木结构形成开间，由 下而上按比例递减。塔内有木梯可盘登而 上。每层的四面各有一个拱券门洞，可以 凭栏远眺。整个建筑气魄宏大，造型简洁 稳重，比例协调适度，格调庄严古朴，是 保存比较完好的楼阁式塔。 欣赏生活中的黄金矩形 承德避暑山庄，中国古代帝王宫苑，清代皇帝避 暑和处理政务的场所。位于河北省承德市北部。 始建于一七零三年，历经清康熙、雍正、乾隆三 朝，耗时八十九年建成。避暑山庄占地564万平 方米，分宫殿区、湖泊区、平原区、山峦区四大 部分，环绕山庄婉蜒起伏的宫墙长达万米，取自 然山水本色，吸收江南塞北风光，是中国现存最 大的古典皇家园林。 欣赏生活中的黄金矩形 欣赏生活中的黄金矩形 秦始皇陵 哪张照片,小鹿母子摆放的位置最适中？ 能力源于运用 2.小明家的房间高2.8M,他打算在四周墙 中涂上涂料美化居室,从地面算起,涂到 多高时才使人感到舒适? 1.写作业时，要想使写出来的作业看起来 美观，写字大小约占格子的( ) （A）（B）（C）（D） 3.据有关测定, 当气温处于人体正常体温的 黄金比值时,人体感到最舒适。因此夏天使用 空调时室内温度调到什么温度最适合? （人的 正常体温36.2 37.2） 22.4 23.0 实际实际 应用应用 4.上海东方明珠电视 塔高468m,上球体是塔 身的黄金分割点,它到 塔底部的距离大约是 多少米(精确到0.1m)? 468m ? 实际实际 应用应用 4680.618289.2m 折出黄金矩形 第一步：在一张矩形纸片的一端，利用下图的方法 折出一个正方形，然后把纸片展平； M N B C 折出黄金矩形 第二步：如下图，把这个正方形折成两个相等的矩 形，再把纸片展平； M N B C A F 折出黄金矩形 第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB 折到 下图中所示AD 处； B A C D M N F H 折出黄金矩形 第四步：展平纸片，按照所得的点D 折出DE，得 到矩形BCDE（下图）就是黄金矩形 这样折出的矩形BCDE是黄金矩形吗？也就是说， 宽CD与长BC 的比值是否为 ？ （约为0.618） M N B C D E 想一想 B A C D M N E 2 1 证一证 问题 矩形MNDE是黄金矩形吗？请说明理由 B A C D E M N 课堂小结 （1）利用矩形纸片你能折出哪些特殊角？ （2）黄金矩形有哪些特点？如何判断？ （3）你还能折出新作品并说明这样折的道理吗？ 课后作业 作业： 探究黄金矩形的尺规作图法； 你还能折出新的作品并说明这样折的道理吗？ 请试一试！