课题 特殊平行四边形复习 人教版八年级下册 任意 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正 方 形 一.特殊四边形性质（边,角,对角线,周长,面积,对称性） 1.对边：平行且相等 ； 变角 变边 变边 变角 2.对角：相等； 3.对角线：互相平分； 4.周长一组邻边和的两倍； 5.面积底高； 6.对称性：中心对称图形； 1.对边：平行且相等 ； 2.角：四个角都是直角； 3.对角线：互相平分且相等； 6.对称性：既是中心对称图 形，又是轴对称图形； 4.周长一组邻边和的两倍； 5.面积底高； 1.边：四边相等 ； 2.对角：相等； 3.对角线：互相平分且垂直， 每条对角线平分一组对角； 4.周长边长4； 5.面积底高对角线乘积一半； 6.对称性：既是中心对称图 形，又是轴对称图形； 1.边：四边相等 ； 2.角：四个角都是直角； 3.对角线互相垂直平分且相等， 每条对角线平分一组对角； 4.周长边长4； 5.面积底高对角线乘积一半； 6.对称性：既是中心对称图形， 又是轴对称图形； 任意 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正 方 形 二、几种特殊四边形的判定方法 1、两组对边分别平行 ； 2、两组对边分别相等； 3、一组对边平行且相等； 4、两组对角分别相等; 5、对角线互相平分； 三个角为直角 四条边相等 一个角为直角 对角线相等 一组邻边相等 一个角为直角 对角线相等 对角线垂直 一组邻边相等 对角线垂直 四条边相等，且三个角为直角 三、平行四边形,矩形,菱形,正方形之间的从属关系 平行四边形 矩 形 菱 形 正 方 形 1、菱形的对角线长为6和8，则这个菱形的边长 为 ，周长为 ，面积为 ，高为 . 2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60 ，则矩形的两邻边长分别为 和 . 3菱形的两个邻角之比为1:2，边长为10,则这 个菱形的两对角线长分别为 和 . 524 4 A O BC D A BC D O 第1题第2题 20 4.8 10 A BC D O 第3题 试一试（A层） 4、下列命题中（ ）是假命题. A 、对角线互相平分的四边形是平行四边形. B、两条对角线相等的四边形是矩形. C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形. D、两条对角线相等的菱形是正方形. B 试一试（B层） 5、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角 等于（ ） A 、60 B、90 C、 120 D、150 6、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的 三等分点，则BEF的面积是（ ） A、8 B、12 C、16 D、24 D D A C B E F A E A DC B 试一试（B层） 1、在ABCD中，AE平分DAB，交BC于E，BE=5,EC=4 ，则ABCD的周长为 。 B A C D E 2.变式1 :在ABCD中，AE平分DAB，交BC于E，将BC 分为5和4两部分，则ABCD的周长为 。 分层达标（A层） 3.变式2 :在ABCD中AE、BE分别平分DAB、ABC， 且交于点E，则AEB为 度。 第1，2题 第3题 28 28或26 90 变式3：在ABCD中，AE平分 DAB交BC于E， CF平分BCD交AD于F，请你判断四边形AECF 是什么四边形，并证明。 B A C D E F 变式4：在 ABCD中，四个内角平分线相交 于点E、F、G、H，请你判断四边形EFGH是什 么四边形，并证明。A B F H G E D C 分层达标（B层） 变式5：在 ABCD中，AE平分BAD交BC于E，BF平 分ABC交AD于F，AE与BF相交于点O，连结EF。 （1）判断四边形ABEF是什么四边形，并证明。 A O F E BC D （2）若将“ ABCD”变为“矩形ABCD”（如下图） ，其它条件不变，请直接写出四边形ABEF是什么四边 形？ F A O EB C D 分层达标（C层） 1、检查一个门框是矩形的方法是（ ） A、测量两条对角线是否相等. B、测量有三个角是直角. C 、 测量两条对角线是否互相平分. D 、 测量两条对角线是否互相垂直. 2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形 B B 分层巩固（A层） 3.在正方形ABEF中，点G，H分别在FE和EB边上，且 EGBH，则AG与FH有什么关系？请说明理由。 分层巩固（A层） 4.变式1：在正方形ABEF中，点G，H分别在FE和EB边上 ，且满足AGFH于K，则AG与FH有什么数量关系？请说 明理由。 分层巩固（B层） 6.变式3：在正方形ABEF中，点G、H、C、D分别在FE、EB 、BA、AF的边上，且满足CGDH于K，则CG与DH有什么数 量关系？请说明理由。 5.变式2：在正方形ABEF中，点G，H分别在FE和EB的延 长线上，且满足AGFH于K，则AG与FH有什么数量关系 ？请说明理由。 K 分层巩固（C层）