第19章 一次函数 一、知识结构 1.定义 2.图象 3.表示法 4.分类 正比例函数 一次函数 (1).定义 (2).图象 (3).性质 (1).定义 (2).图象 (3).性质 函数 (4).与方程、不等式 (1).定义 (2)画法 二、基本知识填空 (一)定义:_ (二)图象 1.定义:_ 2.画法:_ (三)表示法: 1._ 2._ 3._ (四)分类 1.正比例函数 1).定义:_ 2).图象 (1).特征:_ (2)画法:_ (3)性质:_ 2.一次函数 1).定义:_ 2).图象 (1).特征:_ (2)画法:_ (3)性质:_ (4)与方程、不等式_ 三 解题指导 (一)函数自变量的取值范围 例1(2014泸州)使函数y= 有意义 的自变量x的取值范围是 _ 【举一反三】 1.函数y= 的自变量x的取值范围是 _ 2.函数y= 的自变量x的取值范围_ 3.函数y= 的自变量x的取值范围是 _ (二)阅读函数图象或根据获取的信息绘制函数图象 例2 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障， 修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图描述了他 上学的情景，下列说法中错误的是( ) A.修车时间为15分钟 B.学校离家的距离为2 000米 C.到达学校时共用时间20分钟 D.自行车发生故障时离家距离为1 000米 【举一反三】 1.如图，表示甲骑电动 自行车和乙驾驶汽车均 行驶90 km的过程中，行驶的路程y与经过的时间x之 间的函数关系，请根据图象填空： (1)_出发 的早，早了_ 小时，_先 到达，先到_ 小时； (2)电动自行车的速 度为_km/h, 汽车的速度为_km/h. 2. (2014德州)图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体 育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步回 家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息 ，以下四个说法错误的是( ) A.体育场离张强家2.5 km B.张强在体育场锻炼 了15 min C.体育场离早餐店4 km D.张强从早餐店回家的平均速度是3 km/h 3.(2013哈尔滨)梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米 种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千 克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元) 与一次购买种子数量x(单位：千克)之间的函数关系如图所示.下列 四种说法： 一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克； 一次购买30千克种子时，付款金额为100元； 一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价 格打五折； 一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少 花25元钱. 其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (三)一次函数的图象和性质 例1 A，B两点在一次函数的图象上的位置如图所示，两点的 坐标A（ ， ），B（ ），下列结论正确的是（ ） A . 0 B. 0 C . =0 D. 0 【举一反三】 1.已知点M (1， a ) 和N(2，b）是一次函数 图 象上的两点，则a与b的大小关系是( ) . ab .a=b .ab .以上都不对. 2.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2, m ） B(n, 3),那么一定有( ) A. m0，n0 B. m0，n0 C. m0， n0 D. m0， n0 3.已知直线 其中是 常数且满足: ,那么该直线经过( ) A.第二、三、四象限 B.第一二、三象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 (四)确定一次函数的解析式