（2）3的算术平方根是_ （3） 有意义吗？为什么？ （4）一个非负数a的算术平方根应表示为_ （1）3的平方根是_ 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。 平方根的性质： 算术平方根的性质 正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。 . 二次根式 那么正方形的边长是 正方形喷泉池的面积为30 , 30 圆形花坛的面积为S, 那么这个圆的半径是 _ a叫被开方数 掌握二次根式的概念 为了方便起见，我们把一个数的算术平 方根（如 ， ）也叫二次根式。 如： 这类代数式只能称为含有二次根 式的代数式，不能称之为二次根式； 而 这类代数式，应把 这些二次根式看 做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。 下列哪些是二次根式?为什么? 解: (1) (2) 是二次根式 掌握二次根式的概念 说一说，下列各式是二次根式吗? 解: (1)(3)(4) 是二次根式 掌握二次根式的概念 说一说，下列各式是二次根式吗? 解: (1)(3)(4) 是二次根式 掌握二次根式的概念 例1.x是怎样的实数时，下列式子在实数范围 内有意义？ 二次根式 有意义的条件: _ 掌握二次根式有意义的条件 被开方数大于或等于零； 分母中有字母时，要保证分母不为零。 掌握二次根式有意义的条件 掌握二次根式有意义的条件 掌握二次根式有意义的条件 掌握二次根式有意义的条件 如何确定字母 的值,使含有 二次根式的式 子在实数范围 内有意义？ (2009南京)二次根式 中，字母x 的取值范围是（ ） A. xl B.x1 C.x1 D.x1 C 掌握二次根式的意义 2.（2008宿迁）若 无意义，则 的取值范围是_. 掌握二次根式的意义 掌握二次根式的意义 3.若 有意义，则 的取值范围是 _. 4.取何值时值时 ,下列二次根式在实实数范围围 内有意义义. 49 0.01 2 30 正方形的边长 那么正方形的面积是 掌握并应用二次根式的基本性质 aaa= 2 )(时，当 0 例2.计算: 掌握并应用二次根式的基本性质 例2.计算: 掌握并应用二次根式的基本性质 例2.计算: 掌握并应用二次根式的基本性质 填空: 掌握并应用二次根式的基本性质 形如 的式子叫做二 次根式 1.二次根式的定义: 2.二次根式 有 意义的条件: 二次根式的 基本性质 当a0时， 下列各式一定是二次根式的是（ ） .当x_时, 3.(2006娄底)在函数 中,自变量x 的取值范围是_ 下列各式一定是二次根式的有_ 2.(2006郴州市课改实验区)要使二次根式 无意义,应满足的条件 是( ） A.X 3 B.X3 C.X3 D.X3 3.(2006广州)若代数式 在实数范围内有 意义,则x的取值范围为( ) A.x0 B.X0 C.X0 D.X0且x 1 1函数y= 中，自变变量x的取值值范围围是_ B D 切入点：从字母的取值范围入手。 l1.已知 你能求出 的值吗？ l3.已知 你能求出 的取值范围吗？ l2.已知 与 互为相反数， 求 、 的值. 切入点：从代数式的非负性入手。 l4.已知 为一个非负整数，试求非负整数 的值 切入点：分类讨论思想。 若a.b为实数,且 求 的值。 解: