美妙的数学变式 平行四边形篇 桦川县第三中学 高永志 求证：两条平行线被第三条直线所截得的 同位角的平分线互相平行。 变式一、求证：两条平行线被第三条直线所截得的 内错角的平分线互相平行。 变式二、求证：两条平行线被第三条直线所截得的 同旁内角的平分线互相垂直。 已知，ABCD，点E为平面内一点（不在直线AB 和直线CD上），请写出E、B、D的关系。 AB CD E AB CD E AB CD E AB CD E AB CD E AB CD E 平行四边形有哪些性质？ 平行四边形的对边平行。 平行四边形的对边相等。 平行四边形的对角相等。 平行四边形的对角线互相平分。 平行四边形的对角线互相平分。 ABCD的对角线AC、BD相交于点O， OA=OC,OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）。 我们可以理解为ABD与CDB中BD边上的中线相 等。 A B D O B D C O 平行四边形的对角线互相平分。 ABCD的对角线AC、BD相交于点O， OA=OC,OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）。 我们可以理解为ABD与CDB中BD边上的中线相 等。 A B D E B D C F ABCD中，点E、F是直线BD上的两个点，请添 加一个条件 ，使AE=CF。 A C B E D F ABCD中，点E、F是直线BD上的两个点，若 AE=CF，AE与CF一定平行吗？ 探究：