18.2.218.2.2菱形菱形 单位：吉林省桦甸市第三中学 姓名：滕菲 A BC D ABCD AB=BC 四边形ABCD是菱形 三菱汽车标志欣赏 命题： 菱形的四条边都相等。 已知：如图,四边形ABCD是菱形 求证：AB=BC=CD=AD 证明：在 ABCD 中， AD=BC,AB=CD(平行四边形的两组 对边分别相等） AB=BC AB=BC=CD=AD A B C D 已知：在ABCD中，AB=BC 已知：如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， 证明：四边形ABCD是菱形 A BC D O ABD是等腰三角形 BO=DO AB=AD ，BO=DO ACBD AC平分BAD 同理： AC平分BCD； BD平分ABC和ADC 求证：ACBD ； AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADC 命题：菱形的对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角； 1.已知菱形的周长是12cm，那 么它的边长是_. 2.菱形ABCD中ABC60度，则 ABD_。 3cm 30度 3、菱形ABCD的两条对角线BD、AC分别 为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）C A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm A B C D O 3 4 【菱形的面积公式】 S菱形=BC AE 想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗? 菱形的面积=底高=对角线乘积的一半 菱形 A B C D O E A B C D 例：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条 小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。 O 解：花坛ABCD的形状是菱形， ACBD， ABO= ABC= 60=30 在RtOAB中， AO= AB= 20=10 BO= = 花坛的两条小路长 AC=2AO=20（m） BD=2BO= （m） 花坛的面积 = = ( m ) 20 10 30 练习：已知菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，求菱形的周长是_面积是_。2024 如图，在菱形ABCD中， AC=8，BD=6,DEAB交AB 于点E ,求DE的长. A B C D E O 畅所欲言：畅所欲言： 1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形 叫做菱形。 2、菱形的性质：菱形的四条边都相等。 菱形的对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形，有两条对称 轴，是对角线所在的直线。 3、菱形的面积=底高 =对角线乘积的一半。