一、我们眼中的整体法 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行 之。 整体的牛顿第二定律 传统的整体法，适用于由两个或更多的具有相同 加速度加速度（包括加速度为0）的物体组成的系统。 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行 之。 二、实际上的整体法 整体的牛顿第二定律 整体法，其实不限于具有相同加速度的系统，对 于由具有不同加速度的物体组成的系统同样适用。 牛顿第二定律的对象是一个物体，对于具有相同 加速度的系统也适用，对于由具有不同加速度的物体 组成的系统也使用，这正是整体法的理论依据之一。 若系统内有几个物体，这几个物体的质量分别为m1 、m2、m3，加速度分别是a1、a2、a3，这个系统 的合外力为F合，则这个系统的牛顿第二定律表达式为 ： F合= m1a1+m2a2+m3a3+mnan+，也可以写成： F合x= m1a1x+m2a2x+m3a3x+mnanx+ F合y= m1a1y+m2a2y+m3a3y+mnany+ 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行 之。 二、实际上的整体法 整体的牛顿第二定律 理论证明：以3个物体为例，假设A、B、C 三个物体，每个物体都受到来自外界的作用力，FA、 FB、FC，且他们彼此间存在相互作用力，质量分别为 mA、mB、mC，加速度分别为aA、aB、aC。 A C B 对A：FA+FCA+FBA=mAaA 对B：FB+FAB+FCB=mBaB 对C：FC+FAC+FBC=mCaC 三式相加得： FB+FA+FC=mAaA+mBaB+mCaC 即：F合=mAaA+mBaB+mCaC 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行 之。 二、实际上的整体法 整体的牛顿第二定律 【例题】粗糙的水平地面上放着一个质量为M的斜面 ，斜面上有一个质量为m物体在拉力F的作用下正沿 斜面往下做速度为v的匀速运动， 斜面倾角为，试求： （1）地面对斜面的支持力N； （2）地面对斜面的摩擦力f。 【解析】对整体应用牛顿第二定律，并选水平向右 和竖直向上为正方向，则： 水平方向：Fcos+f=0 竖直方向：N+Fsin=(M+m)g 因此：N=(M+m)g-Fsin，竖直向上 f=Fcos，水平向左 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行 之。 二、实际上的整体法 整体的牛顿第二定律 【热身试炼1】粗糙的水平地面上放着一个质量为M 的斜面，斜面上有一个质量为m物体正沿斜面往下做 加速度为a的匀减速运动，斜面倾角为，试求： （1）地面对斜面的支持力N； （2）地面对斜面是否有摩擦力，若有，试确定其大 小与方向。 【答案】 （1）N=(M+m)g+masin （2）存在，水平向右 f=macos 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行 之。 二、实际上的整体法 整体的牛顿第二定律 【热身试炼2】天花板上吊着一个盘子C，质量为mC ，盘子顶端O吊着一个一个质量为mA的物体A，A的 正下方放着一个质量为mB的物体B，某时刻B被A吸 起而往上做加速运动，加速度为a，试求： （1）O点以上的绳子的拉力T上； （2）O点以下的绳子的拉力T下。 【答案】 （1）T上=(mA+mB+mC)g+mBa （2）T下=(mA+mB)g+mBa 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行 之。 二、实际上的整体法 整体的牛顿第二定律 【热身试炼3】如图，天花板上吊着一根弹簧，弹簧 下吊着一个动滑轮，滑轮两边分别吊着质量为mA和 mB的物体A和B，mAma时，f=Fcos-macos，水平向左 N=(M+m)g+masin-Fsinma，f=Fcos-macos，水平向左 N=(M+m)g+masin-Fsin 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行 之。 三、注意事项 整体的牛顿第二定律 1、应用整体的牛顿第二定律的一般步骤： A、分解加速度、各个外力（若共线则无需分解） ； B、按方向列等式； 2、在解题过程中，能用常规方法解答的问题，轻易不 要使用整体的牛顿第二定律，一旦使用，在把握不足的 情况下，一定要检查一番； 3、整体中一个物体有加速度，整体合外力必定不为0， 某些问题中，可以使用超重与失重的观点来解题，与整 体的牛顿第二定律是统一的； 4、物理问题变化万千，但解答的思路与方法总是那么 相似，我们处理问题的时候一定要看准题目，因题而异 ，适当选择合理的方法，重视检查，最终做出完美的解 答。