人工物性剪裁和纳米科技 1 2 晶体及其概念的延伸 1 1. 原子或分子有序排列形成的晶体 在微观范围，原子有规律地排列形成的物质称为晶体 ，如天然或人工晶体。 晶体的结构可用晶体的几何理论点阵理论来描述 ，共分为七大晶系，十四种布拉菲点阵。 晶体中原子、分子之间的作用力（键）有：离子键、 共价键、金属键、氢键、范德华键。 3 晶体及其概念的延伸 2 1、原子或分子有序排列形成的晶体 可将用于微电子工业的天然或人工晶体称为电子晶体， 或传统晶体，如半导体。半导体的原子势场呈周期性排 列。 电子在半导体中传播时，电子与原子周期势场的相互作 用（布拉格散射）使得电子会形成能带结构，如价带与 导带，带与带之间有带隙，即 禁带。电子的能量如果 落在带隙中，就无法继续传播。 4 晶体及其概念的延伸 3 2、介观或宏观物质有序排列形成的晶体 在介观范围：点阵由a)人造原子，如纳米粒子构成人 造原子组成的晶体；b)几个原子或纳米厚度的不同物质的 薄膜交替排列超晶格材料。 在宏观范围，人造复合材料组成的晶体： 光子晶体由两种具有不同介电常数的介质组成的 复合材料，阵点由通常为球、杆、板等。 声子晶体由高密度材料，通常为球、杆等为阵点封 密于柔软材料，如硅胶、树脂内组成的复合材料。 5 晶体及其概念的延伸 4 3、各种晶体的区别 点阵的组元和点阵常数不同： 电子晶体：微观的原子或分子； 超晶格等：介观的纳米颗粒或薄膜； 光子和声子晶体：宏观（或介观）的球、杆或板 等。 成分不同： 电子晶体由一种材料构成； 超晶格和光子、声子晶体由两种或两种以上的材 料构成，是复合材料。 超晶格: Esaki和Tsu（江崎和朱兆祥）在1969年提出了超晶 格概念，设想将两种不同组分或不同掺杂的半导体超薄层A和 B交替叠合生长在衬底上，使在外延生长方向形成附加的晶格 周期性。 当取垂直衬底表面方向(垂直方向)为Z轴，超晶格中的电子沿 z方向运动将受到超晶格附加的周期势场的影响，而其xy平面 内的运动不受影响。导带中电子的能量可表示为: E = E (kz) + 2/2m (kx2+ky2) 在xy平面内电子的动能是连续的 ，z方向附加周期势场使电子的 能量分裂为一系列子能带。 不连续点的kz值满足: kz =n/D，D为超晶格周期。 A B 超晶格和量子阱的一般描述 6 超晶格多量子阱能带结构示意图 多量子阱能带图 E2 E1 超晶格能带图 EcA EvA EcB EvB EgB EgA Ec Ev E2 E1 多量子阱和超晶格的本质差别在于势垒的宽度：当势垒 很宽时电子不能从一个量子阱隧穿到相邻的量子阱，即 量子阱之间没有相互耦合，此为多量子阱的情况；当势 垒足够薄使得电子能从一个量子阱隧穿到相邻的量子阱 ，即量子阱相互耦合，此为超晶格的情况。 7 超晶格分类 （1）组分调制超晶格 （2）掺杂调制超晶格 （3）应变超晶格 （4）多维超晶格 （5）非晶态半导体的超晶格 （6）半磁超晶格 （7）渐变能隙超晶格(锯齿状) 超晶格能带结构来源于两种材料禁带的变化，存在内界面。 8 （1）组分调制超晶格 在超晶格结构中，如果超晶格的重复单元是由不同半导 体材料的薄膜堆垛而成，则称为组分超晶格。在组分超晶格 中，由于构成超晶格的材料具有不同的禁带宽度，在异质界 面处将发生能带的不连续。 9 按异质结中两种材料导带和价带的对准情况，江崎把异质 结分为三类： 型异质结: 窄带材料的禁带完全落在宽带材料的禁带中， Ec和Ev的符号相反。不论对电子还是空穴，窄带材料都是 势阱，宽带材料都是势垒，即电子和空穴被约束在同一材料 中。载流子复合发生在窄带材料一侧。 GaAlAs/GaAs和InGaAsP/InP都属于这一种。 10 型异质结（Ec和Ev的符号相同），分两种： *A类超晶格：材料1的导带和价带都比材料2的低，禁带是 错开的。材料1是电子的势阱，材料2是空穴的势阱。电子和 空穴分别约束在两材料中。超晶格具有间接带隙的特点，跃 迁几率小，如GaAs/AlAs超晶格。 11 B类超晶格：禁带错开更大，窄带材料的导带底和价带顶 都位于宽带材料的价带中，有金属化现象，如InAs/GaSb 超晶格。 12 类超晶格：其中一种材料具有零带隙。组成超晶格后，由 于它的电子有效质量为负，将形成界面态。 典型的例子是HgTe/CdTe超晶格。 13 14 （2）掺杂调制超晶格 在同一种半导体中，用交替地改变掺杂类型的方法做成的 新型人造周期性半导体结构的材料。 优点: (1)任何一种半导体材料只要很好 控制掺杂类型都可以做成超晶 格。 (2)多层结构的完整性非常好，由 于掺杂量一般较小，所以杂质引 起的晶格畸变也较小。因此，掺 杂超晶格中没有像组分超晶格那 样明显的异质界面。 (3) 掺杂超晶格的有效能隙可以 具有从零到未调制的基体材料能 量隙之间的任何值，取决于对各 分层厚度和掺杂浓度的选择。 15 （2）掺杂调制超晶格 利用电离杂质中心产生的静电势在晶体中形成周期性变化 的势，例如n-i-n-i结构超晶格。 16 （3）应变超晶格 初期研究超晶格材料时，除了A1xGa1-xAsGaAs体系以 外，对其他物质形成的超晶格的研究工作不多。 原因：晶格常数相差很大，会引起薄膜之间产生失配位错而 得不到良好质量的超晶格材料。 解决方法：当多层薄膜的厚度十分薄时，在晶体生长时反而 不容易产生位错。即，在弹性形变限度之内的超薄膜中，晶 格本身发生应变而阻止缺陷的产生。因此，巧妙地利用这种 性质，可制备出晶格常数相差较大的两种材料所形成的应变 超晶格。 SiGeSi是典型应变超晶格材料，随着能带结构的变 化，载流子的有效质量可能变小，可提高载流子的迁移率， 可做出比一般Si器件更高速工作的电子器件。 17 （4）多维超晶格 一维超晶格与体单晶比较具有许多不同的性质，这些特点 来源于它把电子和空穴限制在二维平面内而产生量子力学效 应。进一步发展这种思想，把载流子再限制在低维空间中，可 能会出现更多的新的光电特性。用MBE法生长多量子阱结构或 单量子阱结构，通过光刻技术和化学腐蚀制成量子线、量子 点。 18 量子限制效应(quantum confinement effect) 量子阱宽度小于电子运动的Bloch波长，电子在垂直异质结结 面的方向（z方向）的运动约束到一系列分裂的能级。 设势能 有效质量方程分析（前提：势 能在空间缓变，即要求阱宽远 大于晶体的晶格常数） （3-2） （3-1 ） 19 x，y平面中的运动是有效质量 为m* 的自由电子运动，而z方 向上的运动是在一维量子阱中 的运动，通常具有量子化的束 缚能。 20 共振隧穿效应 当外加电压使量子阱中 能级与外电极费米能级 或邻近阱中的电子态一 致时,电子可穿过势垒 到邻近阱中所对应的能 级,隧穿几率几乎为1。 而与相近邻阱中的能级 不一致时隧穿几率为 零。 一维双势垒超晶格结构的隧穿特性 21 实验测量的是隧穿电流与电极上外加电压的关系。当外加电压 变化到量子阱中的束缚态能级与发射极电子的费米能级对齐时 ，电流达到极大，dI/dV=0。实验测得的（dI/dV)-V曲线上发 现有两个极值dI/dV=0，说明量子阱中有两个束缚能级。 张立纲等首先在 GaAs/AlxGa1-xAs双势垒 结构中观察到共振隧穿 现象。 22 超晶格中的微带形成 超晶格中的微带(miniband)和态密度 布洛赫振荡 万尼尔-斯塔克效应 超晶格势垒区较薄时，阱中量子化的孤立能级相互耦合 而成微带结构。微带有载流子公有化运动。超晶格布里渊区 小，带宽小，呈现一系列新现象: 23 类似于电子态，声子态也有量子约束效应。 声学声子，两种材料的 声子谱相似，超晶格的 声学声子是两种体材料 声子谱的“折叠”。 光学声子，两种材料的 谱不同，光学振动模约 束在各自材料中，声子 谱分裂成系列离散的声 子频率，无色散关系。 声子限制效应 24 目前, 二维电子气主要以下面三个方式实现： （1）MOSFET （2）超晶格 （3）液He表面 MOSFET 示意图 二维电子气 25 MOSFET 的电子能级结构 半导体反型层 三角形势阱 在极低温度下,界面势阱使电子失去了沿z方向运动的自由度， 被冻结在最低的量子化子能级E0上，电子波函数被局域在界面 势阱的范围之内。 在这种情况下，电子只能沿界面作自由运 动，故可视作二维电子气。 26 由于GaAs/ AlGaAs 是晶体匹配的材料体系。利用现代分子 束外延生长技术几乎可以获得原子级平整的界面，大大减少了 界面缺陷和界面粗糙度对输运性质的影响。 超高真空下分子束外延生长保证了GaAs、AlGaAs本征材料 的纯度可达到1013cm-3的水平。 更为重要的是，施主杂质在离界面一定距离以外的AlGaAs 一侧，而电子被转移到窄能隙的GaAs 侧界面势阱内，远离产 生它的电离施主，使它们感受到的库仑散射作用大大减弱，极 大地提高了二维电子气在低温下的迁移率。 为什么说GaAs/AlGaAs 异质结是最接近理想的二维 电子系统？ 27 这意味着GaAs/AlGaAs异质结已将杂质、缺陷等对二维 电子系统的“干扰”降低到最低限度，这才使电子间的多体 相互作用显得更为重要起来。 因此，从某种意义上说，性质优异的异质结结构为整数量 子Hall效应和分数量子Hall效应的发现提供了必要条件。 迄今为止, GaAs/AlGaAs调制掺杂异质结能获得的电子 迁移率已高达1107cm2/ Vs 。 28 29 超晶格材料量子阱 结构 1969年Esaki（江畸）和Tsu（朱肇祥）提出了超晶格的概 念。所谓超晶格是指两种或两种以上几个原子或纳米厚度 的不同物质的薄膜交替叠合在一起形成的多周期的结构。 超晶格材料由于在两种交替生长的方向上引入了一个远大 于原晶格常数的周期，而值又小于电子的德布罗意波的波 长，这样，在原来周期性晶格势场上再加上这样一个人为 引进的一维周期势场， 使原来的能带结构分离为许多由 能隙分开的狭窄的亚能带，使电子的共振隧穿发生了很大 的变化。在生长方向上原来边界为的布里渊区会分裂成边 界为许多微小布里渊区。 30 31 超晶格材料量子阱 1972年，张立刚等人利用分子束外延技术生长出 100多个周期的AlGaAs/GaAs的超晶格材料，并在 外加电场超过2V时观察到与理论计算基本一致的负 阻效应，从而证实了理论上的预言，江崎因此获得 1973年的诺贝尔物理奖。 32 超晶格材料量子阱 半导体超晶格主要分为组分超晶格和掺杂 超晶格两大类。图1是它们的结构和能带 的示意图。图中Eg1和Eg2分别是窄禁带 和宽禁带组分的禁带宽度，Ege是超晶格 结构的有效禁带宽度。 32 33 图1(a)是两种组分超晶 格结构示意图，构成超 晶格的两种材料有不同 的禁带宽度，按它们的 能带差异分为图1（b） 所示的I型超晶格和图1 （c）所示的型超晶 格。 33 34 组分超晶格是指在同一块单晶上生长的大量 重复相间的薄层，通常是由两种不同材料在 一个维度上层状排列的周期结构。其中，每 层的厚度都很小，可和电子的德布罗意波长 相比，因此其周期远小于电子非弹性散射的 平均自由程。 35 如GaAs/AlxGa1-xAs超晶格就属于I型超晶格，窄带组分 (GaAs，带宽Egl)的导带底和价带顶均位于宽带组分 (AlxGa1-xAs，Eg2)的禁带中。这种结构的电子势阱和空 穴势阱都位于窄带材料中。 GaxIn1-xAs/GaAsxSb1-x属于型超晶格，结构中形成的电 子势阱和空穴势阱不在同一种材料中，因而电子和空穴 在空间上是分离的。 超晶格中势垒的厚度也很小，相邻势阱中的电子可以互 相藕合，因此原来在量子阱中分立的能量En将扩展成能 带，能带的宽度和位置与势阱的深度、宽度