3. 6 土的强度理论 3.6.1 概述 3.6.2 土的古典强度理论 3.6.3 近代的强度理论 3.6.4 关于强度理论的讨论 3.6.1概述 （1）材料的强度是指材料破坏时的(应 力)状态。 （2）定义破坏的方法（数学表达式） 是破坏准则。破坏准则常常是应力 状态的组合。 （3）强度理论是揭示土破坏的机理的 理论，它也以一定的应力状态的组 合来表示。因而强度理论与破坏准 则的表达式是一致的。 3.6.1 概述 一般表达式 对于各向同性材料 或者 四大古典强度理论 最大正（拉）应力理论（第一强度理论）； 最大正（拉）应变理论（第二强度理论）； 最大剪应力理论（第三强度理论）； 最大变形能理论（第四强度理论）。 对于土，这些强度理论不适用。 3.6.2 土的经典强度理论 1. 特雷斯卡（Tresca）准则及其广义理论 2. 米泽斯（Von Mises）准则及其广义理论 3. 莫尔库仑（Mohr-Coulomb)强度理论 4. 三个强度准则的理论 1. 特雷斯卡（Tresca）准则与广义特雷斯卡（ extended Tresca）准则 广义形式 1=3, 2=2, 3=1, k=(1- 3)/2=1 =0 K=1 六棱柱的表面： 图379 特雷斯卡与米泽斯准则 图380 广义的形式 柱面与锥面 2. 米泽斯（Von Mises）和广义米泽斯（extended Von Mises）准则 广义米泽斯 Drucker-Prager准则 图381 米泽斯和广义米泽斯准则 1 3 2 圆柱面与圆锥面 图382 平面上的各强度准则 3. 莫尔库仑强度准则 莫尔（Mohr） 单值函数 在一定的应力范围， 线性关系库仑公式 三轴平面 图383 莫尔库仑强度准则 三维空间平面 4. Tresca、Mises和Mohr-Coulomb 三个强度准则的讨论 图384 三维应力空间及平面 对于广义米泽斯及特雷斯卡准则， 将有一个主应力为拉应力（27) = 1/3 1. 莱特邓肯(Lade-Duncan)强度准则 Lade-Duncan 破坏准则 图386 Lade-Duncan 破坏准则 图387 与试验结果的比较 修正的Lade-Duncan破坏准则微弯的 破坏轨迹 图388 修正的Lade-Duncan破坏准则 2. 松冈元-中井照夫 （Matsuoka- Nakai）破坏准 则 基于空间滑动面（SMP： spatial mobilized plane） 的概念 空间滑动面（SMP ） 图389 空间滑动面模型 2=3时，倾角为 45 mo13 ，mo23=0，mo12mo13， 与莫尔库仑准则一致 图390 空间滑动面模型 tan212+ tan223+ tan213=kf 2. 松冈元-中井照夫 （Matsuoka- Nakai）破坏准则 图391 不同强度参数平面上的强度轨迹 3. 双剪应力强度理论 12面体应力的概念 主正应力 主剪应力 图392 12面体应力的概念 某土单元上的两个占主导地位的主剪应力及相 应的主正应力的函数达到某一极限值时，土单 元发生破坏。 b、c和为三个试验常数。 图393 强度极限面 当b0时，退化成特雷斯卡强度准则。 当b0时，退化为莫尔库仑强度准则 如果三轴试验得到=0与=90时，则： 摩尔-库仑强度准则、 Lade-Duncan准则、 松冈元准则、 以及教材中的式（2-239）-（2-241）准则 在平面上的形状分别为圆和等边三角形。 4. 隐式的破坏准则 破坏：加微小应力增量dij，会产生不可控制 的或很大的应变增量。 d d 图394 强度与应力应变关系 4. 隐式的破坏准则 Duncan-Chang Cam-Clay 应力达到强度时，Et0或者d1 弹塑性模型： A0 破坏条件隐含在H中 5. 土的各向异性的强度的表示 横向各向同性：等效应力不变量 3.6.4 关于强度理论的讨论 （1）米泽斯和特雷斯卡：只有在饱和软粘土的不排 水情况下，还可以使用。 （2）莫尔库仑准则表达了破坏面上正应力与抗剪 强度之间的关系。缺点：未考虑中主应力。 （3）土的强度是土的应力应变的一个特殊阶段。因 而土的强度理论可被纳入土的本构模型之中 近代的强度理论。 习题 3-20