九上数学第21，22章检测题(满分：150分，时间：120分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1若二次函数y(m3)x2m29的图象经过原点，则m的值为(B)A3 B3 C3 D02已知二次函数ya(x2)2b的最小值是2，则a与b之间的大小关系是(A)Aab Bab Cab D不能确定3下列四条线段成比例的是(D)A4，6，5，10 B12，8，16，20C1，2 D.，2，24下列函数中，具有“过原点且当x0时，y随x的增大而减小”这两个特征的有(B)yax2(a0)；y(a1)x2(a1)；y2xa2(a0)；yxa.A1个 B2个 C3个 D4个5如图，正比例函数yx与反比例函数y的图象相交于A、B两点，BCx轴于点C，则ABC的面积为(A) A1 B2C. D.6下列两个三角形不一定相似的是(C)A两个等边三角形B两个全等三角形C两个直角三角形D有一个角是120的两个等腰三角形7二次函数yax2bxc的图象如图所示，反比例函数y与正比例函数y(bc)x在同一坐标系中的大致图象可能是(B) 8如图，ABC中，ACB90，AB5，D是AB延长线的一点，连接CD，若DCBA，BDDC12，则ABC的面积为(B)A4 B5 C6 D7 第8题图第9题图第10题图9如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象经过点A(3，0)，对称轴为直线x1，给出四个结论：b24ac；bc0；2ab0；abc0，其中正确的结论是(B)A B C D10已知：如图，在ABC中，BC10，BC边上的高h5，点E在边AB上，过点E作EFBC，交AC边于点F.点D为BC边上一点，连接DE，DF.设点E到BC的距离为x，则DEF的面积S关于x的函数图象大致为(D)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11已知二次函数yx22mx2，当x4时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_m4_12如图，直线l1l2，AFFB23，BCCD21，则AEEC_2_1_.第12题图第13题图第14题图13如图，OAP，ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数y(x0)的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为_(1，0)14如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1x2(x0)与y2(x0)的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DEAC，交y2的图象于点E，则_3_三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DEBC，DE2，BC3，求的值解：DEBC，DE2，BC3，ADEABC，.16已知二次函数yx24x3.(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标及ABC的面积解：(1)yx24x3x24x41(x2)21，该函数图象的顶点C的坐标为(2，1)，当x2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大(2)令y0，则x24x30，解得x11，x23.当点A在点B左侧时，A(1，0)，B(3，0)；当点A在点B右侧时，A(3，0)，B(1，0)，AB|13|2.过点C作CDx轴于点D，则CD1，ABC的面积ABCD211.四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图，已知直线l1、l2、l3分别截直线l4于点A、B、C，截直线l5于点D、E、F，且l1l2l3.(1)如果AB4，BC8，EF12，求DE的长；(2)如果DEEF23，AB6，求AC的长解：(1)l1l2l3，DEEF6.(2)l1l2l3，BCAB9，ACABBC6915.18如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数ykxb的图象经过点A(1，0)，与反比例函数y(x0)的图象相交于点B(2，1)(1)求m的值和一次函数的表达式；(2)结合图象直接写出：当x0时，不等式kxb的解集解：(1)反比例函数y(x0)的图象经过点B(2，1)，m122，一次函数ykxb的图象经过点A(1，0)，B(2，1)，解得一次函数的表达式为yx1.(2)由图象可得：x2.五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图，在ABCD中，ABC的平分线BF分别与AC，AD交于点E，F.(1)求证：ABAF；(2)当AB3，BC5时，求的值(1)证明：在ABCD中，ADBC，AFBFBC.BF是ABC的平分线，ABFFBC，AFBABF，ABAF.(2)解：AFBFBC，AEFBEC，AEFCEB，.20宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感现将小波同学在数学活动课中作黄金矩形的方法归纳如下(如图所示)：第一步：作一个正方形ABCD；第二步：分别取AD，BC的中心M，N，连接MN；第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；第四步：过E作EFAD，交AD的延长线于F.请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形证明：在正方形ABCD中，设AB2a，N为BC的中点，NCBCa.在RtDNC中，NDa.又NEND，CENENC(1)a.故矩形DCEF为黄金矩形六、解答题(本题满分12分)21如图，抛物线yax25ax4a与x轴相交于点A、B，且过点C(5，4)(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的表达式解：(1)把C(5，4)代入yax25ax4a，得25a25a4a4，解得a1，该二次函数的表达式为yx25x4.yx25x4，该抛物线顶点P的坐标为.(2)(答案不唯一)如：先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线的表达式为y4，即yx2x2.七、解答题(本题满分12分)22如图，某校准备耗资1 600 元，在一块上、下两底长分别为10 m、20 m的梯形ABCD空地上种植花木，ADBC.(1)如果在AMD和BMC空地上种植太阳花，单价为8 元/m2，将AMD空地上种满花，共花了160 元，请计算种满BMC空地所需的费用；(2)在(1)的条件下，如果其余空地上有玫瑰花和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12 元/m2和10 元/m2，应选择哪种花木，刚好用完准备的1 600 元资金？解：(1)ADBC，AMDCMB，.种植AMD空地花费160元，种植BMC空地花费1604640 元(2)设AMD、BMC中边AD、BC上的高分别为h1、h2，梯形ABCD的高为h.SAMD10h120 m2，h14 m，SBMC20480 m2.，h28 m，hh1h212 m，S梯形ABCD(ADBC)h180 m2，SAMBSDMC180208080(m2)若种植玫瑰花，共花费：16064080121 760(元)1 600 元；若种植茉莉花，共花费：16064080101 600(元)故种茉莉花刚好用完准备的资金八、解答题(本题满分14分)23某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销时发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系(1)求y与x之间的函数关系式；(2)写出每天的利润W(元)与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少来保证每天获得的利润最大？最大利润是多少？解：(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb(k0)由所给函数图象得解得y与x之间的函数关系式为yx180.(2)W(x100)y(x100)(x180)x2280x18 000(x140)21600，当x140时，W最大1 600.当售价定为140 元/件时，每天获得的利润最大，最大利润为1 600元