15.2.1 平方差公式（二）重、难点与关键1重点：运用平方差公式进行整式计算2难点：准确把握运用平方差公式的特征3关键：弄清平方差公式的结构特点，左边：（1）两个二项式的积；（2）两个二项式中一项相同，另一项互为相反数右边：（1）二项式；（2）两个因式中相同项平方减去互为相反数的项的平方教学方法采用“精讲精练”分层递推的教学方法，让学生在训练中，熟练掌握平方差的特征教学过程一、回顾交流，课堂演练1用平方差公式计算：（1） （9x2y） （9x+2y） （2） （0.5y+0.3x） （0.5y+0.3x）（3） （8a 2b1） （1+8a 2b） （4）2008 2200920072计算：（a+ b） （a b）（3a2b） （3a+2b）1【教师活动】请部分学生上讲台“板演” ，然后组织学生交流【学生活动】先独立完成课堂演练，再与同学交流二、范例学习，巩固深化【例 1】计算：（1） （ y+2 x） （2 x y） ；34134（2） （ x0.7a 2b） （ x0.7a 2b） ；5656（3） （2a3b） （2a+3b） （4a 2+9b2） （16a 4+81b4） 解：（1）原式=（ x+ y） （ x y）= y2523459416x（2）原式=（0.7a 2b x） （0.7a 2b+ x）6=（0.7a 2b） 2（ x） 2=0.4 9a4b2 x23（3）原式=（4a 29b 2） （4a 2+9b2） （16a 4+81b4）=（16a 481b 4） （16a 4+81b4）=256a86561b 8【例 2】运用乘法公式计算：7 831【思路点拨】因为 7 可改写为 8 ，8 可改写成 8+ ，这样可用平方差公式计4414算解：7 8 =（8 ） （8+ ）=8 2（ ） 2=64 =63 341165【教师活动】边讲例边引导学生学会应用平方差公式【学生活动】参与到例 12 的学习中去三、课堂演练，拓展思维【演练题 1】想一想：（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征68?35?63?5961?7420（2）从以上的过程中，你能寻找出什么规律？（3）请你用字母表现你所发现的规律，并得出结论【演练题 2】1计算：（1）118122 （2）10595 （3）10079932求（21） （2+1） （2 2+1） （2 4+1）（2 32+1）+1 的个位数字【教师活动】组织学生进行课堂演练，并适时归纳【学生活动】先独立完成上面的演练题，再与同伴交流四、随堂练习，巩固提升【探研时空】1计算：2a 2（a+b） （ab）（ab） （a+b）+2b 2；2解不等式：（3x+4） （3x4）9（x2） （x+3） ；3利用平方差公式计算：1.972.03；4化简求值：x 4（1x） （1+x） （1+x 2）其中 x=2【教师活动】引导学生通过探究，领会平方差公式的真正意义 【学生活动】分四人小组合作学习，互相交流五、课堂总结，发展潜能提问式总结：1什么叫做平方差公式？它有什么特征？2你在应用过程中有什么感想？3在应用平方差公式时，应注意什么？举例说明六、布置作业，专题突破选用补充作业板书设计15.2.1 平方差公式（二）1、平方差公式 例：（a+b） （ab）=a 2b 2 练习：