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7.4 一次函数的图象(2)教学目标1、使学生掌握一次函数的性质 2、通过画一次函数,探究一次函数的性质,体验学习的乐趣3、培养学生的观察、比较、归纳能力 教学重点与难点教学重点:一次函数的性质 教学难点:例 3 的问题情境及函数的图象和性质等多方面知识的应用 设计理念 从画一次函数图象着手,理解一次函数的性质:函数 y=Kx+b(k0),当 k0 时,函数值随自变量的增加而增大;当 k0 时,函数值随自变量的增加而增大;当 k-2 时,y 。2.设下列两个函数当 x=x1 时,y=y 1;当 x=x2 时,y=y 2。用 或x2,则 y2 y1;对于函数 y=-(3/4)x+3,若 x2 x1,则 y2y1。3.已知一次函数 y=-(k-1)x+1,y 随 x 的增大而减小。求 k 的取值范围。四、例题分析:例 2 我国某地区现有人工造林面积 12 万顷,规划今后 10 年新增造林 6100062000 公顷。请估算 6 年后该地区的造林总面积达到多少公顷?分析:1、本例所求的是一个确定的 s 的值,还是一个范围?2、对于一次函数 s=6p+120000,s 随 p 的增大而增大,还是减小?根据什么?3、当 p 6100 时, 可得 s=6p+120000 大于或等于什么?当 p6200 时呢?例 3 要从甲、乙两仓库向 A,B 两工地运送水泥。已知甲仓库可运出 100 吨水泥,乙仓库可运出 80 吨水泥;A 工地需 70 吨水泥,B 工地需 110 吨水泥。两仓库到 A,B 两工地的路程和每吨每千米的运费如下:路程(千米) 运费(元/吨.千米)甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库A 地 20 15 12 12B 地 25 20 1 08(1)设甲仓库运往 A 地水泥 x 吨,求总运费 y 关于 x 的函数解析式,并画出图象;(2)当甲、乙两仓库各运往 A,B 两工地多少吨水泥时,总运费最省?最省的总运费是多少?分析:1、库运出的水泥吨数和运费列表分析。()有几个仓库?每个仓库可运出水泥多少吨?()有几个工地?每个工地需水泥多少吨?()运费单价表提供了哪些有用的信息?比如, “吨千米”的含义是什么?2、利用函数性质或图象求出最小值。五、小结:学生归纳本堂学到的知识六、 练习:课本课内练习 1、21、对于函数 y=-2x+5,当-1x2 时, y 。2、已知一次函数 y=-(k-1)x|k-1|,y 随 x 的增大而减小。求 k 的值。3、为了清洗水箱,需放掉水箱内原有的 200L 水.若 8:00 打开放水龙头,放水速度为 2L/分。运用函数解析式和图象解答下列问题:(1)估计 8:55?9:05(包括 8:55 和 9:05)水箱内剩多少水;(2)当水箱中存水少于 10L 时,放水时间已经超过多少分?七、作业:课本作业题八、拓展:课后学生探索函数 y=kx+b(k0) 中 b 的变化对函数图象影响。
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