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6.4 线段的和差一教学目标:1 借助具体情境理解两点间线段最短2 正确理解两点之间的距离的概念。3 了解线段的中点的概念。4 培养学生观察能力和归纳能力。二教学重点和难点:1 重点:线段的中点的概念及线段的性质。2 难点:用“两点之间线段最短”解决一些简单的实际问题。三教学工具:圆规,直尺,四教学程序(一) 、引入:请按下面的步骤操作:(1) 在一张透明纸上画一条线段 AB。(2) 对折这张纸,使线段 AB 的两个端点重合;(3) 把纸展开铺平,标明折痕 C。线段 AC 和线段 BC 相等吗?(4) 通过学生自己动手操作更直观、形象地得出线段中点的定义。(二)1.中点概念:点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM,点 M 叫做线段 AB的中点。关系式: AB21练习:P152 课内练习 1。(三)讲解例题:例:点 P 是线段 AB 的中点,点 C,D 把线段 AB 三等分,已知线段 CP 的长为 1.5cm,求线段 AB 的长。分析:如果能得到线段 CP 与线段 AB 之间的长度比,就能求出线段 AB 的长。解: 点 P 把线段 AB 二等分。点 C,D 把线段 AB 三等分,即 AB 的长为 9cm.练习:P152 课内练习 2。思考:;(1)小狗看到远处的骨头,总是径直奔向食物;(2)从 A 到 B 地有 3 条路可走,但为了尽快到达,人们通常会选择其中的直路。为什么?从而引出线段有下面的性质:在所有连结两点的线中,线段最短。简单地说:两点之间线段最短。连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。(四) 课后思考:(1)图中直线 m 表示一条小河,点 A 点 B 表示两个村庄,在何处架桥才能使村 A 到村B 的路程最短?(2)河宽为 x 米,在何处架桥才能使村庄 A 到村 B 路程最短?(五)(六) 小结:1 线段的中点的概念。2 线段的性质:两点之间线段最短。(七) 布置作业:1 作业题 P152 T1-T52 作业本3 同步(选做)补充练习:如图:立方体纸盒 P 处粘有一粒糖,A 处有一只蚂蚁,蚂蚁沿着 纸盒表面爬向糖粒。你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗?在图上画出这条最短路线,并说明理由。
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