信号与系统 学时：48学时（实验6学时） 授课专业：电子科学与技术 任课教师：李灿苹 电子邮箱：15816060478 电话：15816060478 平时办公地点：科技楼605， 答疑：周一、二上午，周三、四下午，周五全天 。 课程说明 先修课程：高等数学积分变换线性 代数电路分析 教材：燕庆明，信号与系统教程（第 三版），高等教育出版社，2013 总学时：48 学分：3.0 课程内容 连续时间信号 连续系统的时域分析 信号与系统的频域分析 连续系统的复频域分析 系统函数与零、极点分析 离散系统的时域分析 离散系统的z域分析 参考书 信号与系统郑君里,高等教育出版社 信号与线性系统分析吴大正,高等教育出版社 信号与系统教程(第2版)学习指导,燕庆明, 高等教育出版社 管致中，夏恭恪信号与线性系统（第三版） 北京：高等教育出版社 A.V. Oppenheim,A.S. Willsky and S.Hamid Nawab等著，刘树棠译信号与系统（第二版） 西安：西安交通大学出版社 计分方式 期末考试卷面成绩占70 平时成绩占30 作业：10%，一次不交扣2分 考勤：7%，无故缺席扣分 课堂纪律：3%，视情节轻重扣分 实验：10%，包括实验报告和实验课考勤 引言： 第1章 信号与系统导论 探索是一种乐趣，学习是一种幸福。 复杂源于简单，信号美在变化。 学习重点： 信号和信号分析的概念； 系统和系统分析的概念； 线性系统的性质及应用； 认识几种简单信号； 学会信号简单运算的方法； 掌握单位冲激信号的概念. 1.1 历史的回顾 1.2 应用领域 1.3 信号的概念 1.4 系统的概念 1.5 常用的基本信号 1.6 信号的简单处理 1.7 单位冲激函数 本章目录 1.1 历史的回顾 人类已从微电子时代走向信息时代 计算机（电脑）的普及，网络 电话的普及，包括移动电话、视频电话 先进的电视 自动生产线 航天技术 各种新材料、新能源、生物、海洋的研究成果 1.1 历史的回顾 n信号与系统的发展 1948年创立的三大科学思想和理论：系统论、信息 论和控制论，成为许多学科的理论根基。 系统论是美国生物学家贝塔朗菲创立的，他为确立 适用于系统的一般原则做出了贡献； 信息论是美国数学家香农创立的，它成为现代通信 理论的基础。 控制论是美国数学家维纳提出的，它促进了自动控 制、通信、计算机、人工智能理论及应用的发展。 1822年，法国数学家傅立叶证明了将周期信号展开为正弦 级数的理论； 法国数学家拉普拉斯于19世纪初提出了拉普拉斯变换方法 ； 1831年，英国人法拉第发现了电磁感应现象； 1837年美国人莫尔斯发明了电报； 1864年，苏格兰科学家麦克斯韦提出了电磁波理论； 1876年，美国人贝尔发明了电话； 1894年，意大利的马可尼和俄国的波波夫发明了无线电， 1899年实现了真正的无线电通信； 1907年，美国人福斯特发明了真空三极管，实现了对微弱 信号的放大。 1.1 历史的回顾 1946年，第一台电子计算机在美国宾州大学莫尔电子工程学院 研制成功； 1947年，美国贝尔实验室的布拉丁、巴丁和肖克利研制成功第 一只点接触晶体管，翻开了半导体应用历史的第一页； 1912年，阿姆斯特朗组装了第一台超外差收音机。 1916年，实现了人类第一次语言和音乐的无线电广播； 1925年，英国的贝尔德发明了电视； 1954年，彩色电视节目试播成功； 1958年，美国的基尔比利用半导体单晶硅材料研制成第一片集 成电路； 1965年，世界上第一颗地球同步通信卫星发射升空； 1998年，铱星通信正式启用，使通信技术达到了更高的水平。 1.1 历史的回顾 1.1 历史的回顾 展望电子科学与技术的发展，人类将生活在更加 奇妙的世界。 现在，移动通信、光纤通信、智能芯片、智能计 算机、高清晰度电视等正日新月异地发生着变化 。 信号与系统、信息处理理论的不断发展，将进一 步引起工业系统、通信系统、控制系统、计算机 系统、测量系统与生物医学系统等领域的重大变 革。 1.3 信号的概念 消息（Message）：在通信系统中，一般将语言、文 字、图像或数据统称为消息。 信号（Signal）：指消息的表现形式与传送载体，物 质的运动形式或状态的变化。 信息（Information）：一般指消息中赋予人们的新 知识、新概念，它排除了消息中那些不确定的东西。 信号是消息的表现形式与传送载体，消息是信号 的传送内容。例如电信号传送声音、图像、文字等。 电信号是应用最广泛的物理量，如电压、电流、电荷 、磁通等。 1.3 信号的概念 通常，传送消息的信号形式都是随时间变 化的。如温度信号、压力信号、光信号和 电信号等，它们反映了事物在不同时刻的 变化状态。 电系统中，信号的两种主要形式是电压信 号和电流信号，可分别用时间函数u(t)和i(t) 表示。信号也可以一般地记为f(t)、y(t)等。 一些实际信号 电报信号音乐信号 睡眠信号气温变化信号 股票信号 气象信号与天体星云 银河系及天外信号 银河外星系 信号的分类 确定信号与随机信号 任一由确定时间函数描述的信号，称为确定信 号或规则信号。对于这种信号，给定某一时刻后 ，就能确定一个相应的信号值。如正弦信号。 如果信号是时间的随机函数，事先将无法预知 它的变化规律，这种信号称为不确定信号或随机 信号。噪声就是典型的随机信号。 确定性信号与随机信号 信号的分类 周期信号与非周期信号 周期信号是每隔一个固定的时间间隔重复变化的 信号，只要给出一个周期内的变化规律，即可确定 它在所有其他时间内的规律性。 连续周期信号与离散周期信号的数学表示分别为 f (t)=f (t+nT),n =1,2,3,-t f (k)=f (k+nN),n =1,2,3,-k,(k取整数) 瞬态信号：除准周期信号外的 一切可以用时间函数描述的非 周期信号。 信号的分类 周期信号与非周期信号 信号的分类 连续信号与离散信号 一个信号，如果在某个时间区间内除有限个间断点外都 有定义， 就称该信号在此区间内为连续时间信号，简称连 续信号。 这里“连续”一词是指在定义域内（除有限个间 断点外）信号变量是连续可变的。至于信号的取值，在值 域内可以是连续的，也可以是跳变的。 仅在离散时刻点上有定义的信号称为离散时间信号，简称 离散信号。这里“离散”一词表示自变量只取离散的数值 ，相邻离散时刻点的间隔可以是相等的，也可以是不相等 的。在这些离散时刻点以外，信号无定义。信号的值域可 以是连续的， 也可以是不连续的。 数字信号：时间和幅值均为离散 的信号。 主要讨论确定性信号。 先连续，后离散；先周期，后非周期 。 模拟信号：时间和幅值均为连续 的信号。 抽样信号：时间离散的，幅值 连续的信号。 量化抽样 连续信号与离散信号 判断下列波形是连 续时间信号还是离 散时间信号，若是 离散时间信号是否 为数字信号？ 连续信号 离散信号 离散信号 数字信号 信号的分类 因果信号与非因果信号 若信号f(t)在t0时有f(t)=0，则该信号称为 因果信号，或称为有始信号(单边信号)，否 则称为非因果信号。 周期信号是否是因果信号？ 周期信号不是因果信号 因果信号与非因果信号 信号的分类 按照信号变化的快慢（频率大小）可分为 低频、中频、高频、微波等。 不同频段的电磁波用于不同的应用中。 见课本P9表1-1 电磁波信号频段划分与应用 信号分析与处理 信号分析：时域法 频域法 时域分析：波形参数、波形变化、重复 周期、时域分解与合成等。 频域分析：频率结构、频带宽度、能量 分布、信息的变化等。 信号测量：模拟式仪器、数字式仪器。 信号处理 对信号进行某种加工或变换。 目的： 消除信号中的多余内容； 滤除混杂的噪声和干扰； 将信号变换成容易分析与识别的形式，便于估计 和选择它的特征参量。 信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。 1.4 系统的概念 系统（system）：由若干相互联系、相互作 用的单元组成的具有一定功能的整体。 如手机、电视机、通信网、计算机网等都可 以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象 、文字等都可以看成信号。信号的概念与系统 的概念常常紧密地联系在一起。 信号与系统的关系 1、信号必定是由系统产生、发送、传输与接收，离 开系统没有孤立存在的信号； 2、系统的重要功能就是对信号进行加工、变换与处 理，没有信号，系统的存在就没有意义。 系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将 其转换为所需要的输出信号。 系统模型 指对实际系统基本特性的一种抽象描述。根据不同 需要，系统模型往往具有不同形式。以电系统为例， 它可以是由理想元器件互联组成的电路图，由基本运 算单元(如加法器、乘法器、积分器等)构成的模拟框 图，或者由节点、传输支路组成的信号流图；也可以 是在上述电路图、模拟框图或信号流图的基础上，按 照一定规则建立的用于描述系统特性的数学方程。 这 种数学方程也称为系统的数学模型。 自动化防空系统 1.4 系统的概念 系统的功能 系统的功能随其构成形式而定。对信号的 加工与处理，如放大、滤波、延迟、积分 等；对运动物体的遥测与控制，如雷达、 卫星遥测遥控系统等；各种物理量的测量 ，如温度、压力、流量、速度等。 用系统图表示 如果系统只有单个输入和单个输出信号，则称为单输入单 输出系统，如图所示。如果含有多个输入、输出信号， 就 称为多输入多输出系统 。 连续系统：微分方程 离散系统：差分方程 混合系统 串联系统 并联系统 反馈系统 n 系统的分类 系统的分类 重点研究: 确定性信号作用下的集总参数线性时不变系统 。 系统 非时变 时变 非线性 线性 若系统在不同的激励信号作用下产生不同 的响应，则称此系统为可逆系统。 若系统在t0时刻的响应只与t = t0和t t0时 刻的输入有关，否则，即为非因果系统。 线性系统与非线性系统 n非线性系统不满足上述齐次性和可加性。 若f1( t ) y1( t )，f2( t ) y2( t ) 则对于任意常数a1和a2，有 a1 f1( t ) + a2 f2( t ) a1 y1( t ) + a2 y2( t ) 则为线性系统。 线性系统与非线性系统 一个系统是否为线性系统，还可以直接从其描述 方程判断。若系统是以线性代数方程或线性微(积 )分方程描述的，则该系统就是线性的。 例如，方程 描述的系统为线性系统。 线性系统的特性 微分特性：若f ( t ) y( t )，则 积分特性：若f ( t ) y( t )，则 频率保持性：信号通过线性系统后不会产生新的 频率分量。信号的幅度和相位可能发生变化。 判断下述微分方程所对应的系统是否为线性系统? 分析：根据线性系统的定义，证明此系统是否具有 均匀性和叠加性。可以证明： 所以此系统为非线性系统。 请看下面证明过程 系统不满足均匀性 系统不具有叠加性 例1 设信号e(t)作用于系统，响应为r(t) 原方程两端乘A： (1),(2)两式矛盾。故此系统不满足均匀性 当Ae(t)作用于系统时，若此系统具有线性，则 证明均匀性 (5)、(6)式矛盾，该系统为不具有叠加性 假设有两个输入信号 分别激励系统，则由 所给微分方程式分别有： 当 同时 作用于系统时，若该系统为线性系统 ，应有 (3)+(4)得 证明叠加性 时不变系统与时变系统 时不变系统：系统的元件参数不随时间变化； 或系统的方程为常系数。 否则为时变系统。 时不变性： 若 f ( t )