第十八届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 4 年 钢筋混凝土剪力墙结构基于位移的 抗震设计方法研究木 梁兴文邓明科李晓文李方圆 ( 西安建筑科技大学西安7 1 0 0 5 5 ) 提要根据剪力墙结构的特点，将其功能划分为使用良好、人身安全和防止倒塌，并用层 问位移角限值予以量化。用作用倒三角形分布荷载的等截面弯曲悬臂杆的侧移曲线作为其初 始侧移模式。对于使用良好功能水平，将剪力墙下端截面的曲率刚好达到屈服曲率时的侧移 曲线作为目标侧移曲线，据此计算等效单自由度体系的等效参数以及原结构的基底剪力和各 质点的水平地震作用。对于人身安全和防止倒竭的功能水平，根据P u s h o v e r 曲线与需求曲 线的关系予以调整，使结构满足这两个功能水平的要求。本文方法简单实用，设计结果可靠。 关键词剪力墙结构；基于位移的抗震设计；性能水平；等效参数 1 引言 我国建筑抗震设计规范f l 】采用两阶段的抗震设计方法，即按多遇烈度地震计算建筑结 构的地震作用及其效应，并与重力荷载效应组合，根据构件控制截面的组合内力进行截蕊 承载力计算；然后按罕遇烈度地震计算水平地震作用，并对结构进行弹塑性变形验算，以 保证大震不倒。这种设计方法是基于力的设计，即在设计开始以力作为设计变量。 震害及试验结果表明，上述基于力的抗震设计方法可保证建筑结构“小震不坏、大震 不倒”。然而，2 0 世纪9 0 年代发生在一些发达国家现代化城市的地震，人员伤亡很少，建 筑物也没有倒塌，但因结构损伤较大，所造成的经济损失却十分巨大。这使研究人员意识 到，单纯强调结构在地震作用下不严重破坏和不倒塌，已不是一种完善的抗震设计理念， 不能适应现代工程结构的抗震需求。有鉴于此，2 0 世纪9 0 年代，美、日学者率先提出了 基于性能的抗震设计理念。近十多年来，对这种抗震设计方法的研究取得了较大进展，一 些国家的抗震设计规范已部分采用了基于性能的抗震设计方法【6 】。 试验研究表明，工程结构在各阶段的性能与其变形( 位移) 指标有较好的相关性，即 结构性能与其变形( 位移) 指标可建立定量关系。因此，目前基于性能的抗震设计多以位 移作为设计变釜，即基予位移的抗震设计方法f 2 H 引。本文对剪力墙结构也采用基于位移的 抗震设计方法。 剪力墒结构基于位移的抗震设计需要解决两个基本阀题：一是根据结构的功能要求， 粱兴文。男。1 9 5 2 2 出生。工学硕士教授 $ 陕西省自然科学纂佥资助项目( 2 0 0 1 C 2 6 ) ；陕西省教育厅专项基金项目( O l J K l 6 9 ) 7 7 5 第十八届全国离层建筑结构学术会议论文2 0 0 4 年 确定相应的目标侧移曲线，进而计算结构的基底剪力和各质点的水平地震作用及其效应。 据此进行剪力墙截面承载力计算：二是根据结构在一定强度水准地震作用下的变形需求， 通过对剪力墙截面进行变形能力设计，使剪力墙有能力达到预期的功能水平。本文仅对第 一个问题进行分析研究。 2 剪力墙结构的功能水平及其量化 基于位移的抗震设计要求确定建筑结构的功能水平与其位移之间的关系。为了与我国 建筑抗震设计规范l 的设防目标相协调，并便于在设计计算中予以控制，本文将建筑结构 的功能划分为三个水平，即使用良好、人身安全和防止倒塌。在一定强度水准地震作4 j 卜， 这三个功能水平分别对应于我国规范【l 】的“不坏、可修和不倒”。但是，我国规范【1 峙旨的是 “小震不坏、中震可修和大震不倒”，这也是一种基于性能的设防目标，即主要为了确保生 命安全。而基予性能的抗震设计，可根据房屋的重要性或业主的要求，除可采用规范所规 定的设防目标外，也可采用“中震不坏、大震可修”或“大震不坏”等不同的设防目标。 这是基于性能的抗震设防目标与传统的抗震设防目标的重要区别。 试验研究表明，层间位移角能够反映钢筋混凝土结构层闯各构件变形的综合结果和层 高的影响，而且与结构的破坏程度有较好的相关性。根据试验研究结果并综合考虑各方面 的因素，剪力墙三个性能水平所对应的层间位移角限制可分别取为：使用良好，f 0 = 1 1 0 0 0 ： 人身安全，【0 = 1 2 5 0 ：防止倒塌，【0 = 1 1 2 0 。： 3 剪力墙结构的初始侧移模式 基于位移的抗震设计需首先确定结构的整体振动 侧移模式，并根据其功能要求确定相应的目标侧移曲 线，然后计算结构的等效周期和基底剪力等。对于高 层剪力墙结构，可用作用倒三角形分布荷载的等截面 弯曲悬臂杆的侧移曲线作为其初始侧移模式( 图1 ) ， 即 7 u f ：l L _ z l 霭1 等截面悬臂柱的 初始稠移模式 。 蟛) = 等孵2 0 _ l o 冉n ( 1 ) 式中，为剪力墙底层下端截面的曲率；H 为剪力墙结构房屋的总高度：毒= z H 。 对于使用良好功能水平，可假定其弹性极限为剪力墙底层下端截面的曲率刚达到该截 面的屈服曲率丸，相应的目标侧移曲线为 蚶) = 等( 2 0 乒l 蚰n ( 2 ) 7 7 6 第十八届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 4 年 式中，截面的屈服曲率丸可按F 式确定阳： 丸= 2 e y h 。 ( 3 ) 式中，为配置在剪力墙截面两端的纵向受力钢筋的屈服应变；h w 为势力墙截面的高度。 4 位移反应谱 基予位移的抗震设计是以具有各种阻尼比的位移反应谱为基础的。弹性位移反应谱可 用两种方法确定：一种是根据大量强震记录( 地震波) ，通过数值积分求出结构自振周期7 与其谱位移& 之间的关系；另一种是根据现行规范的加速度反应谱S 。( 丁) ，按下式换算为 位移反应谱： 7 S 。= ( 二) 。S(4)o 。 、2 n 。 应该指出，现行规范在研制加速度时，为保证中、长周期结构的地震作用不致过小， 而将中、长周期部分的谱加速度放大。因此，直接按式( 4 ) 将加速度反应谱转变为位移反 应谱，对中、长周期结构的位移反应计算结果会产生较大的误差。但是。对于钢筋混凝十 剪力墙结构，其弹性周期一般较小，相应的谱加速度靠近中、短周期部分。所以，在目前 尚无符合我国实际的位移反应谱的情况下，本文暂时按式( 4 ) 确定位移反应谱，用于计算 剪力墙结构的地震位移反应。 根据规范【l l 的加速度反应谱，由式( 4 ) 可得 丁2 【o 4 5 + l o ( 叩2 一o 4 5 ) T ：旦一s d( 丁o 1 s ) 口I m g T = 2 n ： ( o I s T t ) ( 5 a ) ( 5 b ) 卜。4 下r ，之七r ( t r 5 疋) ( 5 c ) I 巧刁：口一g r 2 0 2 r r 2 - r h p 也) 】2 善& ( 5 t 妣6 m ) ( 5 d ) 倒舢丽o 0 5 - ( - o - 0 2 + 半，铲l + 蒜 式中：口。为水平地震影响系数最大值，对于与基本烈度相应的多遇烈度地震和罕遇烈度 地震，按现行规范1 1 取值；对于基本烈度地震，当设防烈度为7 度、8 度和9 度时， 分别取0 2 3 ，0 4 5 和0 9 0 。 当已知等效单自由度体系的等效位移“够【在式( 5 ) 中用S a 表示】、设防水准、所在场 士I h 的娄异I | 、阳屁比锋参数。由式( 5 ) 可确定檑应的等效周期。 5 剪力墙结构基于位移设计的具体步骤 第十八届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 4 年 本文根据剪力墙结构的特点，采用直接基于位移的设计方法，具体步骤如下。 5 1 按“使用良好”功能水平设计 ( 1 ) 对结构进行初步设计，包括确定混凝土和钢筋的强度等级、剪力墙的截面尺寸等。 ( 2 ) 根据剪力墙结构房犀的重要性或用户要求，确定其功能目标要求，即“小震不坏、 大震不倒”或“中震不坏、人震可修? ”等，并给出其相应的层间侧移角限制。 ( 3 ) 按式( 2 ) 确定剪力墙结构的初始目标侧移曲线，然后计算各层的层间位移角秒? ， 并要求只s 护】。 ( 4 ) 由第( 3 ) 步求得各楼层处的侧移“，按下列各式确定等效单自由度体系的等效 位移U e f f 和等效质量M 。盯： m i “i 2 厶”“ “谚= 掣L 一 肌心 一。I 一 i = l ( 6 ) m 以 M 酊= 盟一 ( 7 ) “ 式中，肌；为各质点的质量。 ( 5 ) 根据地震设防水准、- 等效m m L L ( 够、等效位移“够，由式( 5 ) 确定等效周期。 其中等效阻尼比可按下式确定例 f 胛= 彘+ 0 2 ( 1 1 4 u ) ( 8 ) 式中，C o 为结构在弹性阶段的粘滞阻尼比，一般可取0 0 5 ；为位移延性需求，可根据设 防目标确定。如在某一强度水准地震作用下，要求结构使用良好，可取= 1 0 ：如要求结 构不倒，可取= 3 0 4 0 ，等等。 ( 6 ) 按下列各式确定等效单自由度体系的等效刚度K 。圹、原结构底部总剪力圪及各 质点的水平地震作用只： 牛吲儿 圪= K 万“够 ( 1 0 ) 只= 址圪 ( 1 1 ) m ， ( 7 ) 计算结构水平地震作用效应及相应的重力荷载效应，经组合后得剪力墙截面内力 设计值，进行剪力墙截面承载力计算，并采取必要的抗震构造措施等。 ( 8 ) 对设计好的剪力墙结构进行静力推覆分析，直至结构破坏。t 将推覆结果中剪力墙 下端截面的曲率刚好达屈服曲率的侧移曲线与初始目标侧移曲线比较，若二者基本符合， 7 7 8 第十八届金雷赢屡建筑结构学术会议论文2 0 0 4 年 一I l l l l l l H E l l I l lI I I I - _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ - - - _ - - _ - - - _ _ _ _ - - - - _ - 则上述设计结果有效。否则，可将剪力墙下端截面的曲率刚好达屈服曲率的侧移魄线作为 修正后的目标侧移曲线，按上述方法重新计算结构的基底剪力和水平地震作用，并进行剪 力墙截面承载力计算，直至满足为止。 在上述计算中。如要求结构在多遇烈度地震作用下“使用良好”，则按多遇烈度的地震 参数，由式( 5 ) 确定等效周期，然后由式( 6 ) 一( 1 1 ) 确定其他设计参数及水平地震作用。 同样，如要求结构在基本烈度或罕遇烈度地震作用下“使用良好”，则应按基本烈度或罕遇 烈度的地震参数由式( 5 ) 确定等效周期，然后由式( 6 ) ( 1 1 ) 确定其他参数。 5 2 对“人身安全”和“防止倒塌”功能水平的控制 如要求结构在多遇烈度地震作用下“使用良好”，除按上述方法设计外，尚应对“人身 安全”和“防止倒塌”的功能水平进行控制。 这两个功能水平分别对应于建筑结构经受基本烈度地震和罕遇烈度地震时的性能。在 罕遇地震作用时，可假定剪力墙下端截面的曲率达到极限曲率痧，按式( 1 ) 确定相应的 目标侧移曲线，并要求幺【0 】，然后按式( 6 ) 和( 1 0 ) 分别求出相应的位移“和基底剪 力圪；在基本烈度地震作用下，可假定剪力墙下端 截面的曲率达到哆彳，同样可求出相应的位移“和基 K 底剪力圪。将多遇烈度、基本烈度和罕遇烈度地震时 结构的基底剪力和位移绘于V 一“坐标系中，如图2 中的A 、B 和C 点。把O A B C 连接起来，即为结构满 足“使用良好”、“人身安全”和“防止倒塌”功能目 标要求的V 一“曲线，简称需求曲线。 1 t t 2 需求曲线与P u s h o v e r 曲反 对于设计好的结构进行P u s h o v e r 分析，并将P u s h o v e r 曲线与需求曲线放在同坐标系 中，如图2 所示。根据需求曲线与P u s h o v e r 曲线的关系，按下述方法对设计结果进