,几个常用函数的导数,执教教师：XXX,12 导数的计算 12.1 几个常用函数的导数,导数及其应用,1掌握各基本初等函数的求导公式，能根据导数定义 2求几个常用函数yc，yx，yx2，y 的导数,基础梳理,1公式1：C0(C为常数) f(x)80，则f(x)_. 2公式2：(xn)nxn1(nR) yx4 ，y_.,0,4x3,3公式3：(sin x)cos x. 公式4：(cos x)sin x. 4公式5：(ax)axln a. 公式6：(ex)ex. y4x ，y_. 5公式7：(logax) . 公式8：(ln x) . ylog4x ，y_.,4xln 4,自测自评,1下列各式正确的是( ) A(logax) B(logax) C(3x)3x D(3x)3xln 3 2曲线yx33x2在点(1,2)处的切线方程为( ) Ay3x1 By3x5 Cy3x5 Dy2x,D,A,3下列各式正确的是( ) A(sin )cos (为常数) B(cos x)sin x C(sin x)cos x D(x5) x6,B,直接用导数公式求函数的导数,求下列函数的导数： (1)(x6)_；(2) _.,答案：(1)6x5 (2)2x3,跟踪训练,1(1)求下列函数的导数： yx12；y ；y . (2)设f(x)10x，则f(1)_.,分析： (1)对于简单函数的求导，关键是合理转化函数的关系式为可以直接应用公式的基本函数的模式，如y 可以写成yx4，y 等，这样就可以直接使用幂函数的求导公式求导，以免在求导过程中出现指数或系数的运算失误,利用所求导数解决简单几何问题,求曲线y2x21在点P(1,3)处的切线方程,解析：点P(1,3)在曲线上，kf(1)4，切线方程为y34(x1)，即4xy10.,跟踪训练,2若曲线y 在点 处的切线与两坐标轴围 成的三角形的面积为18，则a( ) A64 B32 C16 D8,分析：本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力,解析：y ，k ，切线方程是y (xa)；令x0得y ；令y0得x3a，三角形的面积是S 3a 18.解得a64.故选A. 答案：A,1给出下列结论：,其中正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3,B,2求下列函数的导数： (1) ( )_； (2) _.,5在曲线yx2上切线的倾斜角为 的点是( ),6下列函数满足f(x)f(x)的是( ) Af(x)2x Bf(x)x Cf(x)0 Df(x)1,D,C,7如果f(x)sin x，则f(6)_. 8设f(x)2x，则f(x)_；设f(x)ln x，则f(3)_. 9如果曲线yxn在x2处的导数为12，则n_.,1,2x ln 2,3, ,熟记各基本初等函数的求导公式,谢谢观看,请指导,