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35 卫星变轨及能量问题方法点拨(1)卫星在运行中的变轨有两种情况,即离心运动和向心运动:当v增大时,所需向心力增大,卫星将做离心运动,轨道半径变大,由v 知其运行速度要减小,但重力势能、机械能均增加;当v减小时,所需向心力减小,因此卫星将做向心运动,轨道半径变小,由v知其运行速度将增大,但重力势能、机械能均减少(2)低轨道的卫星追高轨道的卫星需要加速,同一轨道后面的卫星追赶前面的卫星需要先减速后加速1(2017北京房山区模拟)我国的“神舟十一号”载人飞船已于2016年10月17日发射升空,入轨两天后,与“天宫二号”成功对接,顺利完成任务假定对接前,“天宫二号”在如图1所示的轨道3上绕地球做匀速圆周运动,而“神舟十一号”在图中轨道1上绕地球做匀速圆周运动,两者都在图示平面内顺时针运转若“神舟十一号”在轨道1上的P点瞬间改变其速度的大小,使其运行的轨道变为椭圆轨道2,并在轨道2和轨道3的切点Q与“天宫二号”进行对接,图中P、Q、K三点位于同一直线上,则()图1A“神舟十一号”应在P点瞬间加速才能使其运动轨道由1变为2B“神舟十一号”沿椭圆轨道2从Q点飞向P点过程中,万有引力做负功C“神舟十一号”沿椭圆轨道2从P点飞向Q点过程中机械能不断增大D“天宫二号”在轨道3上经过Q点时的速度与“神舟十一号”在轨道2上经过Q点时的速度相等2(多选)(2017山东淄博一模)“嫦娥三号”从距月面高度为100 km的环月圆轨道上的P点实施变轨,进入近月点为15 km的椭圆轨道,从近月点Q成功落月,如图2所示关于“嫦娥三号”,下列说法正确的是()图2A沿轨道运行的周期大于沿轨道运行的周期B沿轨道运行至P点时,需制动减速才能进入轨道C沿轨道运行时,在P点的加速度大小等于在Q点的加速度大小D在轨道上由P点运行到Q点的过程中,万有引力对其做正功,它的动能增加,机械能不变3(2017江西省六校3月联考)2016年10月23日早上,天宫二号空间实验室上搭载的一颗小卫星(伴星)在太空中成功释放,并且对天宫二号和神舟十一号组合体进行了第一次拍照“伴星”经调整后,和“天宫二号”一样绕地球做匀速圆周运动但比“天宫二号”离地面稍高一些,那么()A“伴星”的运行周期比“天宫二号”稍小一些B从地球上发射一颗到“伴星”轨道运动的卫星,发射速度要大于11.2 km/sC在同一轨道上,若后面的卫星一旦加速,将与前面的卫星相碰撞D若伴星失去动力且受阻力作用,轨道半径将变小,则有可能与“天宫二号”相碰撞4(多选)(2018湖北黄冈模拟)2015年12月10日,我国成功将中星1C卫星发射升空,卫星顺利进入预定转移轨道如图3所示是某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图,已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,卫星远地点P距地心O的距离为3R.则()图3A卫星在远地点的速度大于B卫星经过远地点时速度最小C卫星经过远地点时的加速度大小为D卫星经过远地点时加速,卫星将不能再次经过远地点5有研究表明,目前月球远离地球的速度是每年3.820.07 cm.则10亿年后月球与现在相比()A绕地球做圆周运动的周期变小B绕地球做圆周运动的加速度变大C绕地球做圆周运动的线速度变小D地月之间的引力势能变小6(2018四川成都第七中学月考)“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km的圆形轨道上运行,其轨道所处的空间存在极其稀薄的大气下列说法正确的是()A如不加干预,“天宫一号”围绕地球的运动周期将会变小B如不加干预,“天宫一号”围绕地球的运动动能将会变小C“天宫一号”的加速度大于地球表面的重力加速度D航天员在“天宫一号”中处于完全失重状态,说明航天员不受地球引力作用答案精析1A2.BD3D根据万有引力提供向心力,有Gmr,得T ,“伴星”比“天宫二号”的轨道半径稍大一些,所以“伴星”的运行周期比“天宫二号”稍大一些,故A错误;如果发射速度大于11.2 km/s,卫星将脱离地球引力的束缚,不可能成为“伴星”轨道的卫星,故B错误;在同一轨道上,若后面的卫星一旦加速,将做离心运动到更高的轨道上,不会与前面的卫星碰撞,故C错误;若“伴星”失去动力且受阻力作用,在原轨道上速度减小,万有引力大于所需要的向心力,轨道半径将变小,则有可能与“天宫二号”相碰撞,故D正确4BC对地球表面的物体有m0g,得GMgR2,若卫星沿半径为3R的圆周轨道运行时有m,运行速度为v ,从椭圆轨道的远地点进入圆轨道需加速,因此,卫星在远地点的速度小于,A错误;卫星由近地点到远地点的过程中,万有引力做负功,速度减小,所以卫星经过远地点时速度最小,B正确;卫星经过远地点时的加速度a,C正确;卫星经过远地点时加速,可能变轨到轨道半径为3R的圆轨道上,所以卫星还可能再次经过远地点,D错误5C对月球进行分析,根据万有引力提供向心力有:m()2r,得:T ,由于轨道半径变大,故周期变大,A项错误;根据ma,有:a,由于轨道半径变大,故加速度变小,B项错误;根据m,则:v,由于轨道半径变大,故线速度变小,C项正确;由于月球远离地球,万有引力做负功,故引力势能变大,D项错误6A根据万有引力提供向心力有m,解得:T,由于摩擦阻力作用,卫星轨道高度将降低,则周期减小,A项正确;根据m,解得:v ,轨道高度降低,卫星的线速度增大,故动能将增大,B项错误;根据ma,得a,“天宫一号”的轨道半径大于地球半径,则加速度小于地球表面的重力加速度,C项错误;完全失重状态说明航天员对悬绳的拉力或对支持物体的压力为0,而地球对他的万有引力提供他随“天宫一号”围绕地球做圆周运动的向心力,D项错误
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