,一元二次方程根的分布（2）,定理3 方程f(x)=ax2+bx+c=0(a0)的两个实根 都属于（m，n）,例1 已知方程2x22(2m1)x + (m+2) = 0的两个根都在(3,3)内,求实数m的取值范围。,定理4 方程f(x)=ax2+bx+c=0(a0)的两个实根分别在(m,n)的两侧(即一个根小于m,另一个 根大于n）,例2 已知二次方程mx2 +2(m1)x(5m+2) = 0的一个根小于2,另一个根大于1,求实数m的取值范围。,定理5 方程f(x)=ax2+bx+c=0(a0)的两个 根都大于n,定理6 方程f(x)=ax2+bx+c=0(a0)的两个 根都小于m,例3 已知二次方程mx2 +(2m1)xm+2 = 0 的两个根都小于1,求实数m的取值范围。,例4 已知方程x2(3m + 2)x +2(m+6) = 0的两个根都大于3,求实数m的取值范围。,例5已知二次方程mx2(m+2)x3m = 0 的两个根一个大于2,另一个小于2,求实数 m的取值范围。,作业:,1.已知二次方程(m1)x2 +(3m+4)x + (m+1)= 0 的两个根都属于(1 ,1),求实数m的取值范围。,2.已知二次方程mx2(2m2)x(m +2)= 0的一 个根小于0,另一个根大于1,求实数m的取值范围。,3.已知二次方程(m1)x2(3m+2)x + 5m= 0的两个根都大于2,求实数m的取值范围。,4.已知方程2x2 +(3m+1)x + (m+4)= 0的两个根都 小于1,求实数m的取值范围。,5.已知二次方程(m+2)x2(2m +4)x+(3m +3) = 0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数m的取值范围。,6.已知二次方程(m+1)x2+(2m 16 )x+(2m 5)=0的一个根在( 1,1)内,另一个根大于3,求实数的取值范围。,