北师大版数学八年级上册同步课时训练第四章一次函数2一次函数与正比例函数1. 下列函数yx；y2x11；yx2x1；y中，是一次函数的有()A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个2. 下列y关于x的函数中，是正比例函数的为()A. yx2 B. y C. y D. y3. 若y(m1)x2m2是正比例函数，则m的值为()A. 1 B. 1 C. 1或1 D. 或4. 某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩余油量为yL，则y与x之间的函数表达式和自变量取值范围分别是()A. y0.12x，x0 B. y600.12x，x0C. y0.12x，0x500 D. y600.12x，0x5005. 若函数y(m1)x|m|5是一次函数，则m的值是()A. 1 B. 1 C. 1 D. 26. 图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第n层(n为正整数)三角形的个数，则下列关系式中正确的是()A. y4n4 B. y4n C. y4n4 D. yn27. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2021次输出的结果为()A. 6 B. 3 C. D. 310038. 若函数y(m2)x(5m)是关于x的一次函数，则m应满足的条件是 ；若此函数为正比例函数，则m的值为 ，此时函数表达式为 .9. 下列函数：y2x2；y34x；y；yax(a0，且为常数)；xy3；2x3y10.其中y是x的一次函数有 .10. 在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升6.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，总价y(元)与加油量x(升)的函数表达式是 .11. 我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6.某时刻测量我市地面温度为20.设高出地面x千米处的温度为y，则y与x的函数表达式为 ，y (填“是”或“不是”)x的一次函数.12. 一种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y(元)与所存月数x之间的函数表达式是 .13. 当m，n为何值时，y(5m3)x2n(nm)是一次函数？又为何值时是正比例函数？14. 某种优质蚊香一盘长105cm(如图)，小海点燃后观察发现每小时蚊香缩短10cm.(1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数表达式；(2)该盘蚊香可使用多长时间？15. 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)长方形的宽为5米时，求长方形的长.16. 某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；每户每月如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元.(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数表达式；(2)若该城市某户4月份水费平均为每吨2.2元，求该户4月份用水多少吨.17. 胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游.经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同.针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费.假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人.(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(元)与x(人)之间的函数表达式；(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家.1. C 2. C 3. B 4. D 5. B 6. B 7. A8. m2 5 y3x 9. 10. y6.75x 11. y206x 是 12. y10001.5x 13. 解：当m，n1时为一次函数；当m1，n1时为正比例函数.14. 解：(1)y10510t(0t10.5). (2)蚊香燃尽时，即y0.由(1)得10510t0，即t10.5，所以该盘蚊香可使用10.5h.15. 解：(1)由题意得：2yx24，故可得：yx12(0x24). (2)当y5时，x14.16. 解：(1)y (2)30吨.17. 解：(1)甲旅行社：y6400.85x544x.乙旅行社：当x20时，y6400.9x576x；当x20时，y6400.9206400.75(x20)480x1920. (2)甲旅行社：当x32时，y5443217408.乙旅行社：因为3220，所以当x32时，y48032192017280.因为1740817280，所以胡老师应选择乙旅行社.