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高中数学资料共享群284110736,每天都有更新,海量资料随意下载。丰台区2019-2020学年度第一学期期中联考试卷高二数学(A卷) 考试时间:90分钟第卷(选择题 共40分)一、单选题共10小题;每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1已知,则A B CD 2如果,那么下列不等式中正确的是AB CD 3若等差数列满足,则公差等于A B CD 4命题“对任意,都有”的否定是A存在,使得B存在,使得C存在,使得D对任意,都有5数列的前项和为,且,则等于ABCD6按数列的排列规律猜想数列,的第10项是ABCD7已知函数在上可导,其部分图象如图所示,设,则下列不等式正确的是ABCD8. 已知函数在上可导,“是函数的极值点”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9对于函数,部分与的对应关系如下表:123456789745813526若数列满足,且对任意,点都在函数的图象上,则 ABCD10已知函数,那么下列说法中正确的是A在点处有相同的切线B函数有两个极值点C对于任意恒成立D的图象有且只有两个交点 第卷(非选择题 共60分)二、填空题共6小题,每小题4分,共24分。11曲线在处的切线方程为_12已知等比数列的公比为,能够说明“若,则为递增数列”是假命题的一组,的值为_ 13函数在区间上的最大值为_14若等差数列满足,则使得数列的前项和最大的的值为_15汽车在行驶过程中,由于惯性作用,刹车后还要继续滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故的一个主要因素.在一个限速为40km/h的弯道上,甲、乙两车相向而行,发现情况不对同时刹车,但还是相撞了.事后现场测得甲车的刹车距离略超过12m,乙车的刹车距离略超10m.已知甲、乙两种车型的刹车距离与车速之间分别有如下关系:.则交通事故的主要责任方是_(填“甲”或“乙”).16三个同学对问题“关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围”提出各自的解题思路.甲说:“只需不等式左边的最小值不小于右边的最大值.”乙说:“不等式两边同时除以,把不等式左边看成关于的函数,右边仅含常数,求左边函数的最值. ”丙说:“把不等式两边分别看成关于的函数,作出函数图象.”分析上述解题思路,按照你认为正确的解题思路解得的取值范围是_三、解答题共4个小题,共36分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。17.(本小题8分)在等差数列中,已知,.()求的公差及通项;()记,求数列的前项和.18.(本小题 9分)已知函数.()当时,求满足的的取值范围;()解关于的不等式.19. (本小题9分)已知函数,且在点处的切线斜率为. ()求; ()求的单调区间.20. (本小题10分)数列的前项和满足,且成等差数列. ()证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;()设,记数列的前项和为,求使得成立的的最大值. (考生务必将答案写在答题卡上,在试卷上做答无效)丰台区20192020学年度第一学期 期中联考参考答案 高二数学(A卷)一、选择题(每小题4分,共40分)题号12345678910答案CABCCDBAAD 二、填空题(每空4分,共24分)11. 12. (答案不唯一) 13. 14. 7 15.乙 16.三、解答题共4个小题,共36分。17.解:()因为, 2分所以 3分. 4分(), 5分 8分18. 解:()当时,不等式为, 方程的根为, 不等式的解集为. 3分(),即 4分方程的根为 5分当,即时,不等式的解集为;当,即时,不等式的解集为;当,即时,不等式的解集为.综上:当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为.9分19. 解:(), 2分因为在点处的切线斜率为,所以. 4分()由()知,方程的根为, 5分 随着的变化,的关系如下表:+0-0+极大值极小值8分所以的单调增区间是,;单调减区间是.9分20. 解:()当时,所以, 所以, 2分因为成等差数列,所以,解得. 4分所以, 且所以数列是等比数列. 5分所以. 6分(), 7分 , 8分 9分所以,因为,所以,所以,即的最大值为9. 10分公众号“品数学”,一个提供数学解题研究,并且提供资料下载的公众号!
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