2018年宝鸡市高三教学质量检测（二）数学（理科）参考答案一、选择题题号1 23456789101112答案DACDDCACCC BD二、填空题13. 14.84000 15. 110，6 16. ，三、解答题17.解： 18解：（）取中点为， 中点为， 由侧面为正三角形，且平面平面知平面，故，又，则平面，所以，又，则，2分又是中点，则，且由线面垂直的判定定理知平面，4分又平面，故平面平面.6分（）如图所示，建立空间直角坐标系，令，则.7分由（）知为平面的法向量，8分令为平面的法向量，由于,均与垂直，故即解得故，10分由 ，解得.11分故四棱锥的体积12分 19解：（）汽车走公路1时,不堵车时果园获得的毛利润万元;堵车时果园获得的毛利润万元; 2分汽车走公路1时果园获得的毛利润的分布列为 4分 万元 6分（）设汽车走公路2时果园获得的毛利润为，不堵车时果园获得的毛利润万元;堵车时果园获得的毛利润万元; 8分汽车走公路2时果园获得的毛利润的分布列为 10分 万元 11分因为 选择公路2运送水果有可能让果园获得的毛利润更多 12分20解：（） 设，则，2分，整理得曲线的轨迹方程为4分.5分（）设，过点的曲线的切线斜率为k，则切线方程为，联立 得6分由于直线与抛物线相切，所以即，因为，即又在直线上，点M的坐标为. 8分曲线C的方程为,则,切线MA的方程为,所以MA的方程为，因为点在直线MA上，所以，同理可得， 10分由此可得直线AB的方程为，即12分21解：（）所以错误！未找到引用源。得证12分22解：（）曲线的普通方程为： 2分 曲线的角坐标方程为：.5分（）易知曲线的极坐标方程为：，6分设P、Q两点的极坐标分别是，其中，则， 7分因为POQ，不妨设，所以 ，当时，10分23.解：（）原不等式即为当时，则，解得； 1分当时，则，此时不成立；2分当时，则，解得3分所以原不等式的解集为或 5分（）要证，即，只需证明6分则有 8分因为， ，则 ，所以，原不等式得证10分8