安庆一中2018届高三第四次模拟考试数学（文）试卷参考答案一、 选择题1.B,2.A,3.A,4,D,5.C,6.D,7.B,8.C,9.D,10.D,11.C,12.D二、 解答题13.123, 14.5, 15.-3, 16.-1（17）（本小题满分12分）（I）由得即又，所以是以为首项，3为公比的等比数列.所以，即（II） 18( 本小题满分12分)（I）785,667,199（II），.因为，所以的搭配；，共有14种.设，数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件，.事件包括：，共2个基本事件；，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为.19.( 本小题满分12分) (I)取AB中点E,连PE,CE, (II) 由(I)知过P作垂足为F,则故E,F重合 A,D到面PBC的距离相等由体积法得D到面PAB的距离为20. ( 本小题满分12分)解：（）由题意可得，所以.由椭圆与圆：的公共弦长为，恰为圆的直径，可得椭圆经过点，所以，解得.所以椭圆的方程为.（II）k0,设，由得，0恒成立，故，.21. ( 本小题满分12分)（）因为，故在上单增，在上单减，（II）,设，则，故在上是增加的，在上是减少的，故，.所以对任意的恒成立(III)， 且，故只需比较与的大小，令，设，则.因为，所以，所以函数在上是增加的,故.所以对任意恒成立.即，从而有.22( 本小题满分10分)（）因为：，所以的直角坐标方程为；设曲线上任一点坐标为，则，所以，代入方程得：，所以的方程为（II）直线：倾斜角为，由题意可知，直线的参数方程为（为参数），联立直线和曲线的方程得，设方程的两根为，则，由直线参数的几何意义可知，23. ( 本小题满分10分)第 5 页 共 5 页