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2017-2018学年贵州省思南中学高二下学期第一次月考数学理科试题 一、选择题:(每小题5分,共60分下列每小题所给选项只有一项是符合题意的)1已知集合Ax|lg (x2)1,集合B,则AB等于()A(2,12)B(1,3) C( 2,3) D(1,12)2 函数的单调递增区间是 ( )A. B. C D.3已知平面向量a,b满足|a|,|b|2,ab3,则|a2b|()A1 B.C4 D24.已知函数f(x)=ax2c,且=2,则a的值为 ( ) A.1 B. C.1 D. 05椭圆1的焦点在y轴上,焦距为4,则m的值为()A4 B8 C16 D96. 关于函数,下列结论正确的是 ( )A.没有零点 B.有极小值点 C.有极大值点 D.没有极值点D012C0127设是函数的导数,的图像如图所示,则的图像最有可能的是 ( ) B012A0122108某几何体的三视图(单位:cm)如下图所示,其中侧视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是()A2 cm3 B. cm3 C3 cm3 D3 cm39函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是( )A B C D10、设等比数列 的前n 项和为 ,若 =3 ,则 =(A) 2 (B) (C) (D)311设f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数当x0,且g(-7)0,则不等式f(x)g(x)1时,x2lnx0,f(x)x,故f(x)0,f(x)的单调增区间为(0,)(2)设g(x)x3x2lnx,g(x)2x2x,当x1时,g(x)0,g(x)在(1,)上为增函数,g(x)g(1)0,当x1时,x2lnxx3.21解(1)当点P为短轴的端点时,PF1F2的面积最大,于是有解得a22,b2c21,所以椭圆C的方程为y21.(2)证明:设D(x1,y1),E(x2,y2),Q(x0,y0)又设切线QD的方程为:yy1k(xx1),由得(12k2)x24k (kx1y1)x2k2x2y4kx1y120,从而16k2(kx1y1)24(12k2)(2k2x2y4kx1y12)0,解得k,因此QD的方程为yy1(xx1),整理得2 y1yx1xx2y,又点D(x1,y1)在y21上,所以x2y2,所以QD的方程为x1x2y1y20,同理QE的方程为x2x2y2y20,又Q(x0,y0)在QD、QE上,所以x1x02y1y020,x2x02y2y020所以直线DE的方程为x0x2y0y20.又点Q(x0,y0)在直线xy20上,所以y02x0,代入得x0x2(2x0)y20,即(x2y)x02(2y1)0,令得.即直线DE恒过一定点,且该定点的坐标为.22. 解:(1)时,在(0,+)上单调递增,此时函数无极值点;,令当时,在上单调递减;当时,在上单调递增;即在上单调递减,在上单调递增,此时函数仅有极小值点 6分 10
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