此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 天津市耀华中学2017-2018学年高一上学期期中考试数 学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1已知集合M=y|y=x2-1,xR，集合N=x|y=3-x2，MN=（ ）A. (-2,1),(2,1) B. -1,3 C. 0,3 D. 2函数f(x)=11-x+lg(1+x)的定义域是（ ）A. (-,-1) B. (1,+) C. (-1,1)(1,+) D. (-,+)3设函数f(x)=x2+(a+1)x+ax为奇函数，则实数a=（ ）A. -1 B. 1 C. 0 D. -24已知f(x)2x-1xbc B. acb C. cab D. cba6函数f(x)=log13(6-x-x2)的单调递增区间是（ ）A. -12,+ B. -,-12 C. -3,-12 D. -12,27如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y=log22x，y=x12，y=22x，的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为（ ）A. 12,13 B. 13,14 C. 12,14 D. 13,128函数y=f(x)与y=g(x)的图像如图，则函数y=f(x)g(x)的图像可能是（ ）A. B. C. D. 9设奇函数f(x)定义在(-,0)(0,+)上，f(x)在(0,+)上为增函数，且f(1)=0，则不等式3f(x)-2f(-x)5x1，B=x|2mxm+3（1）当m=-1时，求AB，AB（2）若BA，求m的取值范围18已知函数f(x)=loga(1+x)，g(x)=loga(1-x)，（a0，a0）（1）设a=2，函数f(x)的定义域为3,63，求f(x)的最值（2）求使f(x)-g(x)0的x的取值范围19已知定义在R上的单调减函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)=x3-2x.（1）求f(0).（2）当x0时，求f(x)的解析式.（3）若对任意的tR，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立，求实数k的取值范围.20已知：函数f(x)对一切实数x，y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立，且f(1)=0（1）求f(0)的值（2）求f(x)的解析式（3）已知aR，设P:当0x12时，不等式f(x)+32x+a恒成立， Q:当x-2,2时，g(x)=f(x)-ax是单调函数，如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求ACRB（R为全集）天津市耀华中学2017-2018学年高一上学期期中考试数 学 答 案1B【解析】解：M=-1,+)，N=-3,3，故MN=-1,3故选：B2C【解析】试题分析：由分母不为0，对数的真数大于0，可得（1，1）（1，），故选C.考点：函数的定义域.3A【解析】函数f(x)=x2+(a+1)x+ax为奇函数，f(-x)+f(x)=x2-(a+1)x+a-x+x2+(a+1)x+ax=0，化为(a+1)x=0，a+1=0，解得a=-1故选：A4A【解析】f(x)=2x-1x12f(x-1)+1x12，则f14+f76=214-1+f16+1=12+216-1=-16故选：A5C【解析】试题分析：因为a=2-13(0,1),b=log2131,所以ba0，-3x0时，函数值为负，x0时，函数值先为正数，后为0，再为负数，x0时，函数值先为负数，后为0，再为正数，x0时，先为负数，后为0，再为正数，且y=f(x)g(x)的图像不过原点故选：A点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题9D【解析】奇函数f(x)定义在(-,0)(0,+)上，在(0,+)上为增函数，且f(1)=0，函数f(x)的关于原点对称，且在(-,0)上也是增函数，过点(-1,0)，所以可将函数f(x)的图像画出，大致如下：f(-x)=-f(x)，不等式3f(x)-2f(-x)5x0可化为f(x)x0，即xf(x)0，0f(x)12f(x)=0，当x0-12f(x)0，所以f(0)f(9)0，所以：函数f(x)=2x+lg(x+1)-2有一个零点故答案为：1点睛：函数零点的求解与判断(1)直接求零点：令fx=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间a,b上是连续不断的曲线，且fafb0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点；(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点151【解析】令t=g(x)=1-x2，则x2=1-t，x1，t0，f(t)=1-(1-t)1-t=t1-t(t0)，f12=121-12=1故答案为：116【解析】当时，有，此时，此时为减函数，不合题意.若，则，故，检验知符合题意17（1）AB=x|10.5【解析】试题分析：求出A中不等式的解集确定出A，把m=1代入B确定出B，进而求出A与B的交集与并集即可；根据B为A的子集，确定出m的范围即可试题解析：解：由A中不等式解得：x1，即A=x|x1，把m=-1代入B中得：-2x2，即B=x|-2x2，AB=x|11，