西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 课程名称【编号】： 高等几何 【 0464】 A卷大作业 满分：100 分该套文档按照答题要求回答了计算题1-6题。证明题1-2题一、计算题(共6题，其中6，7题任选一题，总共70分)1 求联接点（1,2,1）与二直线2,1,3，1，1，0之交点的直线方程. (10分)2. 设点A（3，1，2），B（3，-1，0）的联线与圆x2+y25x7y6=0相交于两点C和D，求交点C，D及交比（AB，CD）(10分)3. 求射影变换的不变元素. (15分)4. 若有两个坐标系，同以A1A2A3为坐标三角形，但单位点不同，那么两种坐标间的转换式为何？ (15分)5. 求二次曲线xy+x+y=0的渐近线方程. (10分)6. 求二阶曲线的过点的直径及其共轭直径.(10分)7.求过点A（1,0,2），B（0,1,2），C（0,-1,1）且以, 为切线的二次曲线方程。(10分)二、证明题(任选2题，每题15分，总共30分)1. 设A1,B1,C1三点在一直线上,A2,B2,C2三点在另一直线上,B1C2与B2C1的交点为L,C1A2与C2A1的交点为M,A1B2与A2B1的交点为N,证明:L,M,N三点共线. (15分)2. 若有心二次曲线的一条直径通过一定点,则其共轭直径平行于的极线. (15分)3.在内接于圆的两个三点形与中，设,，证明三点共线. (15分)参考答案：一 计算题1. 求联接点（1,2,1）与二直线2,1,3，1，1，0之交点的直线方程. (10分)答：2. 设点A（3，1，2），B（3，-1，0）的联线与圆x2+y25x7y6=0相交于两点C和D，求交点C，D及交比（AB，CD）(10分)答:3.求射影变换的不变元素. (15分)答：4.若有两个坐标系，同以A1A2A3为坐标三角形，但单位点不同，那么两种坐标间的转换式为何？ (15分)答：5. 求二次曲线xy+x+y=0的渐近线方程. (10分)答：6.求二阶曲线的过点的直径及其共轭直径.(10分)答:二、证明题1. 设A1,B1,C1三点在一直线上,A2,B2,C2三点在另一直线上,B1C2与B2C1的交点为L,C1A2与C2A1的交点为M,A1B2与A2B1的交点为N,证明:L,M,N三点共线. (15分)答:2. 若有心二次曲线的一条直径通过一定点,则其共轭直径平行于的极线. (15分)答：- 2 -