2019-2020浙江省杭州市余杭区九年级数学上册第二次月考模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.随机抛一枚硬币两次，两次都是正面朝上的概率是（ ） A.1B.13C.12D.142.若ABCDEF，相似比为3：2，则对应高的比为（ ） A.3：2B.3：5C.9：4D.4：93.对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（ ） A.y=2x2+8x+3B.y=2x28x+3C.y=2x2+8x5D.y=2x28x+24.如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90后，得到的图形为（ ） A.B.C.D.5.已知扇形的面积为12cm，圆心角为120，则扇形的弧长为（ ） A.4 cmB.2cmC.4cmD.2cm6.下列说法正确的是（ ） A.为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行B.鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数C.明天我市会下雨是随机事件D.某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖7.如图，AB是O的直径，C,D是O上的两点，若ABC=70，则BDC的度数为（ ） A.50B.40C.30D.208.如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，下列说法中正确的是（ ） A.OA：OA=1：3B.OA：AA=1：2C.OA：AA=1：3D.OA：AA=1：39.已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，3），与x轴的一个交点在（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b2-4ac0；ca=3；a+b+c0；方程ax2+bx+c=m（m2）一定有实数根，其中正确的结论为（ ） A.B.C.D.10.如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ） A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共24分）11.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是_. 12.如图，圆O的半径为1， ABC 是圆O的内接等边三角形，点D.E在圆上，四边形EBCD为矩形，这个矩形的面积是_ 13.工程上常用钢珠来测量零件口宽，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠的顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个零件的口宽AB的长度是_ 14.如图，正方形ABCD中，AB=4，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN=1，若ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM为_. 15.已知函数 y=x2+2x(x0)x(x0) 的图象如图所示，若直线 y=x+m 与该图象恰有三个不同的交点，则 m 的取值范围为_ 16.如图，点 B1 在直线 l:y=12x 上，点 B1 的横坐标为 2 ，过 B1 作 B1A1l ，交 x 轴于点 A1 ，以 A1B1 为边，向右作正方形 A1B1B2C1 ，延长 B2C1 交 x 轴于点 A2 ；以 A2B2 为边，向右作正方形 A2B2B3C2 ，延长 B3C2 交 x 轴于点 A3 ；以 A3B3 为边，向右作正方形 A3B3B4C3 延长 B4C3 交 x 轴于点 A4； ；按照这个规律进行下去，点 Cn 的横坐标为_（结果用含正整数 n 的代数式表示） 三、解答题（共8题；共66分）17.在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据 摸球的次数n100150200500800摸到黑球的次数m263749124200摸到黑球的频率m/n 0.260.2470.2450.248a（1）表中a的值等于_； （2）估算口袋中白球的个数； （3）用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率 18.在RtABC中，ACB=90，AB=5，AC=3矩形DEFG的顶点D、G分别在边AC、BC上，EF在边AB上。 （1）点C到AB的距离为 _。 （2）如图，若DE=DG，求矩形DEFG的周长。 （3）如图，若矩形DEFG的周长是DE长的8倍，则矩形DEFG的周长为_。 19.如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，点E在BC的延长线上，且EACB，以DE为直径的半圆交AD于点F，交AE于点M. （1）判断AF与DF的数量关系，并说明理由. （2）只用无刻度的直尺画出ADE的边DE上的高AH（不要求写做法，保留作图痕迹） . （3）若EF8，DF6，求DH的长. 20.一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下： 实验次数20406080100120140160“車”字朝上的频数14183847527888相应的频率0.70.450.630.590.520.550.56【答案】66|0.55（1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分. （2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？ （3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？ 21.某种蔬菜的单价 y1 与销售月份x之间的关系如图1所示，成本 y2 与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线） （1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的利润是_元. （利润=售价成本）；（2）设每千克该蔬菜销售利润为P ， 请列出x与P之间的函数关系式，并求出哪个月出售这种蔬菜每千克的利润最大，最大利润是多少？ 22.在ABC 中，BAC90，AB0). （1）PBM 与QNM 相似吗？请说明理由； （2）若ABC60，AB4 3 cm. 求动点 Q 的运动速度；设APQ 的面积为 s(cm2)，求 S 与 t 的函数关系式.（不必写出 t 的取值范围）（3）探求 BP、PQ、CQ 三者之间的数量关系，请说明理由. 23.如图，点P在y轴的正半轴上，P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰RtACD，BD分别交y轴和P于E、F两点，连接AC、FC. （1）求证：ACF=ADB； （2）若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长； （3）当P的大小发生变化而其他条件不变时， DEAO 的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由. 24.如图，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与x轴相较于A.B两点，与y轴相交于点C（0，-3），抛物线的对称轴为直线x=1. （1）求二次函数的解析式； （2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由； （3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请求出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由. 2019-2020浙江省杭州市余杭区九年级数学上册第二次月考模拟试卷一、选择题（30分）1.解：随机掷一枚均匀的硬币两次，共4种情况：(正,正)，(正,反)，(反,正)，(反,反)；两次都是正面是其中的一种情况；所以两次都是正面的概率是 14 . 故答案为：D.2.解：ABCDEF，相似比为3：2，对应高的比为3：2故选：A3.解：根据题意，设y=a（x2）2+3，抛物线经过点（3，1），所以a+3=1，a=2因此抛物线的解析式为：y=2（x2）2+3=2x2+8x5故答案为：C4.解：由旋转的性质得，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90后，得到的图形为A， 故选A5.解：令扇形的半径和弧长分别为R和l，则 S= 120R2360 =12，R=6cm，l= 1206