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绝密启用前海南省华中师范大学琼中附属、屯昌中学高三上学期期中联考数学(文)试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集为,集合,则( )A B C D2.若复数满足,则复数为( )A B C D3.函数的定义域是( ) A. B. C. D.4、命题“”的否定为 ( ) A、 B、C、 D、 5、设是方程的解,则属于区间 ( ) A、(0,1) B、(1,2) C、(2,3) D、(3,4)6.曲线y=x3-2x+1在点(1,0)处的切线方程为( ) (A) (B) (C) (D)7.已知函数,则 ( ) A B C D8.已知函数是定义在上的奇函数,且,若,则( ) A B C D9、为了得到函数的图像,可以将函数的图像( )A 、向右平移个单位 B、 向左平移个单位C 、向左平移个单位 D、向右平移个单位10. 关于函数,下列说法正确的是( )A是奇函数且x=-1处取得极小值 B是奇函数且x=1处取得极小值C是非奇非偶函数且x=-1处取得极小值D是非奇非偶函数且x=1处取得极小值11函数的图象大致是( )12函数的定义域为,且为奇函数,当时,则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是( )A1 B2 C4 D5二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数则函数的值域为 14、已知为第三象限的角,且,则15已知若则=_.16. 函数的零点为 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第1721题为必做题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。17. (本小题满分12分).设的内角所对的边长分别为,且()求的值;()求的最大值18.(本题满分12分)已知等差数列满足(1)求数列的通项公式;(2)设等比数列各项均为正数,其前项和,若,求19改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村到年七年间每年考入大学的人数为方便计算,年编号为,年编号为 年编号为数据如下:年份()人数()22()从这年中随机抽取两年,求考入大学的人数至少有年多于人的概率;()根据前年的数据,利用最小二乘法求出关于的回归方程,并计算第7年的估计值和实际值之间的差的绝对值。20(本题满分12分)设分别是函数的极小值点和极大值点已知,求的值及函数的极值21、(本小题满分12分)设,()求的单调区间和最小值;()讨论与的大小关系;()求的取值范围,使得对任意0成立。22(本小题满分10分).选修4-4:坐标系与参数方程已知某圆的极坐标方程是,求(1)求圆的普通方程和一个参数方程;(4分)(2)圆上所有点中的最大值和最小值.(6分)23(本小题满分10分).选修45;不等式选讲已知函数 (1)若不等式的解集为,求实数a的值;(5分)(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围(5分)华中师大琼中附中与屯昌中学2018-2019年度第一学期期中联考 高三文科数学试题答案 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1. C 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A 7. B 8.A 9.A 10.D 11.A 12.D二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13. 14.2 15.4 16.-2和e3、 解答题:17解:()由正弦定理得整理得所以得 =4 6分(II)由(I)得tanA=4tanB,故A、B都是锐角,于是tanB0tan(A-B)=,当且仅当tanB=时,上式取等号,因此tan(A-B)的最大值为 12分18.解:(1)设等差数列的公差为,首项为,3分解得5分数列的通项公式6分(2)设各项均为正数的等比数列的公比为, ,b3=4于是8分解得或(舍)10分.12分19. (1)考入大学不超过15人的年份分别设为超过15人的年份设为随机抽取两年的基本事件是(2)由已知数据得=3,=8,=3+10+24+44+65=146 =1+4+9+16+25=55(7)则=, (9) 则回归直线方程为y=2.6x+0.2 (10)则第7年的估计值和真实值之间的差的绝对值为|2.67+0.2-22|=3.6 (12)20.解:(1)由题意知,函数的定义域为R,1分3分设分别是函数的极小值点和极大值点所以,即 5分 7分 8分所以函数在(-1,1)上单调递增,在上单调递减10分所以当x=-1时函数取得极小值-5,当x=1时函数取得极大值3.12分21解()由题设知,令0得=1,当(0,1)时,0,故(0,1)是的单调减区间。当(1,+)时,0,故(1,+)是的单调递增区间,因此,=1是的唯一值点,且为极小值点,从而是最小值点,所以最小值为 6分(II)设,则,当时,即,当时,因此,在内单调递减,当时,即当(III)由(I)知的最小值为1,所以,对任意成立即从而得。 12分22解:(1)普通方程:2分; 参数方程: 5分 (2)8分 当时,最小值是2;8分 当时,最大值是6;10分23.解:()由得,即,。5分()由()知,令,则,的最小值为4,故实数的取值范围是。10分
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