复习: 1.数字PID调节器的算法（掌握） (1) 位置式算法 (2)增量式算法 1 jsjkz14 (3)PID控制 （掌握） 抵消G(z)中两个不稳定或 远离原点的极点。 (1)单一比例控制确定Kp:根据稳态速度误差或 稳态位置误差选择,构成单一比例控制D(z)=Kp; (2) PI控制: 2 jsjkz14 6.3.2 PID参数的整定 n一个数字PID控制必须选择几个主要参数，如 Kp 、Td 、TI以及采样周期T等 。 n已知被控对象的数学模型，可以通过理论分 析和数学仿真来初步确定。 n工业上被控过程数学模型难以准确知道,多采 用现场实验整定PID参数的方法。 n一般仍袭用连续PID控制的参数整定方法。 扩充临界比例度法 扩充阶跃响应曲线法 试凑法 归一参数整定法 3 jsjkz14 1扩充临界比例度法 n对连续系统临界比例度法的扩充，适用于具 有自平衡能力的被控对象。 n具体步骤： (1)选择一个足够短的采样周期T，通常可选择 采样周期为被控对象纯滞后时间的1/10 。 (2)用选定的T使系统工作。这时，去掉积分作 用和微分作用，只保留比例作用。逐渐减小比 例度(=1/Kp)，直到系统发生持续等幅振荡。记 下此时的临界放大倍数Kc及临界振荡周期Tc (即 振荡波形的两个波峰之间的时间) 。 4 jsjkz14 (3)选择控制度 (4)根据选定的控制度， 查表6-2 ，求得T、KP、TI、 TD的值。 (5) 投入在线运行，观察效果。如性能不满意，根据 经验和对各控制项作用的理解，进一步调节参数 ，直到满意为止. 等幅振荡曲线 5 jsjkz14 控制度控制规规律T/TcKP/Kc TI/TcTD/Tc 1.05 PI PID 0.03 0.014 0.55 0.63 0.88 0.49 0.14 1.20 PI PID 0.05 0.043 0.49 0.47 0.91 0.47 0.16 1.50 PI PID 0.14 0.09 0.42 0.34 0.99 0.43 0.20 2.0 PI PID 0.22 0.16 0.36 0.27 1.05 0.40 0.22 表6.2 扩充临界比例度法PID参数计算表 6 jsjkz14 2. 扩充阶跃响应曲线法 n步骤如下： (1) 数字控制器不接入系统，将被控对象的被控制量 调到给定值附近，并使其稳定下来，然后测出对 象的单位阶跃响应曲线。 (2)在响应曲线的最大 斜率处作一切线，求出 和T以及比值T/ 。 (3)选择控制度。 (4)查表6.3，即可求得数 字控制器的KP、TI、TD及 采样周期T。 图6-20 被控对象的阶跃响应曲线 7 jsjkz14 控制度 控制规规 律 T/KP/ T/TI/TD/ 1.05 PI PID 0.10 0.05 0.84 1.15 3.4 2.0 0.45 1.20 PI PID 0.20 0.16 0.78 1.0 3.6 1.9 0.55 1.50 PI PID 0.5 0.34 0.68 0.85 3.9 1.62 0.65 2.0 PI PID 0.80 0.60 0.57 0.60 4.2 1.50 0.82 表6.3 扩充阶跃响应曲线法PID参数 8 jsjkz14 3. 试凑法确定PID参数 n整定步骤： (1)首先只整定比例部分。比例系数KP由小变大，观 察相应的系统响应，直到得到反应快、超调小的 响应曲线。系统若无静差或静差已小到允许范围 内，并且响应效果良好，那么只需用比例调节器 即可。 (2)若稳态误差不能满足要求，则加入积分控制。整 定时先置积分时间TI为一较大值，并将经第1步整 定得到的KP减小些，然后减小TI ，使系统在保持 良好动态响应的情况下，消除稳态误差。这种调 整可根据响应曲线的状态，反复改变KP及TI ，以 期得到满意的控制过程。 9 jsjkz14 (3)若使用PI调节器消除了稳态误差，但动态过 程仍不能满意，则可加入微分环节。在第2步 整定的基础上，逐步增大TD，同时相应地改 变KP和TI，逐步试凑以获得满意的调节效果 。 试凑次序: Kp Ki Kd 4.归一参数法 假定约束条件后， 只选取一个参数Kp。 演示： liti6_8apidxz.mdl 10 jsjkz14 增量式 整定 11 jsjkz14 积分饱和的原因及影响 -系统出现较大的偏差时，经过PID算法中积分项 的积 累后，使控制作用u(k)很大，甚至超过执行机构由 机械或 物理性能所确定的极限，控制量达到了饱和 .此时 闭环控 制系统相当于被断开。积分器输出可能达到非常大 的数值。 -当误差最终被减小下来时，可能要花相当长的 时间积 分项才能回到正常值。此时最明显的结果是，系统 超调增 大，响应延迟。 小信号控制下，积 分器没有饱和的响 应曲线。 积分饱和曲线 6.3.3 数字PID控制器算法的改进 （理解） 12 jsjkz14 1.积分分离算法 系统加入积分控制的主要作用 提高稳态精度，减少或消除误差。 积分分离法的基本控制思想是 ： 当偏差大于某个规定的门限值时，取消积分作用 ；只有当偏差小于规定门限值时才引入积分作用，以 消除稳态误差。 取消积分 引入积分 13 jsjkz14 进入饱和区的控制说明: 输出y小于给定r，积分停止, 以最大的控制量um 实施控制,使误差迅速减小 2遇限停止积分法 14 jsjkz14 输出y超过给定r,积分器对 负值误差进行反向积分， 使u(k)迅速退出饱和. 3.不完全微分算法 (1)完全微分的缺陷 阶跃输入 15 jsjkz14 完全微分器仅在第一个采样周期有输出，且输出很强. 16 jsjkz14 （2）不完全微分器的构成 在完全微分器中串入一个低通滤波器(惯性环节) 传递函数: 微分方程: 差分方程： 17 jsjkz14 离散值： 特点: 第一个周期输出小； 输出按照偏差变化 趋势均匀减小. 18 jsjkz14 （3）采用不完全微分的PID控制器 低通滤波器: 改进后的PID传 递函数 实际不完全微分(导前环节) PI调节器 普通 PID 1 19 jsjkz14 20 jsjkz14 积分环节输出 差分方程： 比例环节 21 jsjkz14 例：模拟PI调节器 求用后向差分法离散化的计算机算法 (2) 求u(kT)： (3)Z-1 : 解:(1) 交叉相乘 增量式 位置式？。 22 jsjkz14 1.PID调节器参数的选择 (1)临界比例法 (2)归一参数法 2不完全微分算法 复习P152-P158 . 习题: 6-8（2） 小结 23 jsjkz14 提纲 四PID调节器参数选择 (理解) 试凑法 临界比例法 阶跃进响应法 归一参数法 变参数控制法 1试凑法: 试凑次序: Kp Ki Kd 2临界(扩充)比例法 3.扩充（阶跃）响应曲线法 4.归一参数法 五.数字PID控制器算法的改进 （理解） 1.积分分离算法 2遇限停止积分法 3.不完全微分算法 24 jsjkz14