1 第二篇 材料电子显微分析 第八章 电子光学基础 第九章 透射电子显微镜 第十章 电子衍射 第十一章 晶体薄膜衍衬成像分析 第十二章 高分辨透射电子显微术 第十三章 扫描电子显微镜 第十四章 电子背散射衍射分析技术 第十五章 电子探针显微分析 第十六章 其他显微结构分析方法 2 高分辨电子显微术是材料原子级别显微组织结构的相位 衬度显微术，利用该技术可使大多数晶体材料中的原子串成 像，称为高分辨像 图12-1为面心立方结构的Si晶体沿0 0 1方向的高分辨像，其 中白色亮点为Si 原子串的投影位置 第十二章 高分辨透射电子显微术 图图12-1 Si12-1 Si单质晶体单质晶体0 0 10 0 1方向的高分辨像方向的高分辨像 3 第十二章 高分辨透射电子显微术 本章主要内容 第一节 高分辨透射电子显微镜的 结构特征 第二节 高分辨电子显微像的原理 第三节 高分辨透射电子显微镜在 材料科学中的应用 4 透射电子显微镜按其功能特点和主要用途可分为： 生物型 特点是提供高衬度，加速电压一般低于120kV，主 要用于生物、医学领域 分析型 特点是样品台具有较大的倾角， 加速电压要高于 120kV，此外要有配备 EDS 等附件的能力， 可实 现微观组织、晶体结构和微区成分的原位分析，主 要用于材料科学、物理、化学等领域 高分辨型 特点是具有高分辨率，点分辨率应优于0.2nm， 用于观察和分析晶体缺陷、 微畴、 界面及表面 处的原子排列，加速电压在200kV或以上，应用 领域与分析型电镜相同 上述三类电镜主要因物镜极靴结构的差别， 从而使物镜球 差系数CS不同，减小CS是提高分辨率的途径之一 第一节 高分辨透射电子显微镜的结构特征 5 一、样品透射函数 用样品透射函数q(x,y)，以描述样品对入射电子波的散射 q(x, y) = A(x, y)expit(x, y) (12-2) 式中，A(x, y)是振幅，且 A(x, y) = 1为单一值； t(x, y)是相 位，样品足够薄时，有 (12-8) 式中， = /E为相互作用常数。上式表明，总的相位移动 仅依赖于晶体的势函数V(x, y, z)。忽略极小的吸收效应，则 q(x, y) = 1 + i Vt(x, y) (12-10) 这就是弱相位体近似， 弱相位体近似表明， 对于非常薄的 样品， 透射函数与晶体的投影势呈线性关系， 且仅考虑晶 体沿z方向的二维投影势Vt(x, y) 第二节 高分辨电子显微像的原理 6 二、衬度传递函数 电子波经过物镜在其背焦面上形成衍射花样的过程，可用衬 度传递函数表示 A(u) = R(u) expi(u) B(u) C( u ) (12-11) 式中, u 是倒易矢量； R是物镜光阑函数；B和C分别是照明 束发散度和色差效应引起的衰减包络函数； 是相位差 (u) = f u2 + 0.5Cs3u4 (12-12) 物镜球差系数Cs和离焦量f 是影响sin的两个主要因素 在最佳欠焦条件下, sin 曲线上绝对值为 1 的平台 (通带) 最 宽，称此为Scherzer欠焦条件，此时点分辨率最佳 sin 能否在倒易空间一个较宽的范围内接近于1，是成像最 佳与否的关键条件 第二节 高分辨电子显微像的原理 7 二、衬度传递函数 JEM 2010透射电镜在加速电压为200kV、Cs = 0.5mm、 f = 43.3nm(最佳欠焦条件)时， 其sin 函数见图12-2，点 分辨率为0.19nm (曲线与横轴的交点u = 5.25nm-1处) 第二节 高分辨电子显微像的原理 图图12-2 JEM 201012-2 JEM 2010透射电镜最佳欠焦条件下的透射电镜最佳欠焦条件下的sinsin 函数函数 8 第二节 高分辨电子显微像的原理 Q Q ( (u,vu,v) ) 图图12-3 12-3 高分辨电子显微像形成过程示意图高分辨电子显微像形成过程示意图 三、相位衬度 电子波穿过晶体后，携带着样品的结构信息，再经过物 镜聚焦，在物镜背焦面上形成衍射花样，因透射束与衍射束 相互干涉在的结果，最终在物镜像上平面形成的高分辨像 高分辨电子显微像形成过程高分辨电子显微像形成过程如图12-3所示 9 第二节 高分辨电子显微像的原理 三、相位衬度 电子波q(x, y)经过物镜在背焦面形成电子衍射图Q(x, y) Q(u, v)=Fq(x, y)A(u, v) (12-13) 式中， F 为Fourier变换。 Q(u, v)再经一次Fourier变换，在 像平面上可重建放大的高分辨像 。像平面上的强度分布 I(x, y) = 1 2Vt(x, y)Fsin (u, v) RBC (12-15) 式中， 表示卷积运算。如不考虑RBC的影响，像的衬度为 C(x, y) = I(x, y) 1 = 2Vt(x, y) F sin (u, v) (12-16) 当sin = 1时, C(x, y) = 2Vt(x, y) (12-17) 像衬度与晶体的投影势成正比，可反映样品的真实结构 10 四、欠焦量、样品厚度对像衬度的影响 只有在弱相位体近似及最佳欠焦条件下拍摄的高分辨像 才能正确反映晶体结构。但实际上弱相位体近似的要求很难 满足 当不满足弱相位体近似条件时，尽管仍然可获得清晰的高分 辨像，但像衬度与晶体结构投影已不存在一一对应关系 随离焦量和试样厚度的改变，会出现图像衬度反转；像点分 布规律也会发生变化 由图12-4可看出，随欠焦量和厚度的改变， 像点分布规律发 生了明显变化。只有(欠焦量，厚度)为(-192, 14)、(-194, 12) (-196, 10)、(-198, 8)、(-200, 6)、 (-202, 4)等条件下， 亮点才 代表Y Y0.25 0.25Zr Zr0.75 0.75O O2-x 2-x相中 相中Y Y原子的投影位置原子的投影位置 第二节 高分辨电子显微像的原理 11 四、欠焦量、样品厚度对像衬度的影响 第二节 高分辨电子显微像的原理 4 6 8 10 12 14 16 190192194196198200202 204 欠焦量（nm） 样品厚度（单胞数） 图图12-4 12-4 不同欠焦量和厚度下不同欠焦量和厚度下Y Y0.250.25ZrZr0.750.75OO2-x2-x相的模拟高分辨像相的模拟高分辨像 12 四、欠焦量、样品厚度对像衬度的影响 图12-5所示为Nb2O5单晶在相同欠焦量下，不同试样厚 度区域的高分辨照片。可以看出从试样边缘到内部， 因厚 度不均匀引起的图像衬度区域性变化 第二节 高分辨电子显微像的原理 图图12-5 Nb12-5 Nb2 2OO5 5化合物的高分辨像衬度随样品厚度的变化化合物的高分辨像衬度随样品厚度的变化 13 五、电子束倾斜、样品倾斜对像衬度的影响 电子束倾斜和样品倾斜均会影响高分辨像衬度，电子束 轻微倾斜，将在衍射束中引入不对称的相位移动 图12-6所示为 Ti2Nb10O29 样品厚度为7.6 nm时的高分辨模拟 像。图中清楚表明，电子束或样品即使是轻微倾斜，对高分 辨像衬度也会产生较明显影响 第二节 高分辨电子显微像的原理 样品倾斜 / mrad电子束倾斜 / mrad 图图12-6 12-6 电子束和样品倾斜对电子束和样品倾斜对TiTi2 2NbNb1010OO2929模拟高分辨像衬度的影响模拟高分辨像衬度的影响 14 六、高分辨像的计算机模拟 l 主要应用 1) 解释实验获得的高分辨像 2) 通过模拟像和实验像的匹配，确认未知的晶体结构 3) 获得某些在实验中不能观察到的现象 l 模拟方法 主要由Bloch波和多片层两种方法 l 主要步骤 1) 建立晶体或缺陷的结构模型 2) 入射电子束穿过晶体层的传播 3) 电镜光学系统对散射波的传递 4) 模拟像与实验像的定量比较 第二节 高分辨电子显微像的原理 15 六、高分辨像的计算机模拟 Bloch波法直接求解与时间无关的Schrdinger方程，主 要用于小型完整单胞的模拟计算；多片层法基于物理光学 近似，其过程可用Rayleigh-Sommerfeld衍射公式的Fresnel 近似描述(图12-7)，多片层法系列投射和传播见示意图多片层法系列投射和传播见示意图12-812-8 第二节 高分辨电子显微像的原理 图图12-8 12-8 多片层法系列投射和传多片层法系列投射和传 播示意图播示意图 图图12-7 12-7 入射波穿过复合传递系数为入射波穿过复合传递系数为q qn n( (x x, , y y) )的物体时的的物体时的 衍射情况衍射情况 16 六、高分辨像的计算机模拟 第二节 高分辨电子显微像的原理 a) d) b) c) e) f) 4nm 4nm 4nm 实验像 模拟像 图图12-9 c-ZrO12-9 c-ZrO2 2, Y, Y0.250.25ZrZr0.750.75OO2-x2-x和和Y Y0.50.5ZrZr0.50.5OO2-y2-y相的实验像相的实验像a)a)、b)b)、 c)c)及模拟高分辨像及模拟高分辨像d)d)、e)e)、f) f) 17 材料的微观结构与缺陷结构，对材料的物理、化学和力 学性质有重要影响。利用高分辨电子显微术，可以在原子尺 度对材料微观结构和缺陷进行研究，其应用主要包括 1) 晶体缺陷结构的研究 2) 界面结构的研究 3) 表面结构的研究 4) 各种物质结构的研究 下面给出一些典型的高分辨像，用图示说明高分辨透射电镜 在材料原子尺度显微组织结构、表面与界面以及纳米粉末结 构等分析研究中的应用 第三节 高分辨电子显微术的应用 18 六、高分辨像的计算机模拟 图12-10为沿和-Si3N4相c轴方向的高分辨结构像，照 片中的暗点对应于原子的位置 第三节 高分辨电子显微术的应用 图图12-10 12-10 氮化硅的高分辨结构像氮化硅的高分辨结构像 a) a) -Si-Si3 3N N4 4和和b) b) -Si-Si3 3N N4 4 19 六、高分辨像的计算机模拟 如图12-11，大暗点对应Tl、Ba重原子位置，小暗点对应Cu 原子位置 第三节 高分辨电子显微术的应用 图图12-11 Tl12-11 Tl2 2BaBa2 2CuOCuO6 6超导氧化物的高分辨结构像超导氧化物的高分辨结构像 20 六、高分辨像的计算机模拟 如图12-12所示，在InAs和InAsSb界面处可明显观察到 有刃型位错存在，位置见图中箭头处 第三节 高分辨电子显微术的应用 图图12-12 12-12 半导体材料半导体材料InAsInAs和和InAsSbInAsSb界面的高分辨像界面的高分辨像 界面界面 界面界面 21 六、高分辨像的计算机模拟 如图12-13 所示，A、B处各有一韧型位错，AB间夹着 一片层错，称Z字形层错偶极子 第三节 高分辨电子显微术的应用