第七章 数字电路基础 及组合逻辑电路 第一节 数字电路基础 第二节 门电路 第三节 常用集成组合逻辑电路 返回主目录 第一节节 数字电电路基础础 一、数字信号的概念 1数字信号的特点 电电子电电路所处处理的电电信号可以分为为两大类类：模拟拟信号 、数字信号。通常把电电子电电路分为为模拟电拟电 路和数字电电路。 数字电电路的主要特点： （1）采用二进进制数，抗干扰扰能力强。 （2）不仅仅能完成数值值运算，而且能进进行逻辑逻辑 判断和逻逻 辑辑运算。 （3）分析方法不同于模拟电拟电 路。 数字电电路也有一定的局限性，因此，往往把数字电电路和 模拟电拟电 路结结合起来，组组成一个完整的电电子系统统。 2 2脉冲信号和数字信号脉冲信号和数字信号 一切非正弦的、一切非正弦的、带带带带有突有突变变变变特点的波形，特点的波形，统统统统称称为为为为脉冲。数脉冲。数 字字电电电电路路处处处处理的信号多是矩形脉冲，理的信号多是矩形脉冲，这这这这种信号常用二种信号常用二值值值值量信息量信息 表示，即用表示，即用逻辑逻辑逻辑逻辑 信号信号1 1和和0 0来表示信号的状来表示信号的状态态态态（高（高电电电电平或低平或低电电电电 平），我平），我们们们们所所讲讲讲讲的数字信号，通常都是指的数字信号，通常都是指这这这这种信号。种信号。 图图图图7-1 7-1 几种常几种常见见见见的脉冲波形的脉冲波形 3数字电电路的应应用 数字电电路的应应用十分广泛，它已广泛应应用于 数字通讯讯、自动动控制、数字测测量仪仪表、家用电电器、 电电子计计算机等各个领领域。 二、数制和码码制 1数的表示方法 （1）十进进制数 十进进制数是最常用的计计数体制，十进进制数的特点是： 1）基数是10。 2）计计数规规律是“逢十进进一”。 每一数码处码处 于不同的位置时时，它代表的数值值是不同 的，即不同的数位有不同的位权权。 例如， （2）二进进制数 二进进制数的特点： 1）基数是。采用两个数码码和。 2）计计数规规律是“逢二进进一”。 二进进制的各位位权权分别为别为 20、21、22。 二二进进进进制数表示的数制数表示的数值值值值也等于其各位加也等于其各位加权权权权系数之和。系数之和。 例例： 例： （3）十六进进制数 十六进进制数的基数是16，采用16个数码码：0、1、2、3 、4、5、6、7、8、9、，其中10 15分别别用表示。 十六进进制数的计计数规规律是“逢十六进进一”，各位的位权权 是16的幂幂。 （4）二进进制数与十六进进制数的相互转换转换 1）将二进进制正整数转换为转换为 十六进进制数 将二进进制数从最低位开始，每位分为为一组组 （最高位可以补补），每组组都转换为转换为 位相应应 的十六进进制数数码码即可。 例7-1 解 将二进进制数 转换转换 成十六进进制数 。 二进进制数 0100 1011 十六进进制数 4 即 2）将十六进进制正整数转换为转换为 二进进制数。 将十六进进制数的每一位转换为转换为 相应应的位二 进进制数即可。 例7-2 解 将 转换为转换为 二进进制数。 十六进进制数 4 二进进制数 0100 1011 即 （最高位为为0可舍去 ） 2常用编码编码 建立代码码与文字、符号或特定对对象之间间的一一对应对应 的关系称为编码为编码 。 (1)二十进进制码码 指用十个四位二进进制数来分别别表示 十进进制数中的十个数码码，简简称BCD码码。 BCD码码的编码编码 方式有很多种,一般分有权码权码 和无权码权码 。 8421BCD码码是一种最基本的，应应用十分普遍的BCD 码码，它是一种有权码权码 ，8421就是指编码编码 中各位的位权权分 别别是8、4、2、1。 (2)二十进进制数 将十进进制数的每一位分别别用4位二 进进制码码表示出来，所构成的数称为为二十进进制数。 例 三、逻辑逻辑 代数 1基本逻辑逻辑 关系 （1）逻辑变逻辑变 量 自然界中，许许多现现象都存在着对对立的两种状态态，为为 了描述这这种相互对对立的状态态，往往采用仅仅有两个取值值的 变变量来表示，这这种二值变值变 量就称为逻辑变为逻辑变 量。 逻辑变逻辑变 量可以用字母、等 来表示，但逻辑变逻辑变 量只有两个不同的取值值，分别别是逻辑逻辑 和逻辑逻辑 。 （2）基本的逻辑逻辑 关系及其运算 所谓逻辑谓逻辑 关系是指一定的因果关系，即条件和结结果的 关系。基本的逻辑逻辑 关系只有“与”、“或”、“非”三种。 1）与逻辑逻辑 和与运算 只有当决定某一种结结果的所有条件都具备时备时 ，这这个结结 果 才能发发生，这这种逻辑逻辑 关系称为为与逻辑逻辑 关系，简简称与逻辑逻辑 。 例如，把两只开关和一只灯泡串联联接到电电源上，只有当 两只开关都闭闭合时时，灯泡才能亮，只要有一个开关断开，灯 就灭灭。因此灯亮和开关的接通是与逻辑逻辑 关系，可以用逻辑逻辑 代 数中的与运算表示（用代表灯泡的状态态、用、分别别代 表两只开关的状态态），与运算又称逻辑逻辑 乘，记记作 = 或 = 2）或逻辑逻辑 和或运算 当决定某一结结果的几个条件中，只要有一个或一个以上 的条件具备备，结结果就发发生，这这种逻辑逻辑 关系，就称为为或逻辑逻辑 关 系，简简称或逻辑逻辑 。 例如，把两只开关并联联再和一只灯泡串联联接到电电源上， 这样这样 只要有一个开关接通，灯泡就亮。因此灯亮和开关接通 是或逻辑逻辑 关系，可以用逻辑逻辑 代数中的或运算来表示）灯泡 的 状态态用表示，开关的状态态分别别用、表示）： =+ 3）非逻辑逻辑 和非运算 如果条件与结结果的状态总态总 是相反，则这样则这样 的逻辑逻辑 关系 叫 做非逻辑逻辑 关系，简简称非逻辑逻辑 ，或称为逻辑为逻辑 非。 逻辑变逻辑变 量的逻辑逻辑 非，表示为为 ， 读读作“非”或“ 反”，其表达式为为： 2逻辑逻辑 函数及其表示方法 （1）逻辑逻辑 函数的定义义 逻辑逻辑 函数的定义义和普通代数中函数的定义类义类 似。在 逻逻 辑电辑电 路中，如果输输入变变量、的取值值确定后， 输输 出变变量的值值也被唯一确定了。那么，我们们就称是、 、的逻辑逻辑 函数。 逻辑逻辑 函数的一般表达式可以写作： （，） 根据函数的定义义：、 三 个表达式反映的是三个基本的逻辑逻辑 函数，表示是、 的与函数、或函数、非函数。 （2）逻辑逻辑 函数的表示方法 1）真值值表 真值值表是将逻辑变逻辑变 量的各种可能的取值值和相应应的函 数 值值排列在一起而组组成的表格。 表7-2 与门真值表 例如，图图7-2a所示 是二极管与门电门电 路。 当A、B全为为高电电平 时时，输输出才为为高电电平 。 图图7-2 二极管“与”门门及其逻辑逻辑 符号 a)二极管与门电门电 路 b) 与门逻辑门逻辑 符号 如果高电电平用1表示，低电电平用0表示，则则可得 与门门真值值表，见见表7-2。 111 001 010 000 YBA 表7-2 与门门真值值表 2）逻辑逻辑 函数表达式 逻辑逻辑 函数表达式是用各变变量的与、或、非逻辑逻辑 运 算 的组组合表达式来表示逻辑逻辑 函数的，简简称逻辑逻辑 表达式、 函 数式、表达式。 与门电门电 路输输出状态态与输输入状态态、的关系可 表 示为为： 该该式表明，当和全为为1时时，输输出才为为1，这这 与 它的真值值表是相符的。 3）逻辑图逻辑图 用规规定的逻辑逻辑 符号连连接构成的图图，称为逻辑图为逻辑图 。如 图图7-2b所示为为与门门的逻辑逻辑 符号，也是与逻辑逻辑 的逻辑逻辑 符号。 每一种逻辑逻辑 运算都可以用一种逻辑逻辑 符号来表示，只 要能得到逻辑逻辑 函数的表达式，就可以转换为逻辑图转换为逻辑图 。由 于逻辑逻辑 符号也代表逻辑门逻辑门 ，和电电路器件是相对应对应 的，所 以，逻辑图逻辑图 也称为逻辑电为逻辑电 路图图。 3 逻辑逻辑 代数中的基本公式和定律 1）变变量和常量的关系 公式1 公式1 公式2 公式2 公式3 公式3 2）与普通代数相似的定律 a交换换律 公式4 公式4 b结结合律 公式5 公式5 c分配律 公式6 公式6 3）逻辑逻辑 代数中的一些特殊定律 a重叠律 公式7 公式7 b反演律（摩根定律） 公式8 公式8 c 非非律（否定律或还还原律） 公式9 第二节节 门电门电 路 一、基本逻辑门逻辑门 在逻辑电逻辑电 路中，电电平的高低是相互对对立的逻辑逻辑 状态态， 可用逻辑逻辑 和逻辑逻辑 分别别表示。通常，我们们用逻辑逻辑 表示 高电电平，用逻辑逻辑 表示低电电平。 1二极管与门电门电 路 二极管与门电门电 路见见 图图7-2，逻辑逻辑 功能为为“有0 出0，全1出1”。 图图7-2 二极管“与”门门及其逻辑逻辑 符号 a)二极管与门电门电 路 b) 与门逻辑门逻辑 符号 2二极管或门电门电 路 如图图7-3所为为二 极管或门电门电 路及逻辑逻辑 符号，图图7-3b也是或 逻辑逻辑 的逻辑逻辑 符号。 或门电门电 路的真值值 表见见表7-3。 或门门的逻辑逻辑 功能 为为：“有1出1，全0出 0”。 表7-2 与门真值表 图图7-3 二极管“或”门门及其逻辑逻辑 符号 a)二极管或门电门电 路 b) 或门逻辑门逻辑 符号 111 101 110 000 YBA 表7-3 或门电门电 路真值值表 3非门电门电 路（晶体管反相器） 晶体管构成的反相器电电路如图图7-4所示。 图图7-4 反相器 从图图中可以看出，输输出电电平与输输入电电平反相，输输出 电电平和输输入电电平之间间是非逻辑逻辑 关系，所以该电该电 路称为为反 相器，又称为为非门门。 图图7-4b为为非门门的逻辑逻辑 符号，也是非逻辑逻辑 的逻辑逻辑 符号 。 复合门门，就是把与门门，或门门和非门结门结 合起来作为为一个 门门 电电路来使用。常用的复合门门及其逻辑逻辑 符号、代数式如图图7-5 所示。 图图7-5 复合门电门电 路 a) 与非门门 b) 或非门门 c) 与或非门门 d) 异或门门 = 二、复合逻辑门电路 根据函数的不同表达式，可得函