第四章 平衡状态下的半导体 第一节 半导体能带结构 半导体能带特点：T=0K时，最高能带满，以上空。 由价电子填充价带Ev T0K，电子激发跃迁 结果：最高能带出现空位(空穴) 上面空带有电子 由激发电子填充导带Ec 一、 与 的关系 实际应用，只要考虑能带极值附近的关系 设导带底位于 导带底的能量 各向同性的晶体 二、K空间等能面 等能面： 空间能量相同的点构成的曲面 半径： 的球面。 各向异性的晶体，能带极值 三、常见半导体的能带结构 1、硅和锗的能带结构 导带 Si： 极小值在六个等价方向上， 极值附近等能面为沿方向 旋转的旋转椭球面， 导带极值位于方向的布里 渊区中心到边界的0.85倍处。 Ge： 导带极小值在布区边界， 极值附近等能面为沿方向 旋转的8个旋转椭球面。 价带 价带顶位于 ，有三个带。 两个最高的在 处简并， 重空穴带（曲率小）、 轻带空穴（曲率大）。 另一带由自旋-轨道耦合分裂出 特点：a.同一K，有两个能量，极大值在K=0处重合 b.有效质量两个，取负-重空穴，取正-轻空穴 等能面是扭曲面 c.第三个能带能量降低了，等能面接近球面 d.导带底和价带顶K值不同 e.禁带宽度随温度变化 导带底和价带顶不在 空间的相同点，具有这种能带 特点的半导体称为间接带隙半导体。 2、-族化合物半导体的能带结构 1）砷化镓 导带： 极小值位于k=0处，等能面是球面 方向的极小值比布区中心极 小值约高 0.29ev 价带： 三能带组成 重空穴带极大值偏离K=0，但很少 导带底和价带顶在 空间的相同点，具有这种能带特 点的半导体称为直接带隙半导体。 2）锑化铟 导带： 极小值位于k=0处，等能面是球面 底电子有效质量很小 价带： 三能带组成 重空穴带极大值偏离K=0，但很少 直接带隙半导体 第二节 本征半导体和杂质半导体 一、本征半导体极其导电机构 1、实际半导体中的偏离 原子在平衡位置附近振动 存在其它化学原子 存在缺陷 （周期势性被破坏） 2、本征半导体特点 无杂质原子 无缺陷 （严格周期性） 3、导电机构 载流子：电子、空穴 价带中电子热激发到导带， 电场下，空穴（价） 电子（导）导电 4、本征半导体条件 电中性条件 二、杂质半导体及其导电机构 实际半导体中有杂质，还存在缺陷 由于杂质、缺陷存在，使严格周期受到破坏， 在禁带中引入能带状态。 按杂质作用不同分为施主杂质和受主杂质 施主受主 杂质 族（P）族（B） 导电 载流子 机构 杂质电 离 能 浅能级杂 质电 离能 电子 杂质电 离-电子-跃迁 EDEg 空穴 杂质电 离-空穴-跃迁 EAEg 能级 位置 特点 图式 比Ec低ED，接近Ec 独立能级，用短线表示 比Ev高EA，接近Ev 独立能级，用短线表示 施主受主 半导体 类型 电子型半导体，n型空穴型半导体，P型 杂质补 偿作用 （施主 与受主 杂质 之 间相互 抵消的作 用） 条件 有效浓 度 用途 图式 NDNA NDNA 改变半导体某一区域导 电类 型 NA ND NAND 改变半导体某一区域导电 类型 高度补 偿 条件： NDNA实质 ：虽然杂质 多，但不 能向导带 、价带提供电子 或空穴。 第三节 热平衡载流子的统计分析 导带中的电子价带中的空穴 计算 公式 状态 密度 统计 分布 简并 （费米） 非简并 （波-兹） 实例 n型半导体掺杂少时， 导带电子少 p型半导体掺杂少时， 价带空穴少 非简 并半 导体 浓度 积分限 浓度 浓度乘积 五、本征半导体的载流子浓度 1、本征费米能级 硅、锗、砷化镓的第二项小得多，所以本征半导体的费米 能级基本上在禁带中央处 。 2、本征载流子浓度 适用本征半导体材料、非简并的杂质半导体材料 材料 温度 掺杂且 非简并时 比较 右端 非简并半导体热平衡 载流子浓度乘积 本征载流子 浓度平方 与杂质无关 本征半导体：n0，p0随T迅速变化，器件性能不稳定。 杂质半导体：T杂质电离TT本征电离，载流子主要来 源于杂质电离，若杂质全电离， n0，p0一定，器件 就能稳定工作。 和将代入，且考虑Eg随温度变化： 随T变化缓 慢，可忽略 是 的函数 六、杂质半导体的载流子分布 1、载流子占据杂质能级的几率 施主能级不能同时被自旋相反的两个电子占据， 不能用费米分布函数来表示杂质能级被占据的几率 电子占据施主能级的几率 电子未占据施主能级的几率 空穴占据受主能级的几率 空穴未占据受主能级的几率 2、杂质能级上的杂质浓度 施主能级上电子浓度受主能级上空穴 电离施主浓度 电离受主浓度 3杂质能级与杂质电离程度 杂质能级与费米能级相对位置能 反映电子和空穴占据杂质能级的情况 对施主费米能级远在ED之下全电离 费米能级远在ED之上未电离 电离1/3，未电离2/3 对受主费米能级远在EA之上全电离 费米能级远在EA之下未电离 电离1/3，未电离2/3 电中性条件： 导带中电子浓度施主电离浓度价带中空穴浓度 电离过程： 低温时，杂质电离 T ，杂质全电离，无本征激发 T，本征激发开始 T，本征激发强烈 型半导体的载流子浓度七、 1、低温弱电离区 电中性条件 温度很低时 T0 低温极限、只有施主杂质n型半导体， EF位于ECED中线处。 1）EF位置 上升很快 随T升高而增大，但速度变小 0K0 0 上升到极大值 0 下降 T 杂质含量越高， 达到极大值的温度也越高 2）EF位置的变化 0 回到ECED中线 0低于中线。EF=EC，1/3电离 3）杂质能级的位置 斜率电离能 2、强电离区（全电离、饱和电离） 一方面杂质已基本上电离，另一方面本征激发不太明显， 电中性条件 一般掺杂浓度下 T一定， 越大，越向导带方向靠近， 一定，T越高， 越向本征费米能级靠近 3、高温过渡区 导带中的电子一部分来源于全部电离的杂质， 另一部分则由本征激发提供。 电中性条件 也很小， 接近于很小 时 增大时增大，接近饱和区 载流子浓度： 近杂质饱和电离区 n型半导体的电子浓度比空穴浓度大得多， 电子称为多数载流子，简称多子； 空穴称为少数载流子，简称少子 近本征激发区 低温杂质电离区 杂质饱和电离区 本征激发区 4、高温本征区 EF在禁带中心 杂质浓度越高，达到本征激发起主要作用的温度也越高 p型半导体的载流子浓度讨论类似，公式见书 第四节 简并半导体 掺杂浓度低 费米能级处于禁带中 掺杂浓度很高 费米能级与导带底或价带顶重合， 甚至进入导带或价带 重掺杂 轻掺杂 用费米函数分析载流子分布 载流子的简并化 简并半导体 用玻耳兹曼函数 分析载流子分布 非简并半导体 一、简并半导体的载流子浓度 费米积分 二、简并化条件 重合较好 非简并 弱简并 简并 三、简并时的杂质浓度 n型半导体，杂质激发的温度范围 电中性条件 接近或大于 结论：发生简并时 杂质电离能越小，则杂质浓度较小时就会发生简并。 最小值为3 四、杂质带导电 非简并 简并 杂质 浓度 低 高 杂质原 子间距 远 近 被杂质原子束缚 电子共有化运动 杂质 能级 无 有 禁带中 独立 能带 （杂质能带） 导带 施主能级 价带 价带 导带 施主能级 本征导带 简并导带 能带边沿尾部 E E D(E) Eg Eg Eg D(E)