讲题:控制测量概述及导线外业 内容提要: 第六章：小区域控制测量 6.1 概 述 6.2 导 线 测 量 第六章：小区域控制测量 6.1 概 述 一、控制测量 1、目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和高程控制 网。 控制误差的积累 作为进行各种碎部测量的基准 2、按内容分类 平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y 高程控制测量：测定各高程控制点的高程 H 3、建立统一坐标系 4、消除误差积累 5、有关名词 小地区（小区域） ：不必考虑地球曲 率对水平角和水平距离影响的范围。 控制点 ：具有精确可靠平面坐标或高 程的测量基准点。 控制网：相临控制点用直线连接而成的 折线图形。 控制测量：为建立控制网所进行的测量 工作。 二、国家控制网 n国家平面控制网由一、二、三、四等 三角网(triangulation network)组成。 n国家高程控制网由一、二、三、四等 水准网(leveling network)组成。 国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点 。 图形1：国家一、二等平面控制网布置形式 一等三角网 二等三角网 三、小区域（15km2以内）控制测量 n小区域平面控制： 国家城市控制点首级控制图根控制 。 n小区域高程控制： 国家或城市水准点三、四等水准图 根点高程。 图根控制点：直接用于测绘地形图，是精度 最 低的控制点 6.2 导 线 (traverse) 测量 一、有关名词 1图根控制点：直接用于测图的控制点，密度 大精度低 2、导线：将测区内相邻控制点连成直线而构 成的折线图形。 3、图根导线 ：将测区内相邻的图根控制点连 成直线而构成的折线图形。 二、导线布设形式 1闭合导线(closed traverse) 多用于面积较宽阔的独立地区。 2附合导线(connecting traverse) 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工 程的勘测与施工。 3支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用 。 还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区 。 图形：导线的布设形式 附合导线 闭合导线 支导线 单结点导线（导线网） 三、导线的外业 1踏勘选点及建立标志 2、量水平边长 3测水平角转折角(左角、右 角)、连接角 四、导线内业计算 （一）闭合导线内业计算步骤 1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A 1 2 3 4 XA=536.27m YA=328.74m A1 484318 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 （1）计算角度闭合差： =测-理 = 测-(n-2)180 （2）计算限差： （3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正 数： 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A 1 2 3 4 XA=536.27m YA=328.74m A1 484318 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 （4 4）计算改正后新）计算改正后新 的角值：的角值： 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差计算与调整 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A 1 2 4 XA=536.27m YA=328.74m A1 48 4318 A 1 2 3 4 3 97 0300 101 4624 123 3006 112 2224 105 1706 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A 1 2 3 4 XA=536.27m YA=328.74m A1 484318 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 （1）计算坐标增量闭合差： 导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse): 导线全长闭合差: （2）分配坐标增量闭合差。 若K1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按 边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标 增量。 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A 1 2 3 4 XA=536.27m YA=328.74m A1 484318 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 ij y yij ij x xij D D f V D D f V -= -= yijij xijij Vxy Vxx += += ij ij 115.10 100.09 108.32 94.38 67.85 A 1 2 3 4 XA=536.27m YA=328.74m A1 484318 A 1 2 3 4 1122224 970300 1051706 1014624 1233006 6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量 ，来依次计算各导线点的坐标。 K = = f D 1 4000 1 2000 例题：闭合导线坐标计算表 点 号 转折角 (右) 改正后 转折角 方向角 边 长 D (米) 坐 标 增量(米) X Y 改 正 后 增量(米) X Y 坐标(米) X Y 点 号 A 1 2 3 4 A 1 97 03 00 105 17 06 101 46 24 123 30 06 112 22 24 +12 +12 +12 +12 +12 48 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08 fx = +0.09 fy = - 0.08 f = fx + fy = 0.120 539 59 00 理=540 00 00 f= 测理 =60 f容=40 =89 540 00 00 97 03 12 105 17 18 101 46 36 123 30 18 112 22 36 115.10 100.09 108.32 94.38 67.58 +75.93 -66.54 -97.04 +23.80 +63.94 +86.50 +74.77 -48.13 -91.33 -21.89 -2 -2 -2 -2 -1 +2 +2 +2 +1 +1 612.18 545.62 448.56 472.34 415.26 490.05 441.94 350.62 1 2 3 4 A 536.27 536.27 328.74 328.74A +75.91 -66.56 -97.06 +23.78 +63.93 +86.52 +74.79 -48.11 -91.32 -21.88 0 0 例题： 用EXCEL程序进行闭合导线计算 （二）附合导线平差计算 说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同 点: 1、角度闭合差的分配与调整 （2 2）满足精度要求，若观测角为）满足精度要求，若观测角为左角左角，则将，则将f f 反符号反符号平均分配到各观测角上；若观测角为平均分配到各观测角上；若观测角为右角右角 ，则将，则将f f 同符号 同符号平均分配到各观测角上。平均分配到各观测角上。 （1 1）计算方位角闭合差：）计算方位角闭合差： u方法2(*)： （1）计算角度闭合差： 2、坐标增量闭合差的计 算 （2 2）满足精度要求，将）满足精度要求，将f f 反符号平均分配到各观测角上。 反符号平均分配到各观测角上。 右角：右角： 左角：左角： 其中，的计算公式如下： 例题：附合导线的计算 (1)绘制计算草图,在表内填写已知 数据和观测数据 (2)角度闭合差的计算与调整 (3)各边方向角的推算 (4)坐标增量闭合差的计算与调整 (5)推算各点坐标。 图表：附合导线坐标计算表 点 号 转折角 (左) 改正后 转折角 方位角 边 长 D (米) 坐 标 增量(米) X Y 改 正 后 增量(米) X Y 坐标(米) X Y 点 号 A B1 2 3 4 5 C6 D 187 04 48 176 50 24 200 40 24 176 18 30 190 53 180 180 06 18 94.246 76.262 72.895 79.378 78.205 B 2 3 4 5 C263.587688.747 +7 +6 +7 +6 +7 +6 187 04 55 176 50 30 200 40 31 176 18 36 190 53 25 186 06 24 58 25 22 96 19 43 65 3 0 17 62 20 47 83 01 18 79 19 54 90 13 19 +39.076 +35.395 +8.856 +14.695 - 0. 303 +85.763 +67.550 +78.006 +72.355 +78.204 400.986 97.719 381.878 fx = -0.041 fy = +0.0 30 f = fx + fy =0.051 K = = f D 1 7900 1 2000 +10 +8 +7 +8 +8 -7 -6 -5 -6 -6 -30 +41 +39.086 +35.403 +8.863 +14.703 - 0. 295 +85.756 +67.544 +72. 350 +78.000 +78.198 97.760 381.848 204.913 240.316 249.179 392.655 460.199 532.549 1117 53 42 1117 54 21 CD =96 19 43 f = CD CD = - 39 f容=40 =89 165.827 306.899 263.882 610.549 A D 坐标正算公式 由A、B两点边长DAB和坐标方位角AB，计算坐 标增量。见图有： DAB AB A A B B X y 0 XAB YAB 其中，XAB=XB-XA YAB=YB-YA XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB 坐标反算公式 由A、B两点坐标来计算AB、DAB DAB AB A A B B X y 0 XAB YAB AB的具体计计算方法如下： （1）计算： 例题:方位角的推算 1 2 3 4 5 95 130 65 128