现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 三、单一水准路线高程平差计算 1、检查手薄，计算各测段距离、测站 数及高差 3、求高差改正数 vi = -W/S Si(方案一） vi = -W/nni（方案二） 4、计算高程 Hi=Hi-1+hi+vi i = 1,n 5.5四等水准路线的布设与实施 起点 闭点 2、计算高程闭合差W W = h + (H起-H闭) 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 5.5 四等水准路线的布设与实施 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 一、i 角误差 i 角误差:照准轴与管水准轴在铅垂面内的投影不平行时对 观测值的影响 1=i1 D1 / 2=i2 D2 / h= a - b = ab+(1 2) e 1 = 1 2 = i1 D1/-i2 D2/ 5.6 水准测量主要误差来源 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 e 1 = i1 D1/-i2 D2/ 若前后视 i 角误差相同 e 1 = i（D1 - D2）/ 若i=20，D1-D2=3 m，则：e 1 =0.29mm， 四等水准而言，是完全可以忽略不计的。 5.6 水准测量主要误差来源 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 对每一个测段而言，i角误差对高差的影响为： e 1 = i / （D1 - D2） 为了使每一测段中i角的影响尽量小些，前后视距的累积差 （D1-D2）也应尽量小些，若（D1-D2）=10，则 e 1 =0.97mm，这对四等水准测量来说也是允许的，所以，在水 准测量中，在每个测站上应及时调整前后视距离之差的符号 ，以保证一个测段中前后视距离之差累计不超过10m，减小i 角误差对高差的影响。 5.6 水准测量主要误差来源 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 二、仪器升沉误差 b1 = b1+ 1 b2 = b2- 2 黑面：h1=a1-b1 红面：h2=a2-b2 5.6 水准测量主要误差来源 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 高差中数为： h=(h1+h2) /2 =(a1-b1)+(a2-b2)/2 =(a1-b1)+(a2-b2)/2+ (2-1)/2 仪器升降误差对高差的影响： e 2 = (2-1)/2 如果仪器上升的速度是均匀的，且“后一前”和“前一后” 的观测时间又大致相等，则1=2， e 2 =0；由此可见， 采用“后一前前一后”的观测顺序有利于消除和减弱仪 器升沉误差的影响。 5.6 水准测量主要误差来源 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 解决办法：往返测 三、尺台下沉误差 5.6 水准测量主要误差来源 原因：尺台和标尺的重量、地面松软 出现时机：迁站过程中 规律：后视标尺的读数偏大 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 四、标尺零点差 标尺底面与其分划零点的差值称为水准标尺的零点差 设在某一测段中有n个测站，两根标尺分别为和，没 有零点差，有+的零点差。 h 2i-1 = a2i-1 -(b2i-1 + ) h2i= a 2i + -b2i 测段内的测站数为偶数,则 h = ( a b) 结论：段测内设偶数站可以抵消标尺 零点差对高差的影响。 5.6 水准测量主要误差来源 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 五、地球弯曲差和大气折光差 5.6 水准测量主要误差来源 1、地球弯曲差 前后视距离相等，D1=D2 ，则可以消除地球弯曲 对观测高差的影响 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 2、大气折光差 大气折光是由于地面大气密度不均匀而引起的，它使观测 时的水平视线产生垂直方向的弯曲，致使观测高差含有误 差，其影响的形式较为复杂。尤其是水准测量多属于低目 标观测，视线贴近地面在“反常层”中通过，总的视线呈 向下弯曲的形式，与高视线形式相反。由于大气折光不仅 随时间，温度的变化而变化，而且还与地面覆盖物、地面 坡度以及视线的悬空程度不同而异，仅仅用前后视距相等 或采用往返测的观测方法还不能完全消除大气折光的影响 ，只有选择有利的观测时间，限制过低的视线等措施可以 减少大气折光的影响。 5.6 水准测量主要误差来源 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 一、精密水准仪 精密水准仪的望远镜放大率、水准器灵敏度都比较高。 二、自动安平水准仪 使用自动安平水准仪，只需将圆水准器气泡居中，十字丝中 丝读取的标尺读数即为水平视线读数。 三、激光水准仪 激光水准仪是在普通水准仪结构的基础上，安装He-Ne激光器 而得到的。在水准标尺上配备能跟踪光电的接收装置，即可 读出激光束在标尺上的读数；同时也使自动读数成为可能。 四、电子水准仪 采用条码标尺，人工完成照准和调焦之后，标尺条码通 过望远镜中的分光镜，成像在光电传感器线阵CCD器件上 ，进行电子读数。 5.7 水准测量仪器介绍 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 一、三角高程测量原理 HB=HA+hAB hAB=Dtg+K-L 5.9 三角高程测量 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 用水平面代替水准面对高 差影响，称为地球弯曲差 ，简称球差 EF= D/2 D/R 球差: EF= D2/2R 5.9 三角高程测量 1、球差 二、地球弯曲和大气折光对高差的影响 特性：球差的影响总是使所测 得的高差减小。 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 2、气差 大气折光对高差的影响，称 为大气折光差，简称气差。 气差: MM=D2/2R 特性：气差总是使所测 高差增大 5.9 三角高程测量 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 两差：球差及气差对高差的综合影响 设K = R/R，称为折光系数。 因为大于，故 K 介于0与1之间。值变化比较复 杂，在作业中，很难也不可能确定每一方向的折光系数， 只能求出某一地区折光系数平均值，在我国大部分地区折 光系数的平均值取0.11比较合适。 顾及两差改正的三角高程测量高差计算公式为： 5.9 三角高程测量 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 高程导线是以导线形式布设于若干个已知点之间， 用来联测若干未知高程点的三角高程测量方法。 对向观测每边的垂直角，由点的平面坐标求得水平 距离或者用其它方式（如电磁波测距）测得水平距离， 每条边可求得两个高差即直返觇高差，取中数求得最后 高差，最后求得各未知点高程。 一、高程导线的布设形式 1、符合高程导线 2、闭合高程导线 3、高程支导线 4、高程导线网 5.10 测距高程导线 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 二、高程导线的测量 高程导线与经纬仪导线同时施测时，除每站测水平角，隔站 测距外，还要测垂直角，并且要量取每一测站上的仪器高与 目标的觇标高。 在已知平面坐标的导线点之间或只需求高程的点之间进行高 程导线测量时，不需测水平角，只要每站测垂直角，量仪器 高及觇标高，隔站测距即可（已知平面坐标时可以不测距） 。 三、高程导线的计算 1、求平距，标出平距、直反觇垂直角、仪器高、觇标高。 5.10 测距高程导线 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 2、直反觇高差中数 5.10 测距高程导线 h1=Dtg1+k1- l 1+h2=Dtg2+k2- l 2+ h= (h1 - h2) /2 3、计算高程 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 利用光学经纬仪与测距仪配合进行高程导线测量时，测角 ，测距要交换仪器，使得观测速度很难提高，同时，因测 角仪器与测距仪器不同高、同轴会给测量带来一定的误差 ；如果利用全站仪进行高程导线测量，边角同测，便可避 免上述影响。 四、使用全站仪进行高程导线测量 5.10 测距高程导线 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 点之编 号 距 离 测站 数 高差中 数 改正 数 改正后之高差 平差后点之高 程 备 考 1234567 8 郑汉8-郑密6 郑汉8 N1 N2 N3 郑密6 Km 2.5 18 M 0.664 m +0.014 m +0.678 2.619-0.595+0.014-0.581 2.720+2.544+0.015+2.559 4.932+0.337+0.027+0.346 12.789+2.950+0.070+3.020 H起-H闭 = -3.020 V公里= - W/D公里= - (-70mm)/12 .7 闭合差w= -0.070 = +5.51mm 闭合差的容许量值=40mm D =40mm 12 .7 =143mm 45.875 46.553 46.972 48.531 48.895 5.10 测距高程导线 现代测量技术室Modern Modern Survey 现代测量学 作业 1、计算水准测量结果。 2、P80 1