自转与公转 （）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？ （）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小 、位置是否发生变化呢？ （）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？ （）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？ 这个定点称为旋转中心，转动的角称 为旋转角。 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。 A o B 平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 2、不同 运动方向运动量 的衡量 平移直线移动一定距离 旋转顺时针 逆时针 转动一定的角度 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？ 议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO AOD=BOE AOD和BOE都是旋转角 （）对应点到旋转中心的距离相等 旋转的基本性质 （）旋转不改变图形的大小和形状 （）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度 （）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角 例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分 （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？ （）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为 解： （）它的旋转中心是钟表的轴心； 可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？ 随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过 几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？ 3个 1次 1800 2次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 3个 1次 600 做一做： 在图中，正方形ABCD与正方形 EFGH边长相等，这个图案可以看作 是哪个“基本图案”通过旋转得到的 试一试 图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过 另一个旋转得到的？ 简单的旋转作图 项目已知未知备注 源图形点A 源位置点A 旋转中心点O 旋转方向顺时针 旋转角度60 目标图形点 目标位置点B (求作) A O 点的旋转作法 例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60. 分析： 作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作. B 简单的旋转作图 项目已知未知备注 源图形线段AB 源位置线段AB 旋转中心点O 旋转方向顺时针 旋转角度60 目标图形线段 目标位置线段CD (求作) A O 线段的旋转作法 例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60. 分析： 作法： 1. 将点A绕点O顺时针旋转60，得 点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ，得 点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作. C B D 简单的旋转作图 项目已知未知备注 源图形ABC 源位置ABC 旋转中心点C 旋转方向根据A与D的对应 关系判断为顺时 针 旋转角度ACD 目标图形三角形 目标位置DEC (求作) 图形的旋转作法 例3 如图，ABC绕C点旋转后，顶 点A得对应点为点D. 试确定顶点B对 应点的位置以及旋转后的三角形. 分析： 作法一： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作BCE,使得BCE=ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则DEC即为所求作. C A B D E 简单的旋转作图 练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 转90，作出旋转后的图案. 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 旋转的概念 ： 旋转的性质 ： 1、旋转不改变图形的大小和形状 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等 3、对应点到旋转中心的距离相等