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自转与公转 ()上面情景中的转动现 象,有什么共同的特征? ()钟表的指针、秋千在 转动过程中,其形状、大小 、位置是否发生变化呢? ()上面情景中的转动现 象,有什么共同的特征? ()钟表的指针、秋千在 转动过程中,其形状、大小、 位置是否发生变化呢? 这个定点称为旋转中心,转动的角称 为旋转角。 旋转角 旋转中心 在平面内,将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度,这样的图形运 动称为旋转。 A o B 平移和旋转的异同: 1、相同:都是一种运动;运动前后 不改变图形的形状和大小 2、不同 运动方向运动量 的衡量 平移直线移动一定距离 旋转顺时针 逆时针 转动一定的角度 如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中: (1)旋转中心是什么? (2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置? (3)旋转角是什么? (4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢? (5)AOD与BOE有什么大小关系? 议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO,BO=EO AOD=BOE AOD和BOE都是旋转角 ()对应点到旋转中心的距离相等 旋转的基本性质 ()旋转不改变图形的大小和形状 ()图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度 ()任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角 例:钟表的分针匀速旋转一周需要60分 ()指出它的旋转中心; ()经过20分,分针旋转了多少度? ()分针匀速旋转一周需要60 分,因此旋转20分,分针 旋转的角度为 解: ()它的旋转中心是钟表的轴心; 可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的,每次旋转分别等于720 , 1440 , 2160 , 2880 思考题:香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的? 随堂练习:本图案可以看做是一个菱形通过 几次旋转得到的?每次旋转了多少度? 也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的? 每次旋转了多少度? 还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的?每次 旋转了多少度? 3个 1次 1800 2次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 3个 1次 600 做一做: 在图中,正方形ABCD与正方形 EFGH边长相等,这个图案可以看作 是哪个“基本图案”通过旋转得到的 试一试 图中是否存在这样的两个三角形,其中一个是通过 另一个旋转得到的? 简单的旋转作图 项目已知未知备注 源图形点A 源位置点A 旋转中心点O 旋转方向顺时针 旋转角度60 目标图形点 目标位置点B (求作) A O 点的旋转作法 例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60. 分析: 作法: 1. 以点O为圆心,OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板(限 特殊角)作出AOB,与圆周交 于B点; 3. B点即为所求作. B 简单的旋转作图 项目已知未知备注 源图形线段AB 源位置线段AB 旋转中心点O 旋转方向顺时针 旋转角度60 目标图形线段 目标位置线段CD (求作) A O 线段的旋转作法 例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60. 分析: 作法: 1. 将点A绕点O顺时针旋转60,得 点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ,得 点D ; 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作. C B D 简单的旋转作图 项目已知未知备注 源图形ABC 源位置ABC 旋转中心点C 旋转方向根据A与D的对应 关系判断为顺时 针 旋转角度ACD 目标图形三角形 目标位置DEC (求作) 图形的旋转作法 例3 如图,ABC绕C点旋转后,顶 点A得对应点为点D. 试确定顶点B对 应点的位置以及旋转后的三角形. 分析: 作法一: 1. 连接CD; 2. 以CB为一边,作BCE,使得BCE=ACD ; 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE,则DEC即为所求作. C A B D E 简单的旋转作图 练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 转90,作出旋转后的图案. 课堂回顾:这节课,主要学习了什么? 在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转 旋转的概念 : 旋转的性质 : 1、旋转不改变图形的大小和形状 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角,旋转角相等 3、对应点到旋转中心的距离相等
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