正弦交流电和三相交流电 1课时 教学目标： 1、让学生掌握单相交流电三要素 2、掌握同相、反相、正交概念 3、掌握三相负载联结方式 4、了解单相电、两相电、三相电区别 正弦交流电 1、什么是正弦交流电？ 随时间按正弦函数规律周期性变化的 电压 、电流和电动势等 物理量，通称为正弦量 。它们在一个周期内平均值为零。 2、正弦量的三要素 频率、幅值、初相位 正弦交流电 正弦量的三要素角频率 初相位幅值 amplitude angular frequency initial phase angle 正弦交流电 频率 f （周期、角频率） 周 期 T： 变化一周所需的时间，用 s ms 表示。 频 率 f ：每秒重复变化的次数。单位：Hz 赫(兹) f =1/ T 角频率 ：每秒变化的角度(弧度) ， =2f =2/ T rad/ s 幅值与有效值 幅 值 正弦量变化过程中呈现的最大值，电流 Im ，电压 Um 有效值 如果一个交流电流 i 通过一个电阻R，在一个周 期内产生的热量为Q， 而在相同的时间里产生相同的热量 需通入直流电 为 I ，则称 I 为 i 的 有效值。 正弦交流电 相位、初相位和相位差 称为正弦交流电的相位 初相位 是0 时刻到波形起始点那段距离对应的角度 相位差 两个同频正弦量相位角之差 t u, i u i O t u, i u i O t u, i u i O = 0 同相 = (180o ) 反相 = /2 正交 正弦交流电 交流电路的功率 电路在某一瞬间吸收或放出的功率，称为瞬时功率 1. 瞬时功率 设无源二端网络的电流和电压分别为 则电路的瞬时输入功率 电路在电流变化一个周期内负载吸收功率的平均值称为平 均功率，对于正弦电路，其平均功率 有功功率、无功功率与视在功率 平均功率也叫有功功率 单位：W,kW 功率因数 功率因数角 电路中的平均功率为电阻所消耗的功率，UIcos 可以理解为I(Ucos)或U(Icos) 2 三相交流电 概述： 目前电力工程上普遍采用三相制供电。 由三个幅值相等、频率相同（我们国家电网 频率为50HZ)彼此之间相位互差120o的正弦电压 所组成的供电相系统。 正弦交流电路实际是三相电路的一相，因而 称单相交流电路。 另一方面，三相电路也可看作按一定规律组 成的复杂交流电路，因而前面讨论的交流电路的 一般规律和计算方法，在此仍然适用。 相量形式 2 三相交流电 对称正弦量 幅值相等, 频率相同, 相位互相差120的正弦量 对称正弦量特点为： 120 UA UC UB 120 120 三相电压相量图 三相电源的联接 星形联接 N 中点 或零点 N 把发电机三相绕组的末端 接成 一点。而把始端 作为与外电路相联接的端点 。 这种联接方式称为电源的星形联结。 火线 中线或零线 火线 火线 线电 压 相电 压 目前，我国供电系统线电压 380V，相电压220V。 三相四线制 N 中点 或零点 N 火线 中线或零线 火线 火线 线电 压 相电 压 根据KVL： 各线电压与相电压之间的关系为: 三相电源各电压间的相量关系三相电源各电压间的相量关系 UA UC UB 30o 30o 30o 线电压的有效值用 表示, 相电压的有效值用Up表示。 由相量图可知它们的关系为: 交流电路中的用电设备，大体可分为两类： 一类是需要接在三相电源上才能正常工作 的叫做三相负载,如果每相负载的阻抗值和阻抗 角完全相等，则为对称负载，如三相电动机三相电动机。 另一类是只需接单相电源的负载，它们可 以按照需要接在三相电源的任意一相相电压或 线电压上。对于电源来说它们也组成三相负载 ，但各相的复阻抗一般不相等，所以不是三相 对称负载。如照明灯。照明灯。 三相负载的联接 1. 1. Y Y 形联结形联结 iB iC iN iA N 负载中电流: (略线路阻抗) 中性线中的电流为: 若负载对称，即 UA UC UB IC IA IB 对称负载相量图 对称负载可以去掉中线。对称负载可以去掉中线。 三相交流 电动机 N 如果三相负载对称, 中线中无电流, 故可将中线除 去, 而成为三相三线制系统。 但是如果三相负载不对称, 中线上就会有电流IN 通过, 此时中线是不能被除去的, 否则会造成负载上三 相电压严重不对称, 使用电设备不能正常工作。 图中电源电压对称，线电压U=380 V ，负载为 电灯组，每相电 灯（额定电压220V）负载的电阻400。试计算： (1) 求负载相电压、相电流； (2) 如果A相断开时，其他两相负载相电压、相电流； (3) 如果A短路时，其他两相负载相电压、相电流； (4) 如果采用了三相四线制，当1相断开、短路时其他两相负载 相电压、相电流。 iB iC iA NN 解：（1） 负载对 称时，可以不接中 线，负载的相电压 与电 源 的相电压 相等（在额定电压 下工作）。 iB iC iA NN (2) 如果A相断开时，其他两相负载相电压、相电流； (3) 如果A短路时 ，其他两相负载 相电压、相电流 ； 超过了的额定电压，灯将被损坏。 (4) 如果采用了三相四线制，当1相断开、短路时其他两相负 载相电压、相电流。 因有中线，其余两相未受影响，电压仍为220V。 但A 相短路电流很大将熔断器熔断。 在如图（a）所示的三相四线制电路中, 外加电压 UL=380 V, 试求各相负载电流及中线电流。 解: 相电压 选选为参考相量, 则: (a) A N C N B UC IA UB R1 4 jXLj3 R3 6 j XCj 8 IC IB R2 5 IN 电路图 UA 中线电流为中线电流为 中线的作用: 中线在三相电路中的作用是既能为用户提供两种 不同的电压, 同时又为星形联接的不对称负载提供对 称的 220 V相电压。 因此, 为了保证负载的相电压对称, 在中线的干线 上是不准接入熔断器和开关不准接入熔断器和开关的, 而且要用具有足够机 械强度的导线作中线。 IC IB IN IA UB IB IC UC UA 36.9 97.1 53.1 (b)相量图 负载的三角形联接（ 形）形） 若忽略端线阻抗（ZL=0）, 则电路具有以下关系。 iC A B C iB iA iCA iBC iAB + uA B + uB C + uC A (2) 负载线、相电流之间的关系 线、相电压对应相等 (1) 负载线、相电压之间的关系 各相负载相电流分别为 各相负载的电压与电流相位差分别为 (2) 负载线、相电流之间的关系 根据KCL，负载线、相电流 之间的关系为 若负载对称，即 和 则负载相电流也是对称的，即 IA IB IC ICA IAB IBC 显然三个线电流也对称，若有 效值用Il表示，则有IA= IB= IC= Il， 且 ；相位上，线电流滞 后相应的相电流30o 。 UAB UCA UBC iC A B C iB iCA iBC iAB + uA B + uB C + uC A (3) 各线电流由 两相邻相电流决 定。在对称条件 下, 线电流是相电 流的 倍, 即 , 且滞后于相应的 相电流30。 由上述可知, 在负载为三角形联接时, 相电压对称 。 若某一相负载断开, 并不影响其他两相的工作 。 相量图 三相负载采用何种联接方式由负载的额定电压决定。 当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联接； 当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联接。 三 相 四 线 制 三角 形联 接 星形联接 N A B C Z3Z2Z1 M 3