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资源描述
一、定义域、值域 函数y=f(x),xA,其中集合A是函数 的 .与x对应的y的值称为函数值,函数值的集 合f(x)|xA称为函数的 . 定义域 值域 二、最值 1.定义: 最大值: 一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在 实数M满足: 对于任意的xI,都有f(x)M; 存在x0I,使得f(x0)=M.那么,称M是函数 y=f(x)的最大值. 最小值: 一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在 实数M满足: 对于任意的xI,都有f(x)M; 存在x0I,使得f(x0)=M.那么,称M是函数 y=f(x)的最小值. 注意: 函数的最大(小)值首先应该是某一个函数 值,即存在x0I,使得f(x0)=M; 函数的最大(小)值应该是所有函数值中最 大(小)的,即对于任意的xI,都有 f(x)M(f(x)M). 2.求函数的最大(小)值的方法: 利用二次函数的性质(配方法)求函数 的最大(小)值; 利用图象求函数的最大(小)值; 利用函数的单调性求函数的最大(小) 值: 如果函数y=f(x)在区间a,b上单调递 增,在区间b,c上单调递减,则函 数y=f(x)在x=b处有最大值f(b); 如果函数y=f(x)在区间a,b上单调递减 ,在区间b,c上单调递增,则函数 y=f(x)在x=b处有最小值f(b).
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