机电装备伺服系统的动力 方法设计 (1) 伺服系统的一般组成 (2) 伺服系统的分类 (3) 机电一体化装备对伺服系统的要求 伺服系统概述 用来精确地跟随或复现某个过程的 反馈控制系统。又称随动系统。在机电 装备里，伺服系统是指控制量（系统的 输出量）为机械位移、速度、加速度的 反馈控制系统，其作用是使输出的机械 位移（或转角）准确地跟踪输入的位移 （或转角），并使速度，加速度满足装 备的高性能要求。 伺服系统动力方法设计 伺服系统的一般组成 控制器 + 功率放大 + 执行元件+ 机械部件 + 检测装置 输入指令控制器 功率放大 执行元件机械部件输出量 检测装置 伺服系统的分类 按执行元件分类 伺服系统的分类 按控制原理分类 控制原理 开环 闭环 半闭环 全闭 环 无检测环节的伺服系统。步 进电机、电液脉冲马达。精 度0.01-0.03,成本低。简易 数控，线切割 检测电机轴或中间传动 轴，控制电机转速或角 位移精度0.005-0.01.较简 单，应用广泛 有检测环节的伺服系统 直接从机床的的移动部件检 测，精度达）0.001-0.003mm 。较复杂，稳定性差 机电一体化装备对伺服系统的要求 稳、 准、 快 1）、高的稳定性 装备正常工作的先决条件 3）、快速性 配合控制计算机的快速需要 2）、高精度 高精度机电装备的需要 机电装备的特点？ 伺服系统的动力方法设计 动力方法设计是在一般机械设计基础上进行的，其 目的是确定伺服电机与机械系统的参数相互匹配，但不 计算控制器的参数和动态性能指标。 具体讲就是要根据伺服系统的负载情况，确定伺服 电机的型号即伺服电机与机械负载的匹配问题，即伺 服系统的动力方法设计。 伺服电机与机械负载的匹配主要是指 惯量、容量和速度的匹配 须做到“三个匹配！” 一、惯量匹配 二、容量匹配 三、速度匹配 四、伺服电机的选择实例 机电 装备 伺服 系统 的 动力 方法 设计 （一）等效负载惯量J ，的计算 旋转与直线运动机械零件的惯量，可以 按照能量守恒定律，通过等效换算，用一个 等效轴的等效转动惯量来表示。 等效轴一般把控制轴作为等效轴，机电传动 系统就是指电机轴。 等效转动惯量是指将伺服系统中运动物体 的惯量折算到驱动轴上的等效转动惯量。 一、惯量匹配 （一）等效负载惯量J ，的计算 1 联动回转体的转动惯量 在机电系统中，经常使用齿轮副、皮带轮及其它回转运动的零件来传 动，传动时要进行加速、减速、停止等控制，在一般情况下，选用电机 轴为控制轴，因此，整个装置的转动惯量要换算到电机轴上。当选用其 它轴作为控制轴时，则应对该轴求等效转动惯量，计算方法是相同的 一、惯量匹配 如图所示，轴1 为 电机轴，轴2 为齿 轮轴，它们的转速 分别为n1 ，和n2, 轴1 、小齿轮和电 机转子对轴1 的转 动惯量为J1，而轴 2 和大齿轮对轴2 的转动惯量为J2。 （一）等效负载惯量J ，的计算 1 联动回转体的转动惯量 两根轴回转运动的动能各为 一、惯量匹配 现在的控制轴为轴1 ，将轴2 的转动惯量换算到对轴1 的转动惯量时，根据能量守恒定理，转换时能量守恒，则 因为 可以推出： （一）等效负载惯量J ，的计算 1 联动回转体的转动惯量 一、惯量匹配 上式表达为轴2 对轴l 的等效转动惯量。 推广到一般多轴传动系统，设各轴的转速分别为n1、 n2、n3、 、nk 各轴的转动惯量分别为J1、J2、J3、JK， 所有的轴对轴1 的等效转动惯量为 （一）等效负载惯量J ，的计算 一、惯量匹配 2 直线运动物体的等效转动惯量 在机电系统中，机械装置不仅有作回转运动的部 分，还有作直线运动的部分。 转动惯量虽然是对回转运动提出的概念，但从本 质上说它是表示惯性的一个量， 直线运动也是有惯性的，所以通过适当的变换也 可以借用转动惯量来表示它的惯性 （一）等效负载惯量J ，的计算一、惯量匹配 2 直线运动物体的等效转动 惯量 图中表示伺服电机通过丝杠驱动进 给工作台，现在求该工作台对特定的控制 轴（如电机轴）的等效转动惯量。设m 为 工作台的质量，v 为工作台的移动速度， Jm为m 对电机轴的等效转动惯量，n 为 电机轴的转速（r / min ）。直线运动工 作台的动能为 假设将此能量转换成电机轴回转运动的能 量，根据能量守恒定理得 所以 （一）等效负载惯量J ，的计算一、惯量匹配 2 直线运动物体 的 等效转动 惯量 推广到一般情况，设有k 个直线运 动的物体，由一个轴驱动，各物体的质量 分别为m1、m2、m3、mk，各物体的速度 分别为v1、v2、v3、vk，控制的转速为 n1， 则这些运动物体对控制轴的等效转 动惯量为 （一）等效负载惯量J ，的计算 一、惯量匹配 3 回转和直线联动 装置的等效转动惯量 在有的机电系统中，既有作回 转运动的部件，也有作直线运动的 部件。 综合以上两种情况就可以得到 回转一直线运动装置的等效转动惯 量。 对特定的控制轴i （例如电机 轴）的整个装置的等效转动惯量， 按下式计算 式中k 构成装置的回转轴的个数 ； k 构成装置的直线运动部件的 个数； ni特定控制轴i 的转速； nj任意回转轴j 的转速； vj 任意直线运动部件j 的移动速 度； Jj对任意回转轴j 的回转体的 转动惯量； mj任意直线运动部件的质量。 （二）惯量匹配原则 一、惯量匹配 1步进电机的惯量匹配条件 负载惯量JL 的大小对电机的灵敏度、系统精度和动 态性能有明显的影响，在一个伺服系统中，负载惯量JL 和电机的惯量 Jm 必须合理匹配 根据不同的电机类型，匹配条件有所不同。 由于步进电机的起动矩频特性曲线是在空载下 作出的，检查其起动能力时应考虑惯性负载对起动 频率的影响，即根据起动矩频特性曲线找出带惯性 负载的起动频率特性，然后，再查其起动转矩和计 算起动时间。 当在起动矩频特性曲线查不到带惯性负载时的 最大起动频率时，可用下式近似计算： （二）惯量匹配原则 一、惯量匹配 1步进电机的惯量匹配条件 为了使步进电机具有良好 的起动能力及较快的响应速度 ，通常推荐： 式中 fL 带惯性负载的最大自起动频率； fm 电机本身的最大空载起动频率； JL 折算到电机轴上的转动惯量； Jm电机轴转子的转动惯量。 当 3 时 （二）惯量匹配原则 一、惯量匹配 2交、直流伺服电机的惯量匹配原则 ( l )对于采用惯量较小的直流伺 服电机的伺服系统 直流伺服电机 的惯量匹配与伺服电机的种类及其应用场合有关 ，通常分两种情况： 通常推荐为 （二）惯量匹配原则 一、惯量匹配 2交、直流伺服电机的惯量匹配原则 当3 时对电机的灵敏度和响应时间有较大的影响 ，甚至使伺服放大器不能在正常调节范围内工作 。 小惯量直流伺服电机的惯量低达 故设计中，负载惯量也不大。 电机特点：转矩惯量比大，机械时间常数小加速能力强， 所以其动态性能好，响应快。但是，使用小惯量电机时容易发生对电 源频率的响应共振，当存在间隙、死区时容易造成振荡和蠕动。在数 控机床伺服进给系统中宜采用大惯量电机。 ( l )对于采用惯量较小的直流伺 服电机的伺服系统 （二）惯量匹配原则 一、惯量匹配 2交、直流伺服电机的惯量匹配原则 ( 2 )对于采用大惯量的直流伺服电机的伺服系统 直流伺服电机 通常推荐为 所谓大惯量是相对小惯量而言的，其数值 大惯量宽调速直流伺服电机的特点是惯量大、转 矩大，且能在低速下提供额定转矩，常常不需要传动 装置而与滚珠丝杠等直接相联，而且受惯性负载的影 响小，调速范围大；除此外，另一显著优点是 （二）惯量匹配原则 一、惯量匹配 2交、直流伺服电机的惯量匹配原则 直流伺服电机 热时间常数大，有的长达100 min , 比小惯量电机的热时 间常数2 3min 长得多，并允许长时间的过载。 其转矩惯量比高于普通电机而低于小惯量电机，其快速 性在使用上已经足够。 此外，由于其特殊构造使其转矩波动系数很小（ 2 % ） ，因此，采用这种电机能获得优良的低速范围的速度刚 度和动态性能，因而在现代数控机床中应用较广。 交流伺服电机的惯量匹配与直流电机相似 。 一、惯量匹配 二、容量匹配 三、速度匹配 四、伺服电机的选择实例 机电 装备 伺服 系统 的 动力 方法 设计 二、容量匹配 在选择伺服电机时要根据电机的负载大小确定伺服 电机的容量，即使电机的额定转矩与被驱动的机械系统负 载相匹配。 若选择容量偏小的电机则可能在工作中出现带不动的 现象，或电机发热严重，导致电机寿命减小。 反之，电机容量过大，则浪费了电机的“能力”，且相 应提高了成本，这也是不能容忍的。 在进行容量匹配时，对于不同种类的伺服电机匹配方法 也不同。 （一）等效转矩的计算 在机械运动与控制中，根据转矩的性质将其分为：驱动转矩 Tm、负载转矩TL 、摩擦力矩Tf和动态转矩Ta（惯性转矩），它 们之间的关系是 二、容量匹配 在伺服系统的设计中，转矩 的匹配都是对特定轴（一般都是 电机轴）的对特定轴的转矩称 为等效转矩。 如果力矩直接作用在控制轴 上，就没有必要将其换算成等效 力矩，否则，必须换算成等效力 矩。 （一）等效转矩的计算 二、容量匹配 1。等效负载转矩TL的计算 负载转矩根据其特征可分为工作负载转矩（由工艺条件决定）和 制 动转矩，它们一般由专业机械设计提供依据 在这里只讨论负载转矩换算成等效负载转矩的方法。如图4 一66所 示，轴2 作用有负载力矩 ，将此力矩换算成对控制轴1 的等效负载力矩 ，。 根据能量守恒定理，单位时间内，轴2的负载力矩所作的 功与对轴1的等效负载转矩所作的功是相等的，所以 （一）等效转矩的计算 二、容量匹配 如果机械装置中有负载作用的轴不止一个，这时等效负 载力矩的求法如下： 设TLj为任意轴j 上的负载力矩， TLi为对控制轴i上 的等效力矩，nj和ni分别为任意轴j 和控制轴i 上的转速， k 为负载轴的个数，则 （一）等效转矩的计算 二、容量匹配 2。等效摩擦转矩 Tf的计算 理论上等效摩擦力矩可以作比 较精确的计算，但由于摩擦力矩的 计算比较复杂（摩擦力矩与摩擦系 数有关，而且在不同的条件下，摩 擦系数不为常值，表现出一定的非 线性，往往是估算出来的）所以在 实践中等效摩擦力矩常根据机械效 率作近似的估算， 其基本理论依据是机械装置大 部分所损失的功率都是因为克服摩 擦力作功 我们可根据相关机构的传动数据 估算或查表得到机械效率 ， 由此机械效率推算等效摩擦力矩 。 事实上，某轴对控制轴的等效负 载转矩由于摩擦力的影响，它是 小于控制轴的输入转矩Ti的： 或 （一）等效转矩的计算 二、容量匹配 3。等效惯性转矩 Ta的计算 电机在变速时，需要一定的加速力矩，加速力矩的计算与电机 的加速形式有关： （二）伺服电机的容量匹配原则 在进行容量匹配时，对于不同种类的伺服电机匹配方法也不同 二、容量匹配 1 步进电机的容量匹配 步进电机的容量匹配比较 简单，通常推荐： 式中 TL 工作过程中电机轴所受的最大等效负载力矩 ； Tmax 步进电机的最大静转