计算机控制技术 电子教案（工程硕士） Date1 第1章 计算机控制系统概述 计算机控制系统是计算机技术与自动控制理论 、自动化技术以及检测与传感技术、通信与网络 技术紧密结合的产物。利用计算机快速强大的数 值计算、逻辑判断等信息加工能力，计算机控制 系统可以实现常规控制以外更复杂、更全面的控 制方案。计算机为现代控制理论的应用提供了有 力的工具。 Date2 本章主要介绍计算机控制系统的基本概 念、结构组成、特点、分类以及计算机控制 系统的发展概况和趋势。 本章主要内容：本章主要内容： Date3 11 计算机控制系统的基本概念 计算机控制系统就是利用计算机来实现生产过程 自动控制的系统。 自动控制，是在没有人直接参与的情况下，通过 控制器使生产过程自动地按照预定的规律运行。 图11 计算机控制系统基本结构 Date4 12 计算机控制系统的组成和特点 计算机控制系统由硬件和软件两部分组成。 硬件组成：主要由计算机系统（包括主机和外部设 备）和过程输入输出通道、被控对象、执行器、检 测变送环节等组成。 软件组成：系统软件和应用软件。 在计算机控制系统中，硬件和软件不是独立存在 的，在设计时必须注意两者相互间的有机配合和协 调，只有这样才能研制出满足生产要求的高质量的 控制系统。 Date5 图12 计算机控制系统的组成框图 Date6 计算机控制系统的特点 在计算机控制系统中，被控制量通常是模 拟量，而计算机本身的输入输出量都是数字量 。因此，计算机控制系统大都具有数字模拟 混合式的结构。 Date7 模拟信号时间上和幅值上都连续的信号。 离散模拟信号时间上离散幅值上连续的信号。 数字信号时间上离散，幅值也离散的信号。 采样将模拟信号抽样成离散模拟信号的过程。 量化采用一组数码来逼近离散模拟信号的幅值，将其转 换成数字信号。 图13 计算机控制系统中信号变换与传递 Date8 13 计算机控制系统的典型形式 1. 数据采集和监视系统 图14 数据采集和监视系统 优点：结构简单，控制灵活和安全。 缺点:要由人工操作，速度受到限制，不能控制多个对象。 Date9 2. 直接数字控制系统 图15 直接数字控制系统框图 计算机闭环控制系统。可完全取代模拟调节器，实现 多回路的PID控制，而且只要改变程序就可以实现复杂的 控制规律。 Date10 3监督控制系统 图16 监督控制系统的两种结构形式 其作用是改变给定值，又称设定值控制 。它的任务着重 在控制规律的修正与实现，如最优控制、自适应控制等。 Date11 4. 分散型控制系统 采用分散控制、集中操作、分级管理和综合协调的设计 原则与网络化的控制结构，形成分级分布式控制。 图17 DCS结构示意图 Date12 5. 现场总线控制系统 图18 FCS控制层 结构模式为：“工 作站一现场总线智 能仪表”二层结构 ，完成了DCS中的 三层结构功能，降 低了成本，提高了 可靠性，并且在统 一国际标准下可实 现真正的开放式互 连系统结构。 Date13 14 计算机控制系统的性能及其指标 1. 计算机控制系统的稳定性 图19 过渡过程的4种情况 （a）发散振荡 （b）衰减振荡 （c）等幅振荡 （d）非周期衰减 Date14 2 . 计算机控制系统的能控性和能观测性 系统控制的主要目的是驱动系统从某一状态到达指 定的状态。如果系统不能控，就不可能通过选择控制作 用，使系统状态从初始状态到达指定状态。 能控性和能观性从状态的控制能力和状态的测 辨能力两个方面揭示了控制系统的两个基本问题。 能控性 用状态反馈构成控制规律，从它的测量输出中获得 系统状态的信息。如果输出不反映状态信息，这样的系 统被称为是不能观的。 能观性 Date15 3. 控制系统的动态指标 图110 阶跃信号作用下的系统动态过程 动态指标能够比 较直观地反映控 制系统的过渡过 程特性，动态指 标包括超调量， 调节时间，峰值 时间，衰减比和 振荡次数。 Date16 超调量 表示了系统过冲的程度。设输出量 的最大值为 ，输出量 的稳态值为 ，则超调量定义为 超调量通常以百分数表示，它反映了系统动态过 程的平稳性。 Date17 调整时间 调整时间 反映了过渡过程时间的长短，当 时，若 ，则 定义为调 整时间，式中 是输出量 的稳态值， 取 0.02 或0.05 。它反映了动态过程进行的快 慢，是系统的快速性指标。 Date18 4 . 控制系统的稳态指标 稳态指标是衡量控制系统精度的指标，用稳 态误差来表征。稳态误差是输出量 的稳态值 与要求值 的差值，定义为 Date19 5. 控制系统的综合指标 综合性能指标通常有3种类型 1) 积分型指标 u误差平方的积分 这种性能指标着重权衡大的误差，而较少顾 及小的误差，但这种指标数学上易于处理，可以 得到数学解析解，因此经常使用。 Date20 这种指标较少考虑大的起始误差，着重权衡 过渡特性后期出现的误差，有较好的选择性。该 指标反映了控制系统的快速性和精确性。 u 时间乘误差平方的积分 Date21 u加权二次型性能指标 不仅控制了动态性能指标，而且限制了控制 信号的功率。 对于多变量控制系统，可用： Date22 2）末值型指标 当要求系统在末值时刻 具有最小稳态误差， 最准确的定位或最大射程的末值控制中，就可采用末 值型性能指标。 Date23 3）复合型指标 复合型指标是积分型和末值型指标的复合，是 一个更普遍的性能指标形式。 Date24 第2章 线性离散系统 的数学描述和分析方法 1.信号变换理论 u线性离散系统的数学描述方法 u线性离散系统的Z变换分析法 u脉冲传递函数 u线性离散系统的性能分析 本章主要内容 Date25 21 信号变换理论 1. 连续信号的采样和量化 图21 采样过程 采样过程 Date26 在计算机控制系统中，采样信号 是一数 字序列，可分解成一系列单脉冲之和。 式中， 为 时刻的单脉冲，脉冲的幅值为 ； 为 时刻的单脉冲，脉冲的幅值为 ； 为 时刻的单脉冲，脉冲的幅值为 。 则： 只有在 时刻，才有 ，而在的 所有 时刻，都有 。 。 Date27 图22 对单位脉冲序列的调制 可以解释为连续时间信号 被理想单位脉冲 做了离散时间调制。 因此： Date28 量化过程 图23 量化过程 所谓量化，就是采用 一组数码（如二进制 码）来逼近离散模拟 信号的幅值，将其转 换成数字信号。这个 经量化使采样信号成 为数字信号的过程称 为量化过程。 Date29 2. 采样定理 图24 、 的频谱 及从 恢复 （a) 的频谱 （b） 的频谱 （c） 理想的滤波器 （d） 滤波器输出信号频谱 Date30 为保证采样信号的频谱是被采样信号的频谱无重叠的重 复（沿频率轴方向），以便采样信号能反映被采样信号的 变化规律，采样频率 至少应是 的频 谱 的最高频率 的两倍，即 采样定理奠定了选择采样频率的理论基础，但对于 连续对象的离散控制，不易确定连续信号的最高频率。 因此，采样定理给出了选择频率的准则，在实际应用中 还要根据系统的实际情况综合考虑。 采样定理 Date31 3.采样信号的复现和采样保持器 保持器 保持器是一种基于时域外推原理、把采样信号转换成连 续信号，实现采样点之间的插值的元件。 零阶保持器 。 零阶保持器采用恒值外推原理，把每个采样值 一直 保持到下一个采样时刻 ,从而把采样信号 变成 了阶梯连续信号 。 图25 零阶保持器的功能 Date32 22 线性离散系统的数学描述方法 1. 差分方程 线性离散系统的差分方程 图26 连续系统和离散系统 （a）连续系统 （b）离散系统 Date33 2 . 差分方程的求解 例1 已知一个数字系统的差分方程为 输输入信号 初始条件，试试求解差分方程。 ，代入差分方程，得 解：令： Date34 23 线性离散系统的Z变换分析法 1 . Z变换 对上式取拉氏变换： 令： 则： Date35 （1）只有采样函数 才能定义Z变换； 注意： （2）比较下面两式 中， 决定幅值， 决定时间。 （3）Z变换是由采样函数决 定的，它反映不了非采样时 刻的信息。 图27 采样值相同连续函数不同 Date36 例2 求单位阶跃函数的Z变换。 解： ，由Z变换定义有 将上式两端同时乘以,有 v 直接法 Z变换的求取 式减式 则： Date37 例3 已知，求F（z）。 解: v 部分分式法 Date38 已知，具有N个不同的极点，有 个重极点 （ =1，为单极点），则 ，求 。 例4 已知 解: ， v 留数法 若 , Date39 2. Z反变换 u长除法 例5 用长除法求函数 的Z反变换。 解： Date40 u部分分式法 例6 用部分分式法求 的Z反变换。 解： （查表21 ） Date41 u留数计算法 例7 用留数计算法求 的Z反变换。 根据留数定理 Date42 3.用变换解差分方程 用变换求解差分方程主要用到变换的平移定理。 例8 用Z变换解下列差分方程： 初始条件为： 解： 对上式进行Z变换得 由线性定理: 由超前定理: Date43 查表得 为了书写方便，通常将 写成 。 代入初始条件，解得 Date44 24 脉冲传递函数 图28 单输入单输出离散系统的方框图 为了应用脉冲传递函数的概念，通常可在输出端虚 设一采样开关，对输出的连续时间信号做假想采样，来 获得输出信号的采样信号。 1. 脉冲传递函数 Date45 脉冲传递函数与差分方程的相互转换 ， 若已知n 阶离散系统的差分方程是 在零初始条件下，进行Z变换 得脉冲传递函数为 Date46 2. 离散系统方框图的变换 l开环脉冲传递函数 图29 串联环节框图的两种形式 （a）两环节间有采样开关 （b）两环节间无采样开关 （a） （b） 通常 Date47 l闭环脉冲传递函数 例9 求图所示典型计算机控制系统的闭环脉冲传递函数。 图210 典型计算机控制系统 解： Date48 25 线性离散系统的稳定性分析 闭环脉冲传递函数的所有极点位于Z平面的单 位圆内。 在单位圆上有重极点或者在单位圆外有一个以 上的极点，系统是不稳定的； 在单位圆上有一对复数极点或一