第一节 单闭环直流调速系统的动态分析 l建模的步骤：列环节的微分方程进行拉氏变换 得到环节的传函系统的动态结构图系统的传递 函数。 1、放大器的数学模型和传递函数 数学模型： 传递函数 ： 2、测速反馈环节 数学模型： 传递函数 ： 一、单闭环调速系统的动态数学模型 3、晶闸管触发和整流装置的传递函数 从的变化到输出电压Ud0的改变，存在失控时间。大 小随Uct发生变化的时刻而改变，ts是随机的。可取其 统计平均值Ts=Tsmax/2，并认为是常数。 各种整流电路的失控时间( ) 电路形式平均失控时 间Ts/ms 整流电路形式平均失控时 间Ts/ms 单相半波10三相半波3.33 单相桥式（全波 ） 5三相桥式、 六相半波 1.67 数学模型： 传递函数 ： 由于Ts很小，忽略高次项，则可视为一阶惯性环 节，晶闸管变流器的动态结构图如下图 。 传递函数： 近似条件是 即： 可粗略的取开环截止频率 4、直流电动机的数学模型 电枢回路 电压方程 传递函数 ： Tl为电枢回路电磁 时间常数 Tl=L/R 力矩方程 Id电枢电流；IdL负载电流；Tm电机的机电时间常数 传递函数： 电动机的动态结构图为 1.电磁时间常数 讨论 ： 式中： 为电机的额定参数；P为电机的极对数视外部电感而定 为电机额定功率； 式中：为电机的效率； 为电机的额定参数 式中： 整流电路相数； 整流变压器短路比； 整流变压器次级电压与电流 2.机电常数 为系统总的转动惯量 5.单闭环直流调速系统的动态数学模型 单闭环调速系统的闭环传递函数（设IdL=0）为 Ts虽小，但却影响系统的动态性能。 二、单闭环调速系统的动态分析稳定性分析 特征方程为 稳定条件 化简得 Kcr为临界放大系数，K值超出此值系统将不稳定。 与静特性K越大越好相矛盾。 从自动控制系统典型伯德图的三个频段的特征，可以判 断系统的性能，这些特征包括以下四个方面： 1.如果中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB线，而且这一 斜率能覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好。 2.截止频率（剪切频率）越高，则系统的快速性越好。 3.低频段的斜率陡、增益高，则说明系统的稳态精度高 。 4.高频段衰减越快，则高频特性负分贝值越低，说明系 统抗高频噪声干扰的能力越强。 三、单环调速系统的动态校正PI串联校正 第二节 多环直流调速系统的动态分析 一、转速电流双闭环调速系统的动态分析 （一）转速电流双闭环调速系统的动态数学模型 （二）双闭环调速系统的动态性能分析 动态性能包括跟随性能和抗扰性能。双闭环系统的动 态性能比单环系统有明显的提高。 1、动态跟随性能 （1）单闭环转速负反馈系统的动态结构图下图所示。 ASR到输出电流Id之间的传递函数 。 （2）双闭环调速系统的动态结构图如下图所示。 ASR到输出Id间的传函（假定ACR为比例，其传函为Ki）。 从 和 在双环系统中，电流负反馈能将环内的传函加以改造 ，使等效时间常数减小，经电流环改造后的等效环节作 为ASR的被控对象，它可使转速环的动态跟随性能得到 明显改善。 2、动态抗扰性能 （1）抗负载扰动性能 从双环系统的动态结构图可以看出，负载扰动（IdL） 在电流环之后，和单环系统一样，只能靠ASR来抑制。 但由于电流环改造了环内的传函，使它更有利于转速外 环的控制，因此双环系统也能提高系统对负载扰动的抗 扰性能。 （2）抗电网电压扰动 电网电压扰动和负载扰动作用点在系统动态结构图中的 位置不同，系统相应的动态抗扰性能也不同。 在单环系统中，电网电压波动必须等到影响转速n后，才 能通过转速负反馈来调节。当电网电压扰动 ； 在双环系统中，电网电压扰动被包围在电流环内 ，当电网电压波动时，可以通过电流反馈及时得到抑 制。如当电网电压扰动 双闭环系统能有效提高系统对电网电压扰动的抗扰性能。 第三节 多环调速系统的工程设计方法 一、工程设计方法与步骤 设计内容包括：确定典型系统、选择调节器类型、计算调节 器参数、计算调节器电路参数、校验等。一般步骤是： （1）在众多的开环系统中，选择两类具有优越静、动性能 的系统作为典型系统，并求出典型系统的系统参数与性能指 标间的关系； （2）根据生产工艺要求，确定系统的跟随性能和抗扰性能 指标，根据系统参数与性能指标的关系，求出与性能指标对 应的典型系统作为预期的典型系统； （3）通过比较预期的典型系统和被控对象的实际系统，确 定用于校正的调节器的结构、参数和电路参数； （4）进行设计校验。 四、多环调速系统的工程设计方法 （一）单闭环调速系统的设计方法一般有下列步骤： 1、实际系统的单位化反馈变换与化简 典和典系统的闭环控制要求是单位反馈，而实际系统由 于有检测元件和反馈环节，属于非单位反馈，为此必须进行结 构图变换，将其化简成单位反馈的系统。 2、确定将实际系统校正成哪一类典型系统及对实际系统进 行必要的近似处理 应先根据控制系统的要求，确定要将实际系统校正成哪一 类典型系统。一般的调速系统经过近似处理，采用适当的调节 器进行串联校正后，都可以化成典型系统。 例：将下图的非单位反馈系统变为单位反馈系统。 3、调速系统的串联校正调节器的类型和参数选择 当将实际系统校正成不同类型的典型系统时，采用的调 节器类型和参数也不同。下面分别进行讨论。 （1）校正成典型型系统 表2-7 校正成典型型系统的调节器类型 （2）校正成典型型系统 4、调节器参数的选择 串联校正的作用是将被控对象改造成典型系统。 因为系统的性能指标确定后典型系统的参数就已知了，另外 被控对象的参数是已知的，根据“调节器的传递函数乘被控 对象的传递函数等于典型系统的传递函数”的关系，就可求 出调节器的参数。 5、调节器的电路参数计算 根据调节器参数与调节器电路参数的关系，可计算出与调 节器参数对应的电路参数。 6、设计校验 设计中，很多地方作了近似，需要进行近似条件的校验。 进行必要的结构图变换和实际系统的近似处理； 确定将实际系统校正成哪一类典型系统及进行调节器类型 的选择； 选择调节器的参数； 计算调节器的电路参数； 设计校验。 （二）多环调速系统的设计 一般步骤是： （1）先设计内环后设计外环，然后将设计好的内环等效 成一个环节；在设计外环时，将等效内环作为外环的一个 环节来处理，直到设计完整个系统。 （2）在具体设计某个单闭环时，可按下列步骤进行： 第四节 工程设计方法在双环调速系统中的应用 ACR的被控对象包括：电枢回路的电磁惯性环节，晶闸管变 流装置、电流反馈滤波等环节形成的一些小惯性环节。 1、电流环动态结构图的化简 化简方法： （1）因TL远小于Tm，电流调节比转速快得多，对电流环来说， 可认为E基本不变，忽略E的变化对电流环的影响。 （2）将电流给定滤波和反馈滤波两个环节等效地置于环内，使 电流环变为单位反馈系统。 （3）将反馈滤波和晶闸管变流装置形成的小惯性环节作近似 处理，并取 ,则电流环的结构图被简化。 一、电流环的设计 图2-26 电流环的动态结构图及其化简 2、电流环既可设计成典型型也可设计成典型II型 3、电流调节器类型选择及参数计算 （1）按典系统设计电流环： 1）已知电流环的开环传递函数为： 近似后 2）将电流环校正成典系统时，调节器应选PI调节器； （2）按典系统设计电流环： 1）电流环开环传函 3）调节器参数： 而 可按下法选择： 电流环 开环传函： 式中 当电流环取典系统时，一般取 即 可得： 所以ACR的参数： 2）按典设计电流环，应先将大惯性环节近似为 积分环节 即 而ACR仍可选PI调节器： 3）调节器参数： 电流环的开环放大系数 电流调节器的参数： 4、电流调节器的电路实现 含给定滤波和反馈滤波的PI调节器原理图。 5、校验 具体计算时，必须校验以下条件： 图2-27中A点虚地的电流平衡方程为 式中： ACR电路参数为： 二、转速环的设计 1、转速环动态结构图的变换与化简 （1）电流环的等效闭环传函（按典设计的电流环） 近似为 因 故 近似条件： 电流环结构图变换后的输入信号为 电流环的等效闭环传函为 （2）转速环动态结构图的变换与化简 电流环用等效传函代替后，转速环如图（a）。将其单位反 馈，且近似处理为小惯性环节，则转速环可简化成图（b） 2、确定将转速环校正成哪一类典型系统 转速环一般按典系统设计，而实际系统的ASR饱和特性会 抑制典型型系统的阶跃响应超调量大的问题。 3、转速调节器类型选择和参数计算 （1）选用PI转速调节器可把转速环校正成典型型系统； 开环传函为 ： 式中 （2）将系统设计成典且按Mrmin准则选择参数时，ASR的参数 一般以选择h=5为最好 4、转速调节器的电路实现 含给定滤波和反馈滤波的PI转速调节器电路如下图。 转速调节器电路参数与电阻、电容值的关系为： 5、校验 上述结果应校验以下条件： 转速调节器电路图 三、转速调节器退饱和时转速超调量的计算 ASR饱和情况下双环系统启动时的转速和电流波形如下图 图中，恒流加速阶段的加速度为 恒流加速到 （ ）时刻的时间为： 计算退饱和超调量的简便方法。 （1）将图中的坐标从点 移到点 ，即假定系统是在 负载下运行于转速 ； （2）在 点突将负载由 降到 ，则n会产生一个动态速升， 而突减负载的速升过程与退饱和超调过程是完全相同的。 （3）系统突减负载的动态速升过程与突加负载的速降过程所引 起的转速变化 的大小是相同的，只是符号相反。而突加负 载的速降过程就是抗扰动态性能指标的定义。 可用典II系统抗扰动态性能指标，直接查出相应的动态速度 降大小，从而计算出退饱和超调量。但按定义，超调量的基 准值是稳态转速 ，而动态速降的基准值是 。 退饱和超调过程的扰动量 。在这里 其动态速升的基准值为 若令 允许过载倍数， ； 电动机额定电流； 负载 系数 ， 调速系统开环特性的额定速降 则 再经过超调量基准值 和动态速降基准值的换算后， 可求出退饱和超调的计算式为 例：某调速系统，机电时间常数 =0.034s，转速环小时间常 数 0.0124s，额定负载时的开环速降 =380r/min，空载起动电流， ，当h=5时，空载起动 到额定转速 =1000r/min，问退饱和超调量为多少？ 设理想空载Z=0，而电动机允许过载倍数 =1.5， 查表2-6，当h=5时，得 则： 81.2%0.04158=3.37% 退饱和超调要比线性系统的超调量小得多。退饱和超调与 线性系统的超调有本质上的不同，由于退饱和超调量的大 小与动态速降大小是一致的，所以确定转速调节器结构和 参数时，完全可以按抗扰性能指标来设计，即按典型II型系 统来校正，并选择中频h=5为宜。 设计举例见书109，自学。