探究1： 如果只允许选择 一种正多边形铺设地 板，有哪些正多边形 肯定能做到呢？ 正多边形 能否铺设 地板 图形 一个顶点周围正 多边形的个数 能 能 能 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 6 4 3 不能 360 结论1：在正多边形 里只有正三角形、 正方形、正六边形 可以进行一种正多 边形的平面镶嵌. 你能设计出由两种正多边形组 合在一起铺设地板的图案吗？ 探究2： 正三角形 正六边形 边长 相等 正三角形与正方形 还有没有其他的两种多边形组合铺 设地板的形式呢？ + + 结论2：用两种正多边形铺设地板，有以 下六种可能： （3个）正三角形+（2个）正方形 （4个）正三角形+（1个）正六边形 （2个）正三角形+（2个）正六边形 （1个）正三角形+（2个）正十二边形 （1个）正方形 + （2个）正八边形 （2个）正五边形+ （1个）正十边形 如果允许用三种正多 边形组合起来铺设地板,由 哪几种正多边形能够做到 呢？ 正三角形 正方形 正六边形 正十二边形 正方形 正六边形 你知道吗？用三种正多边形铺设地板，有以 下八种可能： 正三角形+（2个）正方形+正六边形 （2个）正三角形+正方形+正十二边形 正三角形+正七边形+正四十二边形 正三角形+正八边形+正二十四边形 正三角形+正九边形+正十八边形 正三角形+正十边形+ 正十五边形 正方形 +正五边形+正二十边形 正方形 +正六边形+正十二边形 探究3： 如果只用一种多边形铺设地面 ，有哪些多边形肯定能够做到？ 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 结论3： 如果只用一种多边形进 行平面镶嵌，肯定能够做到 的有 ： 任意三角形 任意四边形 正六边形 多边形能铺设地板应满足什 么条件？ 拼接在同一个点的各个角 的和恰好等于360； 相邻的多边形有公共边. 课 堂 小 结