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2.6 有理数的加减混合运算(一) 复习回顾: (1)-10+(-1) (2)5+(-5) (3)180+(-10) (4)0+(-2) (5)9-(-5) (6)-3-1 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加 互为相反数的两个数相加得零 绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数同零相加,仍得这个数 减去一个数,等于加上这个数的相反数 -11 0 170 -2 14 -4 学习目标 1、能熟练地进行有理数的加减混合运算 。 2、在将加减混合运算统一成加法运算并 省略加号及括号的过程中,理解省略加 号后的写法和读法。 3、在进行有理数的加减混合运算的过程 中体会“转化”的数学思想。 议一议: 一架飞机做特技表演,起飞后的高 度变化如下表: 此时飞机比起飞点高了多少千米? 解法一: 解法二: 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1(千米) 比较以上两种算法,你发现了什么? 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) = 1.3+1.1+(-1.4) = 2.4+(-1.4) = 1(千米) 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 4.5+(-3.2)+ 1.1 +(-1.4) 4.5+(-3.2)+ 1.1 +(-1.4)= 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 加减混合运算可以统一成加法 加法运算可以写成省略括号和 括号前加号的形式 高度变变化记记作 下降33.1米-33.1米 下降22.9米-22.9米 上升10.5米10.5米 下降12.5米-12.5米 再议一议: 一艘潜水艇开始水下作业,水下高度变化如下: 求潜水艇最后的高度. 解法一: -33.1+(-22.9)+10.5+(-12.5) = -56+(-2) = -58(千米) 解法二: -33.1 - 22.9 + 10.5 - 12.5 = -56+ 10.5 - 12.5 = -45.5-12.5 = -58(千米) 比较以上两种算法,你发现了什么? -33.1+(-22.9)+10.5 +(-12.5)= -33.1- 22.9 + 10.5-12.5 -33.1-22.9 + 10.5-12.5= -33.1+(- 22.9)+10.5 +(-12.5) 加减混合运算可以统一成加法 加法运算可以写成省略括号和 括号前加号的形式 例1:把下列各算式写成和的形式. (1)(-15)+(-3)-(+7)-(-8)+(-11) (2)(-40)-(+5)-(-3)-(+6) 小窍门:“同号得正,异号得负” (1)(-1.2)+(-2.1)+(+0.2)+(-0.5) (2) (-40)+(+27)+19+(-24)+(-32) 例2:把下列各算式写成省略括号的形式. v随堂练习 1把下列各式写成省略括号的和的形式 (1)(5)(7)(3)(1); (2)10(8)(18)(5) 2说出式子3561的两种读法 (3)4.5(3.2)1.1(1.4) (4)4.53.21.11.4 例3:计算下列各题 解:(1)原式= +- 7 2 7 1 = (2)原式= = (3)原式= = 5 +- 5 4 5 13 ()+ =- 5 7 5 1 + +- 5.84.37.4 课堂练习 练习:1.计算 (1) (-2.4)-(-1.6)+(-7.6)-(-9.4) (2) (+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6) (3) (4) (-4)-|-7| ) 4 1 () 4 3 ( 4 1 -+ 2.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( ) A.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+c) C.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-c) 1 1.4 4 1 - -11 A 说说这节课你的收获是什么? 1.加减混合运算可以统一成加法 2.加法运算可以写成省略括号和括号前加号的 形式 知识识要点 方法技能 易错错提示 有理数加减混合运算:将有理数加减统一成加法 再运用加法法则和运算律进行计算; 转化思想:将减法转化为加法 减法转化为加法时, 运算符号和性质符号需同时改变 课本第68页:习题2.7 作业:
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