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1. 如图81所示,在两水平极板 间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向 下,磁场方向垂直于纸面向里,一带电粒子以某一速度沿水平 直线通过两极板,若不计重力,下列四个物理量中哪一个改变 时,粒子运动轨迹不会改变? ( ) A粒子速度的大小 B粒子所带的电荷量 C电场强度 D磁感应强度 解析:选 粒子能水平通过电极板,则qEqvB,则改变电 荷量不会打破平衡使粒子的运动轨迹发生改变。 图81 B 2如图83所示,两块水平放置、相距为d的 长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存 在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠 近上板下表面,从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度 均为v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U,墨滴在 电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动;进入电场、磁 场共存区域后,最终垂直打在下板的M点。 图83 (1)判断墨滴所带电荷的种类,并求其电荷量; (2)求磁感应强度B的值; (3)现保持喷口方向不变,使其竖直下移到两板中间的位置。为 了使墨滴仍能到达下板M点,应将磁感应强度调至B,则B的 大小为多少? 由以上高考试题可以看出,本专题的高频考点主要集中 在带电粒子在组合场或复合场中的运动规律,另外带电粒子 的测量与控制的实际应用也将是高考的热点问题,复习时要 深入理解概念,掌握基本规律,以力和能量为主线,运用力 学和电学、磁学知识,进行综合分析。 1必须精通的几种方法 (1)带电粒子在复合场中的平衡问题的分析方法。 (2)带电粒子在组合场中运动的分析方法。 (3)带电粒子在复合场中运动的分析方法。 2必须明确的易错易混点 (1)组合场中不能确定好粒子在组合场交界位置的速度的大 小与方向而出错。 (2)在复合场中,受力分析不正确,特别是洛伦兹力的方向 判断不正确而出错。 (3)对带电体的重力能否被忽略判断不准而导致出错。 (4)混淆处理“磁偏转”和“电偏转”的方法而出错。 图84 答案 (1)0.2 m (3)1.19106s (3)x0.6 m 分析带电粒子在组合场中运动问题的方法 (1)带电粒子依次通过不同场区时,由受力情况确定粒子在 不同区域的运动情况。 (2)根据区域和运动规律的不同,将粒子运动的过程划分为 几个不同的阶段,对不同的阶段选取不同的规律处理。 (3)联系粒子在不同阶段的运动的物理量是速度,因此确定 带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的 关键。 1在实验室中,需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间, 以达到预想的实验效果。现设想在xOy的纸面内存在以下的匀 强磁场区域,在O点到P点区域的x轴上方,磁感应强度为B, 方向垂直纸面向外,在x轴下方,磁感应强度大小也为B,方向 垂直纸面向里,OP两点距离为x0(如图85所示)。现在原点O 处以恒定速度v0不断地向第一象限内发射氘核粒子。 图85 图86 (1)带电粒子在xOy平面内做匀速直线运动速度v0的大小和方向; (2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方 向; (3)若带电粒子做匀速圆周运动时恰好未离开第象限,x轴上入 射点P应满足什么条件? 思路点拨 (1)粒子在复合场中做匀速直线运动,则合力为零,又重力及电场 力大小、方向已知,结合磁场方向及平衡条件即可判断和计算粒子速 度的方向和大小; (2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时,电场力F一定与重 力平衡,洛伦兹力提供向心力; (3)带电粒子做匀速圆周运动恰好未离开第象限,则圆弧左边与 y轴相切,画出轨迹,结合几何关系进行求解。 答案 (1)2.0 m/s,方向斜向上与x轴夹角为60 (2)1.0 N/C 方向竖直向上 (3)x轴上入射点P离O点距离至少为0.27 m 1.解决带电粒子在复合场中运动的一般思路 (1)弄清复合场的组成,是磁场与电场的混合,是磁场与 重力场的混合,还是磁场、电场与重力场的混合; (2)对带电粒子进行受力分析和运动过程分析,并画出运 动轨迹; (3)选择恰当的物理规律列方程求解。 2复合场中重力是否考虑的三种情况 (1)对于微观粒子,如电子、质子、离子等,因为其重力 一般情况下与电场力或磁场力相比太小,可以忽略。而对于 一些实际物体,如带电小球、液滴、金属块等,一般应考虑 其重力。 (2)在题目中明确说明的按说明要求是否考虑重力。 (3)不能直接判断是否考虑重力的,在进行受力分析与运 动分析时,要由分析结果确定是否考虑重力。 图87 2. 如图87所示,竖直平面xOy内存在水平 向右的匀强电场,场强大小E10 N/C, 在y0的区域内还存在垂直于坐标平面 向里的匀强磁场,磁感应强度大小B 0.5 T。一电荷量为q0.2 C、质量为 m0.4 kg的小球由长L0.4 m的细线悬挂于P点,小球可视 为质点,现将小球拉至水平位置A无初速度释放,小球运动 到悬点P正下方的坐标原点O时,悬线突然断裂,此后小球 又恰好能通过O点正下方的N点。(g10 m/s2)求: (1)小球运动到O点时的速度大小; (2)悬线断裂前瞬间拉力的大小; (3)ON间的距离。 答案:(1)2 m/s (2)8.2 N (3)3.2 m 图88 (1)求粒子离开偏转电场时,在垂直于板方向偏移的最大 距离; (2)若所有粒子均不能从环形带磁场的右侧穿出,求环形 带磁场的最小宽度。 带电粒子在交变电场或磁场中运动情况比较复杂,其运 动情况不仅与场变化的规律有关,还与粒子进入场的时刻有 关,一定要从粒子的受力情况入手,分析清楚粒子在不同时 间间隔内的运动情况。若交变电压的变化周期远大于粒子穿 越电场的时间,则在粒子穿越电场过程中,电场可作匀强电 场处理。 3水平放置的平行金属板M、N之间存在竖直向上的匀强电场 和垂直纸面的交变磁场(如图89甲所示,垂直纸面向里为 正),磁感应强度B0100T。已知两板间距离d0.3 m,电 场强度E50 V/m,M板上有一小孔P,在P正上方h5 cm 处的O点,一带电油滴自由下落,穿过小孔后进入两板间, 最后落在N板上的Q点如图乙所示。如果油滴的质量m10 4 kg,带电荷量|q|2105 C。(不计空气阻力,重力加速度 g取10 m/s2) 图89 (1)在P点的速度v为多少? (2)若油滴在t0时刻进入两板间,最后恰好垂直向下落在N板 上的Q点,油滴的电性及交变磁场的变化周期T。 (3)Q、O两点的水平距离。 答案:(1)1 m/s (2)正 0.05 s (3)0.3 m 点击下图进入 “限时训练” 点击下图进入 “规范训练” 点击下图进入 “反思训练”
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