7-1（a)试求图示体系的自振频率与周期。 解 l/2l/2 m m EIEI l/2l/2 l l l/2l/2 l/4l/4 7-1（b)试求图示体系的自振频率与周期。 解:求柔度系数：用位移法或力矩分配法 求单位力作用引起的弯矩图（图a); 将其与图b图乘，得 7-1（c)试求图示体系的自振频率与周期。 解由右面竖杆的平衡可求出铰处约束力。 由水平杆的平衡： 7-1（d)试求图示体系的自振频率与周期。 解 m m EIEI l l EIEI l l m m 7-1（e)试求图示体系的自振频率与周期。 解 m m EIEI l/2l/2 k k k k l/2l/2 7-3 试求图示体系质点的位移幅值和最大弯矩值。 已知 解： m m EI=EI=常数常数 2l2l2l2l l l 位移幅值 解： 7-4 图示梁跨中有重量为20kN的电动机，荷载幅值P=2kN，机器转速400r/min， ,梁长l=6m。试求梁中点处的最大动位移和最大动弯矩。 m m EI=EI=常数常数 l/2l/2l/2l/2 (b)阻尼比 解： 7-5 习题7-4结构的质量上受到突加荷载P=30kN作用，若开始时体系静止， 试求梁中最大动位移。 不计阻尼时，动力系数为2，利用上题数据，可得 7-6 某结构在自振10个周期后，振幅降为原来初始位移的10% （初位移为零），试求其阻尼比。 解： 8-1试求图示梁的自振频率和振型。 m m 2m2m EIEI a a a a a a 解 令 a a a/2a/2 8-2.试求图示刚架的自振频率和振型 解: 令 8-3.试求图示梁的自振频率和振型。 按反对称振型振动 按对称振型振动 =1 5l/32 3l/16 =1 l/2 =1 l/4 8-4.试求图示刚架的自振频率和振型。 按反对称振型振动按对称振型振动 =1 l/2 =1 l/8 l/8 l/8 =1 3l/16 5l/32 l/2 =1 8-5.试求图示刚架的自振频率和振型。 m m 2m2m 8-6.试求图示刚架的自振频率和振型。设楼面质量分别为m1=120t和m2=100t, 柱的质量已集中于楼面，柱的线刚度分别为i1=20MN.m和i2=14MN.m,横梁 刚度为无限大。 m m1 1 m m2 2 4m4m 4m4m