第6章 互感电路 6.1 互感与互感电压 6.2 同名端及其判定 6.3 具有互感电路的计算 *6.4 空芯变压器 第6章 互感电路 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 6.1 互感与互感电压 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 目的与要求 1、理解互感系数的定义 2、会计算互感电压 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 重点与 难点 重点：互感电压、互感系数 难点：耦合系数 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 图 6.1 互感应现象 6.1.1 互感现象（一） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 1、自感磁通11：在线圈1中通以交变电流i1，使 线圈1具有的磁通11叫自感磁通11。 2、自感磁链11： 11=N1 11叫线圈1的自感磁链。 3、互感磁通21：由于线圈2处在i1所产生的磁场 中， 11的一部分穿过线圈2，线圈2具有的磁通21 叫做互感磁通。 4、互感磁链21： 21=N2 21 6.1.1 互感现象（二） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 6.1.1 互感现象（三） 5、互感电压： i1的变化引起21变化，从而在 线圈2中产生的电压叫互感电压。 6、互感现象：由一个线圈的交变电流在另一个 线圈中产生感应电压的现象叫做互感现象。 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 6.1.2 互感系数 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 6.1.3 耦合系数 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 6.1.4 互感电压（一） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 6.1.4 互感电压（二） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 教学方法 将互感与自感比较着讲解，帮助学生 理解互感的定义 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 思考题 1、互感应现象与自感应现象有什么异同？ 2、互感系数与线圈的那些因素有关？ 3、已知两耦合线圈的L1=0.04H， L2=0.06H， k=0.4,试求其互感。 4、 式中互感电压的参考方向与互 感磁通及电流的参考方向之间有什么关系？ M 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 6.2 同名端及其判定 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 目的与要求 会判断同名端，理解同名端的测定 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 重点与 难点 重点:互感电压参与方向的标定 难点:同名端的测定 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 图 6.2 互感电压与线圈绕向的关系 6.2.1 同名端 （一） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 当两个线圈的电流分别从端钮1和端钮2流进时, 每 个线圈的自感磁通和互感磁通的方向一致, 就认为磁通 相助, 则端钮1、 2就称为同名端。 图6.3 有耦合电感的电路模型 6.2.1 同名端 （二） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 图6.4 同名端的测定 当随时间增大的电流从一线圈的同名端 流入时, 会引起另一线圈同名端电位升高。 6.2.2 同名端的测定 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 图 6.5 互感线圈中电流、 电压参考方向 6.2.3 同名端原则（一） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 6.2.3 同名端原则（二） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 图6.6所示电路中,M=0.025H, , 试求互感电压u21。 解 选择互感电压u21与电流i1的参考方 向对同名端一致, 如图中所示。则 例6.1（一 ） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 例6.1（二） 图 6.6 例 6.1 图 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 其相量形式为： 故 所以 例6.1（三） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 教学方法 讲授法 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 1、在图6. 4中，若同名端已知，开关原先闭 合已久，若瞬时 切断开关，电压表指针如何偏 转？为什么？这与同名端一致原则矛盾吗？ 2、请在图6. 8中标出自感电压和互感电压的 参考方向，并写出 u1和 u2的表达式。 思考题（一） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 思考题（二） 图6 .8 思考题 2 图 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 6.3 具有互感电路的计算 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 目的与要求 会计算互感电路的计算 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 重点与难点 重点：串联等效电感，并联等效电路 难点：互感消去法 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 6.3.1 互感线圈的串联（一） 1. 顺向串联：两线圈的异名端相连。 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 串联后总电压 6.3.1 互感线圈的串联（二） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 6.3.1 互感线圈的串联（三） 图 6.10 反向串联 2、反向串联：两个线圈的同名端相连。 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 6.3.1 互感线圈的串联（四） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 将两个线圈串联接到工频220V的正弦 电源上, 顺向串联时电流为2.7A,功率为 218.7W, 反向串联时电流为7A,求互感M。 解 正弦交流电路中, 当计入线圈的电阻 时, 互感为M的串联磁耦合线圈的复阻抗为 例 6.2（一） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 例 6.2（二） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 反向串联时, 线圈电阻不变, 根据已知条件可得 例 6.2（三） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 （1）同侧并联 异侧并联 （2）有时为了便于分析电路，将（*）式整理 6.3.2 互感线圈的并联（一） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 求解得： 6.3.2 互感线圈的并联（二） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 （3）有时为了便于分析电路，将（*）式整理 6.3.2 互感线圈的并联（三） 去耦等效电路 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 6.3.2 互感线圈的并联（四） M 正号对应于同侧并联 负号对应于异侧并联M 前负号对应于同侧并联 M前正号对应于异侧并联 图 6.12 消去互感后的等效电路 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 6.3.2 互感线圈的并联（五） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 图 6.13 一端相连的互感线圈 图 6.14 去耦等效电路 M 前正号对应同侧相连，M前负号对应异侧相连 6.3.2 互感线圈的并联（六） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 教学方法 结合实验讲解本节内容 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 思考题（一） 图6.15 思考题1图 1、图6.15中给出有互感的两个线圈的两种连 接方法，现测出等效电感LAC=16mH, LAD=24mH, 试标出线圈的同名端，并求出M。 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 思考题（二） 2、两线圈的自感分别为0.8H和0.7H，互感为 0.5H，电阻不计。试求当电源电压一定时，两 线圈反向串联时的电流与顺向串联时的电流之 比。 3、图6.16所示电路中，已知L1=0.01H , L2=0.02H, M=0.01H，C=20F, R1=5, R2=10, 试分别确定当两个线圈顺向串联和反向串联时 电路的谐振角频率0。 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 图 6.16 思考题 3 图 图 6.17 思考题 4 图 4、画出图6.17所示电路的去耦等效电路，并求出 电路的输入阻抗。 思考题（三） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 *6.4 空芯变压器 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 目的与要求 理解空芯变压器及反射阻抗的概念 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 重点与难点 重点：芯变压器、反射阻抗 难点：反射阻抗 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 图 6.18 空芯变压器电路 *6.4 空芯变压器（一） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 *6.4 空芯变压器（二） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 *6.4 空芯变压器（三） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 *6.4 空芯变压器（四） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 *6.4 空芯变压器（五） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 图6.18所示的空芯变压器,其参数为: R1=5,L1=30,R2=15,L2=120, M=50, U1=10V, 次级回路中接一纯电阻负载RL=100, XL=0。求负载端电压及变压器的效率。 解 令 , 将已知数值代入式（6.16）, 可得 例6.3（一 ） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 从而可得 例6.3（二） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 例6.3（三） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 图6.19 空芯变压器的初级等效电路 *6.4 空芯变压器（六） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 图 6.20 空芯变压器相量图 *6.4 空芯变压器（七） 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 教学方法 讲授法 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 思考题（一） 1、（1）试列出图6.21中两个回路的KVL方程 。 (2）如 =0, 即副绕组短路，试求对原绕 组端口而言的等效电感。 2、试求出图6.22所示空芯变压器AB间的等效 阻抗。 电子发烧 友 电子技术 论坛 第6章 互感电路 思考题（二） 图 6.21 思考题 1 图 图 6.22 思考题 2 图 电子发烧 友 电子技术 论坛