圆锥的侧面积全圆锥的侧面积全 面积面积 如图，在RtABC中，BAC=90， AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D ，求图中阴影部分 的面积 课前训练课前训练 图片欣赏图片欣赏 学习目标： 1.通过自学掌握圆锥及相关的知识点； 2.能够灵活运用侧面积公式解决数学问题。 1.理解圆锥各部分的名称阅读思考并完成填空； 2.掌握圆锥的侧面积及全面积公式； 3.阅读例2掌握答题的思路与格式； 4.完成P114 练习. 自学指导：阅读课本P112114 圆锥底面圆周上的任意一点圆锥底面圆周上的任意一点 与圆锥顶点的连线叫做圆锥与圆锥顶点的连线叫做圆锥 的的母线母线 连结顶点与底面圆心连结顶点与底面圆心 的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高 圆锥是由一个底面和一个侧面围成 的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 问题：圆锥的母线有几条？ 效果检测效果检测 效果检测效果检测 例如：已知一个圆锥的高为例如：已知一个圆锥的高为 8cm8cm，直径为，直径为12cm12cm，则这个圆，则这个圆 锥的母长为锥的母长为_ 10cm 1 1准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的 侧面展开图 侧面展开图 效果检测效果检测 圆锥的侧面积和全面积 问题问题: : 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展 开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面 的周长有什么关系？ 2、圆锥侧面展开图是扇形， 这个扇形的半径与圆锥 中的哪一条线段相等？ c 效果检测效果检测 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。 c 效果检测效果检测 (1)(1)已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为12cm12cm，母线长为，母线长为 20cm20cm，则这个圆锥的侧面积为，则这个圆锥的侧面积为_，全面，全面 积为积为_ 效果检测效果检测 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组 成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2, 高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包，至少需 要多少平方米的毛毡?(结果精确到1 m2). 例题精讲例题精讲 2 2、圆锥形烟囱帽、圆锥形烟囱帽( (如图如图) )的地面直径是的地面直径是80cm80cm，母，母 线长是线长是50cm,50cm,制作制作100100个这样的烟囱个这样的烟囱帽帽至少需要至少需要 多少平方米的铁皮？多少平方米的铁皮？ 效果检测效果检测 练习：P114 1、2 思考：如何计算展开图中圆心角的大小？ c 探究新知探究新知 no 1、 当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆 锥的侧面展开图的圆心角为多少度？ 当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧 面展开图是一个半圆 当堂训练当堂训练 2.圆锥的侧面积为 ，其轴截面是一个 等边三角形，则该轴截面的面积为（ ） A. B . C. D. A 2 cm34 圆锥的侧面积和全面积 展开图中圆心角 课堂小结课堂小结 作业：感悟P88-89课外作业课外作业 A A B B C C 思考：思考：如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=90 0 0 。 (1)(1)分别以分别以ACAC、BCBC为轴旋转一周所得的圆锥相同吗为轴旋转一周所得的圆锥相同吗 ? ? (2)(2)以以ABAB为轴旋转一周得到怎样的几何体？为轴旋转一周得到怎样的几何体？ (3)(3)若若AB=5AB=5，BC=4BC=4，你能求出题，你能求出题(2)(2)中几何体的中几何体的 表面积吗？表面积吗？ 探究新知探究新知 已知圆锥的底面半径为10cm，母线长为40cm， （1）求它的侧面展开图的全面积和圆心角。 （2）一只甲虫要从底面圆周上一点A出发，沿圆 锥侧面爬行一圈再回到点A， 问它爬行的最短路程是多少？ 例题精讲例题精讲 S A （3）沿圆锥侧面爬行一周 到母线SA的中点B呢？