微带功分器、耦合器设计 微带功分器（Wilkinson功分器）设计 微带功分器可以进行任意比例的功率分配，下面只考虑等功分 （3dB）情况，见图536a，其对应的传输线电路示于图536b， 我们将它归结为两个简单的电路，在输出端分别用对称和反对 称源激励来进行分析。这就是奇偶模分析技术。 图536 Wilkinson功分器 微带功分器（Wilkinson功分器）设计 1奇偶模分析 为简化起见，将所有阻抗对特性阻抗Z0归一化，且重新绘出图536（b ）的电路，输出端具有的信号源如图537。该网络相当于中间平面是 对称的，两个归一化值为2的源电阻并联组合，以归一化值为1的电阻 代表匹配源阻抗。/4线具有的归一化特性阻抗为z，并联电阻具有归 一化值为r；可以证明对等分功分器，这些值应为 和r = 2， 如图536所示。 图537 归一化、对称形式的Wilkinson功分器 现在对图537的电路定义两个 独立的激励模式：偶模Vg2 = Vg3 = 2V，奇偶Vg2 = Vg3 = 2V。然后，将这两种模式相叠 加，其有效激励为Vg2 = 4V， Vg3 = 0，由此，可获得此网络 的S参数。下面我们分别讨论 这两种模式。 微带功分器（Wilkinson功分器）设计 （1）偶模 对偶模激励，Vg2 = Vg3 = 2V，所以V2 = V3，没有电流流过r/2电阻 或端口1两根传输线入口之间短接。因此，我们可将图537的网络对分，在这 些点具有开路终端，以得出图538（a）的电路（/4线的接地边没有示出） 。这时，从端口2看入得到的阻抗为： Z0 = Z2 / 2 因而，从传输线看上去，如同一个/4变换器。因此，如果z = 2，端口2是匹 配的，全部功率将到接在端口1的负载。为了求S参量S12，需要电压V1，它可 由传输线方程求得。如让端口2处x = 0，端口1处x = /4则线上电压可写为 在端口1处看向归一化值为2的电阻上的反射系数为 和 因此， 由对称性，我们亦有 S33 = 0和S13 = j0.707图538 图537电路的切开 微带功分器（Wilkinson功分器）设计 （2）奇模 奇模激励时，Vg2 = Vg3 = 2V，所以V2 = V3，在图537电路的中 间有电压零点。因此，我们可以用一个 接地平面来切开此电路，给出图538（b ）的网络。向端口2看去的阻抗为r/2。 由于平行连接传输线长为/4，而且在端 口1处短路，所以看上去在端口2为开路 点。因此，没有功率送到端口1。这样， 总结一下，我们已导出下列S参量：图538 图537电路的切开 S22 = S23 = 0（因对两种模式激励时，端口2和3都是匹配的）； S12 = S21 = 0.707（因互易网络的对称性）； S13 = S31 = 0.707（因互易网络的对称性）； S23 = S32 = 0（因等分上为短路或开路）。 这最后结果意味着端口2和3之间是隔离的。 微带功分器（Wilkinson功分器）设计 最后，我们还必须导出S11，用来确定当端口2和3为匹配负载时，微带功分器 在端口1的输入阻抗。最后结果如图539（a）所示，从图上可见它与偶模激 励V2 = V3时情况类似。因此，没有电流流过归一化值为2的电阻，它可以取 走，剩下的电路如图539（b）所示。现在，有两个/4波长变换器的并联连 接，终端接在归一化负载上。故输入阻抗为 而S11 = 0。注意：当功分器在端口1激励，且负载匹配时，电阻上没有功率损 耗。因此，当输出匹配时，功分器是无损耗的；只有从端口2和3来的反射功 率消耗在那电阻上。 图539 用于导出S11的微带功分器分析 微带功分器（Wilkinson功分器）设计 设计一个频率为f0、用于50系统阻抗的等分微带功分器，并且绘出回波损耗S11、插 入损耗（S21 = S31）和隔离度（S23 = S32）与频率（从0.5f0到1.5f0）的关系曲线。 解：由图536和上述的推导，功分器中的/4传输线应具有的特性阻抗为 并联电阻为 R = 2Z0 = 100 在频率f0传输线长为/4。采用微波电路分析中的机辅设计程序，可算出S参量幅度， 并且绘在图540上。 图540 等分微带功分器的频响 图541 用微带形式的功率不等分功分器 微带功分器（Wilkinson功分器）设计 2功率不等分和N路微带功分器 微带型功分器亦可做成功率不等分的，微带图形如图5 41所示，如端口2和3之间的功率比为K = P3/P2，则可应 用下列设计方程： 如K = 1，则上述结果归结为等分情况。另外还见到， 输出线被匹配到阻抗R2 = Z0K和R3 = Z0/K，而不是阻抗 Z0，可用阻抗变换器来变换这些输出阻抗。 微带功分器（Wilkinson功分器）设计 微带功分器亦可用于实现N路分路器或合成器，如图542所示。 这电路可使所有端口匹配，且使所有端口隔离。但是，缺点是 当N3时，功分器要求电阻交迭。这导致较难以用平面形式制作 。功分器亦可用多级阶梯阻抗变换形式制作，以增加带宽。四 节功分器的实际结构表示在图543上。 图542 N路等分微带功分器图543 用微带形式实现 的四节微带功分器 微带耦合器 混合环（Hgbrids）和 耦合器（couplers）是 微波电路中常用的无 源器件，把电路元件 直接连起来即可构成 混合环，而耦合器一 般由靠得很近的传输 线构成，它们一般有 四个端口，且每一端 口为匹配负载端接， 也就是说在给定频率 范围内，端口的反射 是很小的，反射系数 一般小于0.1。 图544 微波混合环与耦合器 （a）分支线混合环；（b）集总参数分支混合环；（ c）定向耦合器；（d）3dB lange耦合器 耦合器参数定义 混合环或耦合器可看成四端口网络。四个端口是输入端口、直 通端口、耦合端口与隔离端口。设P1是由匹配源馈入端口1功率 ，P2、P3、P4分别在端口2、3、4可得到的功率，描述该端口的 网络参数主要有四个： 耦合系数（dB） 方向性（dB） 隔离度（dB） 通过功率（dB） 混合环跟耦合器的性能由耦合系数、方向性以及负载特性决定 。通常隔离端口接匹配负载。 12 43 InputDirect IsolatedCoupled 图545 微带分支混合环的工作原理 AB DC /4 y01=1y02=1/R / 4 y0 = b y0 = b y0 = a1 y0 = a2 y04=1y03=1/R 对称 平面 (1)(2) (4)(3) （a） /4 /8/8 1b1/R a1a2 AB （d） /4 /8/8 1b1/R a1a2 AB （e） （b） 开路 （c） 短路 图246 微带双分 支定向耦合器 环形分支电桥原理 对于3dB耦合器，并联臂和串联臂的阻抗分别为Z0、Z0/ ，Z0是输入端和输 出端特征阻抗。所以串联臂微带线导带宽度比并联臂宽，如图547a。微带双 分支定向耦合器也可作成圆形结构，叫做环形分支电桥，如图547b。从1臂 输入功率平分到左右两个分支，它们到4臂路径相差半个波长，即/2，相位 相反，故4臂没有输出，为隔离臂。从1臂到2臂、3臂功率相等，但路径相差 /4，因而有90相位差。方形分支电桥、环形分支电桥、在混频器电路中应 用甚广。 图547 （a）方形分支电桥；（b）圆形分支电桥 平行耦合线耦合器 平行耦合线耦合器（见 图548）具有对称性， 对称面上电流=0，电压 最大，相当于开路，称 为偶对称，另一种分布 ，对称面上电压=0，电 流最大，相当于短路， 称为奇对称。耦合线上 任何场分布都可看成奇 模与偶模场分布的组合 。基于奇、偶模分析可 得到耦合线结构3dB定 向耦合器的设计方程。 图548 集中电容补偿微带耦合器 平行耦合线耦合器 对于准TEM模，输入匹配条件为 以及 耦合器的耦合系数及方向性都是频率的函数 式中 下标e、o表示属于偶模和奇模的量。 e、o是偶模和奇模的传播常数。 当方向性达到最佳。因此从方向性考虑，希望奇模与偶模具 有相同的相速。为此在耦合两端并联电容C1、C2，对偶模并联电容不起作用，对奇模 相移有影响，其增加的相移o为 式中f0是耦合器中心频率。 图548 集中电容补偿微带耦合器 3dB交叉指lange耦合器 图544(d)所示3dB交叉指lange耦合器。端口2和3输出相功率相等，但有90相 移，其特点是频带宽，有关设计公式为 C是电压耦合系数，R为阻抗比，Z为归一化奇模阻抗，R、Z与耦合系数C关 系见图549，N为导体数，一般为4，Z0e、Z0o表示偶模、奇模阻抗，Z0为端 口阻抗，当N=2， ，当N2时，这个关系不成立。 交叉指耦合器的耦合段有两个短指和长指，短指长度取工作频段内最高频率 的gh/4，而长指应为最低工作频率的gl/4。连接相应耦合指的跳线为几十m 直径的金丝或铝丝，叉指尺寸W、S由要求奇、偶模阻抗决定。 平面结构的螺旋耦合器、折叠线型耦合器 耦合器结构型式众多，图550a是平面结构的螺旋耦合 器，b是折叠线型耦合器。 （a）（b） 图550 （a）螺旋耦合器；（b）折叠线型耦合器